一元一次方程应用题典型例题答案Word下载.docx

1、根据题意可得:2120x=3100（30-x），解得：x=50/3，则30-50/3=40/3（天），答:安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天变式2:用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？设用x张做盒身，则做盒底为（100x）张则：10x=30（100-x），x=60100-x=10060=40用60张做盒身,40张做盒底3、利润问题（1）一件衣服的进价为x元,售价为60元，利润是_元,利润率是_.变式：一件衣服的进价为x

2、元，若要利润率是20,应把售价定为_。 （2）一件衣服的进价为x元，售价为80元，若按原价的8折出售，利润是_元，利润率是_. 一件衣服的进价为60元，若按原价的8折出售获利20元，则原价是_元，利润率是_. 一台电视售价为1100元，利润率为10，则这台电视的进价为_元.变式3:一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少?设这种商品每件标价是x元，则x90%-250=25015.2%x=320变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折（标价的80）出售，结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?设成本为X元，则售价为 X（1+50）80

3、，（获利28元，即售价成本28元），则X（1+50）80%X28解得 X140元。变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售，售价为270元.这种商品的成本价是多少?设这件商品的成本价为x元，则:0。9（1+20）x =270x=250这种商品的成本价是250元变式6：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?设盈利25%的那件衣服的进价是x元x+0。25x=60，x=48,设另一件亏损衣服的进价为y元y+（25%y）=60,y=80那么这两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价为12

4、0元120-128=-8元，所以，这两件衣服亏损8元4、工程问题:（1）甲每天生产某种零件80个，3天能生产240个零件。（2）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。他们5天一共生产 （400+5x ） 个零件.（3）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产 （ 640+5x） 个零件。（4）一项工程甲独做需6天完成，甲独做一天可完成这项工程 ;若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲乙合做,需几小时完成这件工作?设X小时完成,则x=7.5需要

5、7.5小时完成一件工作,甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成?设余下的部分需要x小时完成，则X=6 答：余下的部分需要6小时完成一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做,问还需几小时完成？设还要x小时完成，则甲乙合作还要25/8小时整理一批数据,由一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数?设先计划由X人做这些工作,则解得X= 2 先由 2 人做这些工作。5、计分问题:在2

6、002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中，大连队保持连续不败，共积23分,按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场?设该队胜了X场，那么平了（11X场），则3X1（11X）23解得X6 答:该队胜了6场在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛。 竞赛规则是:每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分。 如果班代表队最后得分142分，那么班代表队回答对了多少道题? 班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.（1）设（二）班代表队答对了x道题,那么不答或不答（50 x）题，则：

7、 3x（50-x）=142解得X=48（二）班代表队答对了45道题。（2）答：不能. 设（二）班代表队答对了x道题,则：3x-（50x）=145 X=48因为题目个数必须是自然数， 不符合该题的实际情景，所以此题无解。 即（一）班代表队的最后得分不可能为145分。6、收费问题：例题1、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1。5%购买行李票,一名乘客带了35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。解:设该机票价格为X元X+1。5% （35-20）X=1323X=1080这名乘客的机票价格为1080元例题2、根据下面的两种移动

8、电话计费方式表,考虑下列问题方式一方式二月租费30元月本地通话费30元分钟40元分钟（1）一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2）对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?（2）解：设本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同，30+0。3x=0.4x，解得x=300本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量收费不超过 10 m35元/m310 m3以上每增加 1 m31。00 元/m3小明家 9月份缴水费 20元，那么他家 9月份的实际用水量是多少？设小明家9月实际用水xm3， 则 0.5*10+（x-1

9、0）* 1=20解得x=25小明家9月实际用水25m3.例题3、某同学去公园春游,公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可以享受票价的8折优惠。（1）若这位同学他们按20人买了团体票，比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱，求他们共多少人？（2）他们共有多少人时，按团体票（20人）购买较省钱？（说明:不足20人，可以按20人的人数购买团体票）设共有x人,则：5x - 20 5 * 80=25解得x=21，所以共有21人;当按团体票（20人）购买较省钱时,有20 5 80=80（元） 80/5=16（人）即他们共有17人19人时,按团体票（20人）购买较省钱.7、有

10、关数的问题：例题1、有一列数，按一定规律排列成1,-3,9，27，81,243，.其中某三个相邻数的和是1701,这三个数各是多少？设这三个相邻数中第一为X，则第二个数为（-3）x,第三个数为9x,则x（3）x+9x=-1701 7x=-1701 x=243 第二个数为（3）x=（-3）*（-243）=729 第三个数为9x=9 * （-243）=-2187 这三个数各是243、729、2187.例题2、三个连续奇数的和是327，求这三个奇数。设三个奇数分别为x-2，x，x+2，则有（x2） + x + （x+2）= 327即 3x=327得x=109 三个奇数分别为 107,109，111三

