加法交换律和结合律全解Word文档下载推荐.docx

1、2.加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。（1） 找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生 独立完成后交流。多媒体展示线段图： 根据学生列出的不同算式， 表示三天路程的线段先后 出现。我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：比较 88+ 104+ 96 88 + 104+ 96= 192+ 96 = 88+ 200= 288 = 288（2） 你能再举几个这样的例子吗？（3） 揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就 是加法结合律。（ 4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。 ）（ + ）+= +（ + ）（

2、a + b ）+ c = +（ + ）（5）问：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？这里的 a、b、c 可以表示哪些数？（5）完成P18做一做2三、练习巩固四、小结1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2. 这些运算定律是怎样发现、归纳 的？3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？加法运算定律的应用1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展 思维的灵活性。3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知 识解决简单的实际问题。教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。一、目标导学1、上节课

3、我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能 举出例子说说吗？2、导入新课（师板书课题）二、自主学习（一）自学提纲1、例 3 中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？2、你能列出算式吗 ?3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交 流。4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？三、合作探究1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究） 。2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论 后还未能解决的问题）3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？四、达标训练3、P20 做一做 1、2五、全课总结减法的性质1、通过观察、猜想、验证、归纳，让

4、学生经历探究发现减法的特殊规律 并选择运用进行简算的过程。2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问 题。教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的 和的道理。灵活运用减法的性质进行简便运算。 教学过程一、激趣生疑1、竞赛 根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？ 师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的 和。板书：简便二、自主探索，探究新知（创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自 己去旅行，你能行吗？不要

5、着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝 自助旅行指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事 项。”1.出示情境图 师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你 能了解到什么数学信息？（数学信息：李叔叔昨天看了 66 页，今天又看 了 34 页。这本书一共有 234 页。） 师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？2.尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？ 师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下， 看谁的算法最多。3全班汇报交流你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。指名上黑板板演算法：方法一方法二方法三23466342

6、34（66+34）2343466=168 34=234 100=20066=134思路 1：从这本书的总页数里先减去昨天看的 66 页，再减去今天看的 34 页，就算出还剩多少页没看。即 234-66-34思路 2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看 过的页数，就是剩下的页数，即 234- （66+34）思路 3：总页数里减去今天的页数， 再减去昨天的页数， 就是剩下的页数， 即 234-34-664、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能 一概而论。5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的 数据特点，才选择具体的算法来计算，

7、我想下面的这道题你们也一样能根 据具体情况具体解决。如：将例 4 的总页数改为 266页，让学生自己选择 算法，使计算更简便。6、那“ 145-34-86 ”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，我 们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。三、 巩固练习：P21做一做1、2四、 小结 ：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规 律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？乘法交换律和结合律 引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算 定律进行一些简便运算。 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展 思维的灵活性。 使学生感受数学与现

8、实生活的联系，能用所学知 识解决简单的实际问题。理解乘法交换律、 结合律，能运用运算定律进行一些简便运算 教学难点：1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算 能力。2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。 教学过程：一、创设情境，生成问题1、旧知复习：（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律， 同学们还记得么？谁能说一说？ 什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？ （2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？二、探索交流，解决问题1、教学乘法交换律：（1）探究、发现问题：教师提问：4X 25和25X4得数是否相等？都表示什么？两个算式之

9、间可 以用什么符号连接？（引导学生回答，明确： 4X 25=25X 4 ）（ 2）举例验证：教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：女口，35X 2=2X 35 60X 30=30X 60）（ 3）概括规律：a、总结定律：板书定律：交换两个因数的位置，积不变。b、 定律命名：乘法交换律，c、 用字母表示定律：ax b=bx a（4）乘法交换律的应用：2、 教学乘法结合律：乘法结合律： （aXb）Xc=aX（bX c）3、 加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较三、 巩固应用：完成做一做后两道四、 回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律

10、 和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把 题目计算出来。乘法分配律引导学生探究和理解乘法分配律。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的 实际问题。3、情感与态度：乘法分配律的意义和应用。 教学难点：乘法分配律的反应用。一、复习引入什么是乘法的交换律和结合律？ 今天这节课我们再来学习乘法的另 一个运算定律。二、 新课探究 出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？ 参加植树的一共有多少人？1、你怎样解决这个问题？列式计算2、汇报： 第一种算法：先算每个小组里有多少人？（4+2）X 25=6X 25= 150（ 人）第二种算法： 先分别算出负责挖坑、 种树的人数

11、和负责抬水、 浇树的人数4X 25+2X 25100+50= 150（人）3、观察这两个算是有什么特点？4、讨论，你得到什么结论？5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再 相加。6、小结：这个规律就是乘法分配律。7、用字母怎样表示这个规律？三、巩固练习1、 P27做一做2、 拓展：乘法分配律是否也适用于减法？验证： 1 8x5-5x8 （18-8）x5265 X 105-265 X 5 265 X（ 105-5）结论：适用运用乘法分配律简便运算教学目的：1. 引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况， 选择算法的意识与能力， 发展思维的灵活性。

12、3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问 题。会运用运算定律进行简单计算。会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。教学过程：一、复习导入。1、谈话：我们上节课学习了什么呢？ （乘法分配律）你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说 一下？2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律 还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。 板书：应用乘 法分配律进行简便计算二、探究新知出示例 91、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了 5副羽毛球拍，花了 330 元 还买了 25筒羽毛球，每筒 32元。（“一打”是 12 个。）王老师

