平方差公式练习题精选含答案文档格式.docx

1、8下列盘算中,错误的有（）（3a+4）（3a4）=9a24;（2a2b）（2a2+b）=4a2b2;（3x）（x+3）=x29;（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2A1个 B2个 C3个 D4个9若x2y2=30,且xy=5,则x+y的值是（） A5 B6 C6 D510（2x+y）（2xy）=_11（3x2+2y2）（_）=9x44y412（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）213两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是_14盘算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）完整平方公式1应用完整平方公式盘算：（1）（x+

2、y）2 （2）（-2m+5n）2（3）（2a+5b）2 （4）（4p-2q）22应用完整平方公式盘算：x-y2）2 （2）（1.2m-3n）2（3）（-a+5b）2 （4）（-y）23 （1）（3x-2y）2+（3x+2y）2 （2）4（x-1）（x+1）-（2x+3）2（a+b）2-（a-b）2 （4）（a+b-c）2（5）（x-y+z）（x+y+z） （6）（mn-1）2（mn-1）（mn+1）4先化简,再求值：（x+y）2-4xy,个中x=12,y=9.5已知x0且x+=5,求的值.平方差公式演习题精选（含答案）一.基本练习1下列运算中,准确的是（ ） A（a+3）（a-3）=a2-3

3、B（3b+2）（3b-2）=3b2-4C（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D（x+2）（x-3）=x2-62鄙人列多项式的乘法中,可以用平方差公式盘算的是（ ） A（x+1）（1+x） B（a+b）（b-a） C（-a+b）（a-b） D（x2-y）（x+y2）3对于随意率性的正整数n,能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（ ） A3 B6 C10 D94若（x-5）2=x2+kx+25,则k=（ ） A5 B-5 C10 D-1059.810.2=_; 6a2+b2=（a+b）2+_=（a-b）2+_7（x-y+z）（x+y+z）=_; 8（a+b

4、+c）2=_9（x+3）2-（x-3）2=_10（1）（2a-3b）（2a+3b）; （2）（-p2+q）（-p2-q）;（3）（x-2y）2; （4）（-2x-y）211（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）;（2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）12有一块边长为m的正方形旷地,想在中央地位修一条“十”字型巷子,巷子的宽为n,试求残剩的旷地面积;用两种办法表示出来,比较这两种表示办法,验证了什么公式？二.才能练习13假如x2+4x+k2正好是另一个整式的平方,那么常数k的值为（ ） A4 B2 C-2 D214已知a+=3,则a2+,则a+的值是（ ） A1

5、 B7 C9 D1115若a-b=2,a-c=1,则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（ ） A10 B9 C2 D1165x-2y2y-5x的成果是（ ） A25x2-4y2 B25x2-20xy+4y2 C25x2+20xy+4y2 D-25x2+20xy-4y217若a2+2a=1,则（a+1）2=_三.分解练习18（1）已知a+b=3,ab=2,求a2+b2;（2）若已知a+b=10,a2+b2=4,ab的值呢？19解不等式（3x-4）2（-4+3x）（3x+4）参考答案1C 点拨：在应用平方差公式写成果时,要留意平方后作差,尤其当消失数与字母乘积的项,系数不要忘却平方;D项不具有

6、平方差公式的构造,不能用平方差公式,而应是多项式乘多项式2B 点拨：（a+b）（b-a）=（b+a）（b-a）=b2-a23C 点拨：应用平方差公式化简得10（n2-1）,故能被10整除4D 点拨：（x-5）2=x2-2x5+25=x2-10x+25599.96 点拨：9.810.2=（10-0.2）（10+0.2）=10-0.2=100-0.04=99.966（-2ab）;2ab7x2+z2-y2+2xz 点拨：把（x+z）作为整体,先应用平方差公式,然后应用完整平方公式8a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 把三项中的某两项看做一个整体,应用完整平方公式睁开96x 点拨：把（x+3）和

7、（x-3）分离看做两个整体,应用平方差公式（x-3）2=（x+3+x-3）x+3-（x-3）=x6=6x10（1）4a2-9b2;（2）原式=（-p2）2-q2=p4-q2 点拨：在应用平方差公式时,要留意找准公式中的a,b （3）x4-4xy+4y2; （4）解法一：（-2x-y）2=（-2x）2+2（-2x）（-y）+（-y）2=4x2+2xy+y2 解法二：y）2=（2x+应用完整平方公式时,要留意中央项的符号11（1）原式=（4a2-b2）（4a2+b2）=（4a2）2-（b2）2=16a4-b4当消失三个或三个以上多项式相乘时,依据多项式的构造特点,先辈行适当的组合 （2）原式=x+

8、（y-z）x-（y-z）-x+（y+z）x-（y+z） =x2-（y-z）2-x2-（y+z）2 =x2-（y-z）2-x2+（y+z）2 =（y+z）2-（y-z）2 =（y+z+y-z）y+z-（y-z） =2y2z=4yz此题若用多项式乘多项式轨则,会消失18项,书写会异常繁琐,卖力不雅察此式子的特色,适当选择公式,会使盘算进程简化12解法一：如图（1）,残剩部分面积=m2-mn-mn+n2=m2-2mn+n2如图（2）,残剩部分面积=（m-n）2（m-n）2=m2-2mn+n2,此即完整平方公式解法一：是用边长为m的正方形面积减去两条巷子的面积,留意两条巷子有一个重合的边长为n的正方形

