高考数学试题分类汇编之数列精校版.docx

1、2017年高考试题分类汇编之数列一、 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. (2017年新课标) 记为等差数列的前项和若，则的公差为（ ）2.( 2017年新课标卷理) 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的顶层共有灯（ ）盏 盏 盏 盏3. (2017年新课标卷理) 等差数列的首项为，公差不为若成等比数列，则前项的和为（ ） 4. (2017年浙江卷) 已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（ ）充分不必要条件必要

2、不充分条件 充分必要条件既不充分也不必要条件5. (2017年新课标) 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推.求满足如下条件的最小整数且该数列的前项和为的整数幂.那么该款软件的激活码是（ ） 二、填空题（将正确的答案填在题中横线上）6. (2017年北京卷理) 若等差数列和等比数列满足，=_.7.(2017年江苏卷)等比数列的各项均为实数，其前项和为，已知，则=_8. ( 2017年新课标卷理) 等差数列的前项

3、和为，则 9.(2017年新课标卷理)设等比数列满足，则_三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）10.( 2017年新课标文)已知等差数列前项和为，等比数列前项和为（1）若，求的通项公式； （2）若，求.11.(2017年新课标文) 记为等比数列的前项和，已知（1）求的通项公式； （2）求，并判断是否成等差数列。12. ( 2017年全国卷文)设数列满足（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和；13.(2017年天津卷文)已知为等差数列，前项和为，是首项为的等比数列，且公比大于，（1）求和的通项公式； （2）求数列的前项和 14.(2017年山东卷文)已知是各项均为正数的

4、等比数列,且. （1）求数列的通项公式；（2）为各项非零等差数列,前项和,已知,求数列前项和15. (2017年天津卷理)已知为等差数列，前项和为，是首项为的等比数列，且公比大于，,，.（1）求和的通项公式； （2）求数列的前项和.16. (2017年北京卷理) 设和是两个等差数列，记，其中表示这个数中最大的数（1）若，求的值，并证明是等差数列；（2）证明：或者对任意正数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列17. (2017年江苏卷)对于给定的正整数，若数列满足：对任意正整数总成立，则称数列是“数列” （1）证明：等差数列是“数列”； （2）若数列既是“数列”，又是“数列”，证明：是等差数列18.（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，且（）求数列的通项公式；（）如图，在平面直角坐标系中，依次连接点得到折线，求由该折线与直线所围成的区域的面积.19.(2017年浙江卷)已知数列满足：证明：当时，（1）； （2）； （3）.