13、一共买了多 少个羽毛球？怎样列式？谁来说说自己列的式子？2、竖式计算3、能不能用乘法分配律进行简便运算呢？ 12X 2525=3X（ X ） = （ 10+2）X=3X =三、巩固强化1、 在括号里填上合适的数或者运算符号。（40+7）X 12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）29X 56+56X 31=（ ）（ ）（ ）（ ）（2、 用简便的方法计算。（ 1） 104X 25（ 2） 15X（ 20+3）（ 3） 38X 7+62X 7（ 4） 5X 23+5X 273、P30做一做前两道四、全课总结。今天我们学习了什么？谁来小结一下？除法的简便运算教学目标 ：使学生懂得一个数连续除以两

14、个数，可以用这个数除以 两个除数的积。通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简 便计算，并会用来解决实际问题。培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除 数的积。会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。一、复习铺垫 1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。2、 463175125 362（150162）学生独立计算后， 让学生说说每道题是怎样想的， 运用了什么简便方法。 2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课 之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？这样，我们把全班分成两大 组，每组先

15、派一名代表到前面进行比赛。280-7-5 280（ 7X 5）7200（ 25 X 4） 7200-25 - 4我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一 组一样简便，你们想知道方法吗。这节课就让我们一起来探究一下。板书 课题（除法的简便计算）二、学习新知1、出示例 （2） ：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了 5 副羽毛球拍， 花了 330 元。每支羽毛球拍多少钱？2、怎样列式？方法二：330（ 5X 2）=66 - 2 =330 -10=33 （元） =33 （元）3、比较两个算式，有什么关系？330-5-2=330-（ 5X 2） 4、像这样两个算式相等的例子你还能举

16、出来吗？能举完吗？5、 猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数6、 这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。280-（ 7X 5） 7200-25-47、应用规律你有什么感受？小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣 三、实践应用680- （2X 5）390- 2- 5360- 36- 2810- 9- 21 、下列各组算式相等吗？680- 2- 5390- 39X 5360 - （36 - 2）810- 18、左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么?2、怎么样算简便就怎样算四、全课总结：通过这节

17、课的学习，你学会了什么?有什么收获?还有什么疑问?总第 . 课时新人教版四年级下册数学第三单元测试题一、填空我最棒。 （第 6 题 10分，其它小题各 2 分，共 20 分）（ 1） （ ） +45=55+（），这里运用了加法（ ），用字母表示是（ ）。（ 2）交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫做乘法交换律。）。），这样（3）乘法分配律可用字母表示为（4） 45X （20X 39） = （45X 20） X 39 这是应用了（ 律。（ 5）用简便方法计算 37659224，要先算（ 计算是根据（ ）律。（6）在。里填上运算符号，在横线上填上合适的数。436-279-2 仁436- （279

18、 O ）34X 125X 8=34X （_O ）120- 5-4=120- （_ O ）49X 38+50X 38+38=（ 49+_+_）X _a+ （30+8） = （口 +） +30二、大法官判对错。（对的画错的画“X” ）（5分）（1215-67+33=215-（67+33）2102X 47=100X 47+2（ 3 ） 等 式 84X 25=80X 25+4X 25运用了乘法分配律。（ 4）先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ）（ 5 ） 125X 4X 25X8 的 简 便 算 法 是（125X 8） X （4X 25）。 （ ）三、择优录取。 （ 将正确答

19、案的序号填在括号里 ）（5 分）（ 1） 53X 24+53X 36=53X （24+36） 运用了 （ ） 。A.乘法交换律 B.乘法结合律C.乘法分配律（2） 792X 99=792X 100O792X 1,0里应该填（ ）A.+ B. C. X（ 3 ）三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变,这叫乘法 （ ）。A.交换律 B.结合律 C.分配律（4） 49X 25X 4= 49X（ 25X 4）这是根据（ ）。A. 乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律（ 5） 986 297 的简便算法是（ ）。A. 986-300-3 B. 986-300 3C. 986- （ 300

20、3）四、用线段连一连。 （10分）326X 50X8109X（ 498+2）498X 109+2X 10972X 36220X 18200X 18+20X 1842+99+68+1（ 42+68） +（ 99+1 ）72X 9X4326X（ 50X 8）五、我是神算手。（34 分）1 .直接写出得数。（ 10 分）98X 0=2400- 25=35X 20= 180-79-21=25X 13X 4=200- 5- 4=5- 5X 5= 125X3X 8=0 十 150- 200=56-56十 56=2. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。 （每题 3 分,共 24 分）214X27-14X274

21、78-163-137 5000- 125-899X 3444X 25125X 15X8136X 101-136591 482118六、列式计算。（ 每题 3 分,共 6 分）1.125 与 79 的积加上 125 与 21 的积,和是多少？2.777 与560的差,再除以 7,商是多少？七、解决生活中的问题。 （每题 4 分,共 20 分）1 .一本漫画书有 1 88页,林林第一天看了 57页,第二天看了 43页,还剩 下多少页没看完？2、一件上衣 173元,一条裤子 127元,买 39套这样的上衣和裤子需要多 少钱？3、下表中 5 名同学的平均体重是多少千克？姓名 小芳 小红 小明 小东 小莉体重（千克） 23 32 28 30 274、学校买来 5 盒羽毛球，每盒 12 个，共用 240元，平均每个羽毛球多少 元钱？5、月月 3分钟跳绳 522下，莉莉 3分钟跳了 504下，平均每分钟月月比莉 莉多跳多少下？