11、个连续偶数的和是516，求这三个偶数。设这三个数为 n ， n2, n+2,则n+n+2+n-2=516n=172三个数为170 172 174如果某三个数的比为2:4:5，这三个数的和为143， 求这三个数为多少?设这三个数分别为2x,4x，5x，则： 2x+4x+5x=143 解得x=13所以2x=26，4x=52，5x=65答：三个数为26，52，65例题3、一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数，试求这个两位数。设十位数字为x，那么个位数字为7-x，这个两位数为10x+7x=9x+7，对调后的两位数

12、为10（7x）+x=70-9x由题意知9x+7+45=709x解得x=1,所以个位数为6这个两位数这168、日历问题：例题1、在某张月历中， 一个竖列上相邻的三个数的和是60,求出这三个数。设中间的数字为x，则较小的为x7，较大的为x+7 （x7）+x+（x+7）=60 x=20 较小的为13，较大的为27变式1:在某张月历中， 一个竖列上相邻的四个数的和是50，求出这四个数。设第一个数为X，则：第二行为X+7,三行为X+14，四行为X+21.则X+X+7+X+14+X+21=504X+42=504X=8X=2 答:这四个数为：2、9、16、23。小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是8

13、4，小彬几号回家？设中间一天是X号。 （x3）+（x2）+（x1）+x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=84 7x=84 x=12 12+3=15 是15号爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80, 你能说出我爷爷的生日是几号吗？设生日那天为X,那么X上边数字是 X7，左边的数字是X1，右边的数字是X+1 ，下边的数字是X+7 则 X-7+X1+X+1+X+7=80 即 X=20 生日那天是20号9、行程问题：例题1、（相遇问题）甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。

14、（1）经过多少时间两人相遇？（2）相遇后经过多少时间乙到达A地？（1）设X个小时后相遇,则15X+45X=180X=3两人3小时相遇。（2）先算出相遇后剩下路程：180-45*3=45（km）45/45=1（h）相遇后1小时乙到达A地。变式:甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车,乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？设相遇时甲走了x千米，那么乙走了（x+90）千米，则解得x=45甲的速度为=15千米/时乙的速度为=45千米/小时甲的速度为每小时15千米，乙的速度为每小时45

15、千米例题2、（追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距3千米？（4）两队何时相距8千米？（1）设后队追上前队需要x小时，由题意得： 4*1+4x=6x解得:x=2;后队追上前队需要2小时；（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，所以122=24后队追上前队时间内，联络员走的

16、路程是24千米；（3）要分两种情况讨论:当（2）班还没有超过（1）班时,相距3千米,设（2）班需y小时与（1）相距3千米，由题意得:4（1+x）6x=3x=所以当（2）班出发小时后两队相距3千米;当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距3千米时6x-4（1+x）=3当小时后或小时后,两队相距3千米（4） 4（1+x）6x=8 或 6x4（1+x）=8 解得x=2（舍去） 解得x=66小时后两队相距8千米。甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10米,并且先出发30分钟,乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高?设甲用x分钟登山，那么乙用了（x-30）分钟,则1

17、0x=15（x30）x=90所以10X=900（千米）甲用90分钟登山？这座山有900千米。甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人均匀速前进。已知两人上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A,B两地之间的距离。设A、B两地间的路程为x千米，根据题意得： （x36）/（108）=（36+36）/（12-10）x=108A、B两地间的路程为108千米例题3、（环型跑道问题）一条环形跑道长400米,甲、乙两人练习赛跑,甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米.（1）若两人同时同地背向而行,几分钟后两人首次相遇？几分钟后两人二次相遇？（2）

18、若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇?又经过几分钟两人二次相遇?（1）解：设x分钟后两人首次相遇，则：350x+250x=400 解得x=第二次相遇：*2=（2）解:设x分钟后两人首次相遇，则350x250x=400解得x=4又经过4分钟两人二次相遇例题4、（顺、逆水问题）一轮船往返A,B两港之间，逆水航行需3时，顺水航行需2时,水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？设轮船在静水中的速度是x千米/时，得3（x-3）=2（x+3） 3x-9=2x+6x=15轮船在静水中的速度是15千米/时一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小

19、时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程。（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时则：则（x+24）=3（x24）解得x=840无风时飞机的飞行速度为840千米每小时（2）两城之间的距离S=（x-24）3=2448千米两城之间的距离为2448千米例题5、（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒,B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米,两列车错车的时间是多长时间？设错车的时间为x秒（20+24）x=180+160x=（180+160）/（20+24）两列车错车的时间是秒。一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20秒的时间.隧道的顶上有一盏灯 ,垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒,根据以上数据，你能求出火车的长度？设：火车长为X m，从火车头进入隧道至车尾离开隧道的距离为（300+X）m,所以火车速度为（300+X）/20 m/s灯光照在火车上的路径长度是X m,所以光点移动速度为X/10 m/s（300+X）/20=X/10X=300故：火车长为300米在一列火车经过一座桥梁，列车车速为20米/秒，全长180米，若桥梁长为3260米，那么列车通过桥梁需要多长时间?设通过桥梁要x秒20x=3260+180x=3440/20x=172列车通过桥梁需要172秒.