9、解法二：应用活动的办法把两条巷子分离移到边缘,残剩面积即为边长为（m-n）的正方形面积做此类题要留意数形联合13D 点拨：x2+4x+k2=（x+2）2=x2+4x+4,所以k2=4,k取214B 点拨：a2+=（a+）2-2=32-2=715A 点拨：（2a-b-c）2+（c-a）2=（a+a-b-c）2+（c-a）2=（a-b）+（a-c） 2+（c-a）2=（2+1）2+（-1）2=9+1=10 16B 点拨：（5x-2y）与（2y-5x）互为相反数;5x-2y2y-5x=（5x-2y）2=25x2-20xy+4y2172 点拨：（a+1）2=a2+2a+1,然后把a2+2a=1整体代入

10、上式18（1）a2+b2=（a+b）2-2aba+b=3,ab=2,a2+b2=32-22=5 （2）a+b=10,（a+b）2=102,a2+2ab+b2=100,2ab=100-（a2+b2）又a2+b2=4,2ab=100-4, ab=48上述两个小题都是应用完整平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2中（a+）.ab.（a2+b2）三者之间的关系,只要已知个中两者应用整体代入的办法可求出第三者19（3x-4）2（-4+3x）（3x+4）, （3x）2+23x（-4）+（-4）2（3x）2-42, 9x2-24x+169x2-16, -24x-32 x先应用完整平方公式,平方差公式分离把

11、不等式双方睁开,然后移项,归并同类项,解一元一次不等式八年级数学上学期平方差公式同步检测演习题1.（2004青海）下列各式中,相等关系必定成立的是（ ）A.（x-y）2=（y-x）2B.（x+6）（x-6）=x2-6C.（x+y）2=x2+y2D.6（x-2）+x（2-x）=（x-2）（x-6）2.（2003泰州）下列运算准确的是（ ）A.x2+x2=2x4B.a2a3= a5C.（-2x2）4=16x6D.（x+3y）（x-3y）=x2-3y23.（2003河南）下列盘算准确的是（ ）A.（-4x）（2x2+3x-1）=-8x3-12x2-4xB.（x+y）（x2+y2）=x3+y3C.（-

12、4a-1）（4a-1）=1-16a2D.（x-2y）2=x2-2xy+4y24.（x+2）（x-2）（x2+4）的盘算成果是（ ）A.x4+16B.-x4-16 C.x4-16D.16-x45.19922-19911993的盘算成果是（ ）A.1 B.-1 C.2 D.-26.对于随意率性的整数n,能整除代数式（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（ ）A.4B.3C.5D.27.（）（5a+1）=1-25a2,（2x-3）=4x2-9,（-2a2-5b）（）=4a4-25b28.99101=（）（）=.9.（x-y+z）（-x+y+z）=z+（）=z2-（）2.10.多项式x2+

13、kx+25是另一个多项式的平方,则k=.11.（a+b）2=（a-b）2+,a2+b2=（a+b）2+（a-b）2（）,a2+b2=（a+b）2+,a2+b2=（a-b）2+.12.盘算.（1）（a+b）2-（a-b）2;（2）（3x-4y）2-（3x+y）2;（3）（2x+3y）2-（4x-9y）（4x+9y）+（2x-3y）2;（4）1.23452+0.76552+2.4690.7655;（5）（x+2y）（x-y）-（x+y）2.13.已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值14.已知a+=4,求a2+和a4+15.已知（t+58）2=654481,求（t+84）（t+68）

14、的值.16.解不等式（1-3x）2+（2x-1）213（x-1）（x+1）.17.已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.18.（2003郑州）假如（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63,求a+b的值.19.已知（a+b）2=60,（a-b）2=80,求a2+b2及ab的值.1.A2.B3.C4.C5.A6.C7.1-5a2x+3 -2a2+5b8.100-1100+1 99999.x-yz-（x-y） x-y10.1011.4ab - 2ab 2ab12.（1）原式=4ab;（2）原式=-30xy+15y

15、;（3）原式=-8x2+99y2;（4）提醒：原式=1.23452+21.23450.7655+0.76552=（1.2345+0.7655）2=22=4. （5）原式=-xy-3y2.13.提醒：逆向应用整式乘法的完整平方公式和平方的非负性.m2+n2-6m+10n+34=0,（m2-6m+9）+（n2+10n+25）=0,即（m-3）2+（n+5）2=0,由平方的非负性可知,m+n=3+（-5）=-2.14.提醒：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完整平方公式.a+=4,（a+）2=42.a2+2a+=16,即a2+2=16.a2+=14.同理a4+=194.15.提醒：应用整体的数学思惟办法

16、,把（t2+116t）看作一个整体.（t+58）2=654481,t2+116t+582=654481.t2+116t=654481-582.（t+48）（t+68）=（t2+116t）+4868=654481-582+48=654481-582+（58-10）（58+10）=654481-582+582-102=654481-100=654381.16.x17.解：a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,a-b=-1,b-c=-1,c-a=2.a2+b2+c2-ab-ac-be=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）（a-b2）+（b-c）2+（c-a）2（-1）2+（-1）2+22（1+1+4）=3.18.解：（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63,（2a+2b）+1（2a+2b）-1=63,（2a+2b）2-1=63,（2a+2b）2=64,2a+2b=8或2a+2b=-8,a+b=4或a+b=-4,a+b的值为4或一4.19.a2+b2=70,ab=-5.