尔雅数学思维方式与创新答案Word格式文档下载.docx

1、2 时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？ B 3 分析数学中的微积分是谁创立的？ D 4 黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？ A 5 代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。 6 最先将微积分发表出来的人是7 最先得出微积分结论的人是8 数学思维方式的五个重要环节:观察抽象探索猜测论证。 9 在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。10 第一个被提出的非欧几何学是星期日用数学集合的方法表示是什么？将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？星期二和星期三集合的交集是空集。在星期集

2、合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？空集属于任何集合。集合的性质不包括A=1，2，B=3,4,AB=A=1，2，B=3,4，C=1,2,3,4则A，B，C的关系“很小的数”可以构成一个集合。集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？如果是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？如果S、M分别是两个集合，SM（a,b）|aS,bM称为S与M的什么？任何集合都是它本身的子集。A=1,2，B=2,3，AB=空集是任何集合的子集。A=1,2，B=2,3，AB=发明直角坐标系的人是设S上建立了一个等价关系

3、，则什么组成的集合是S的一个划分？设是集合S上的一个等价关系，任意aS，S的子集xS|xa，称为a确定的什么？如果xa的等价类，则xa,从而能够得到什么关系？如果X的等价类和Y的等价类不相等则有XY成立。0与0的关系是A=A元素与集合间的关系是A=星期一到星期日可以被统称为什么？星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。xa的等价类的充分必要条件是什么？设R和S是集合A上的等价关系，则RS的对称性集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为等价关系具有的性质不包括整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。所有的二元关系都是等价关系。a与b被m除后余数相同的等

4、价关系式是什么？设是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有几个三角形的相似关系是等价关系。设R和S是集合A上的等价关系，则RS一定是等价关系。对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类aR为在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？如果今天是星期五，过了370天是星期几？在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？同余理论的创立者是如果今天是星期五，

5、过了370天，是星期几整数的除法运算是保“模m同余”。同余理论是初等数学的核心。整数的四则运算不保“模m同余”的是在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。Zm的结构实质是什么？集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？对任意aR,bR,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？偶数集合的表示方法是什么？矩阵的乘法不满足哪一规律？a和b同余充要条件是a，b除m后有相同的余数。Z的模m剩余类具有的性质不包括模5的最小非负完全剩余系是11 同余关系具有的性质不包括12 中国剩余定理又称孙子定理。如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。环R中零元乘以任意元素都等于零元。若环R满足交换律则称为什么？环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？整数的加法是奇数集的运算。设R是非空集合，R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。Z的模m剩余类环的单位元是集合的划分，就是要把集合分成一些（）。设R是一个环，aR，则0a=在Zm环中一定是零因子的是什么？环R中满足a、bR，如果ab=ba=e（单位元），那么其中的b是唯一的。环R中，对于a、cR,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？