苏教数学必修三课件第1章11算法的含义Word文件下载.docx

1、（3）顺序性与正确性:算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤, 每一个步骤只能有一个确定的遁土步骤，前一步是后一步的前提， 只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.不唯-性：求解某一问题的算法不一定是的，对于同_ 个问题可以有化的算法.（5）普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.3.算法的设计要求确定性和有限性是算法的两个重要特征,我们在写算法时, 一定要注煮满足这两个特征.（2）虽然解决一个问题的算法不是唯一的，但不同的算法有繁有 简，因此在设计一个算法时，应本着简捷方便的原则进行.（3）要保

2、证算法正确，且能够被计算机执行.1.下面的语句正确的是（）1算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义;2一个算法可以无止境地运算下去；3完成一件事情的算法有且只有一种；4设计算法要本着简单、方便的原则.A. B.C. D.c 算法的步骤必须明确，其中不能含有模糊不清、让人误解的 叙述，所以正确；-个算法必须在执行有限步之后结束，且每一步 都应在有限时间内完成，所以错误；由于求解某-类问题的算法不 是唯-的，所以错误；算法设计要尽量简单，步骤应尽量少，所以 正确2下列语句是算法的有 （填序号）解方程2x-6=0的过程是移项和系数化为1；2从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机;3解方程2x2

3、+i1 =0；利用公式计算半径为3的圆的面积就是计算兀X 32.根据算法的含义知都是算法，而只是一个纯数学问题，没有确定的解决问题的步骤，不属于算法.3.下面是求1 + 11+21+31+41的值的一个算法，请将其补充完整.第一步计算1+11,得12；第二步将第一步中的运算结果12与21相加，得到33；第三步将第二步中的运算结果33与31相加，得到64；第四步 ,即为最后结果.将第三步中的运算结果64与41相加，得到105 本题是一个连续相加的问题，可以按逐一相加的方法解决.4.有人对命题“任何大于4 设计了如下操作步骤：第_步检验6=3+3.第二步检验8=3+5.第三步检验10=5+5.的偶

4、数都能写成两个奇质数之和”利用计算机一直进行下去！请问：利用这种步骤 （填“能”或“不能”）证明猜想的正确性，这 （填“是”或“不是”）算法.不能不是确定性和有限性是任何算法都必须满足的重要特点，若不满足则不能称之为算法.1【例1】下面语句是算法的有 个.1从南京到台湾旅游，先坐火车，再坐飞机抵达;2解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为1；3方程1=0有两个实根；4求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3,再求3+3=6,6+4二10，10+5 = 15，最终结果为15.3咽为算法是为解决某类问题而设计的-系列可操作可计算的 步骤，通过这些步骤能够有效地解决问题

5、，因此都是算法， 不是算法. _ V n 9f y r * aw vl l “ n判断-个语句是不是算法，依据是算法的概念，它是解决-类问 题的具体步骤，未给出步骤的解决方法，不能够称之为算法，即按照 所给出的步骤，能将问题解决，则这些步骤就可以称为-个算法.1.下列对算法的描述正确的个数是 .1一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的；2算法中的每1个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模 棱两可的；3算法中的每一个步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果；4一个问题只能设计岀一种算法.3 由算法的有限性知正确；由算法的确定性知正确；由算 法的可输岀性知正确；对于同一个问题可以有不同的算法，

6、因此 不正确.故正确的个数为3.2.著名数学家华罗庚提岀的“烧水泡茶”的两个算法如下,算法1：第一步烧水；第二步水烧开后，洗刷茶具;第三步沏茶.算法2：第二步在烧水过程中，洗刷茶具;第三步水烧开后沏茶.其中更高效的算法是 ，原因是 算法2它更节约时间算法不同，解决问题的繁简程度不同, 我们研究算法，就是要找岀解决问题的最好算法.在算法1中三步所 用的时间为烧水、洗茶具和沏茶时间的和，而在算法2中所用的时间 为烧水和沏茶时间的和，故算法2更高效. 【例2给岀求1+3+5+7+9+11 + 13的值的一个算法.思路点拨：本题是一个连续相加的问题，加数的个数不多，可以 按逐一相加的方法解决.注意到加

7、数依次排列可构成一个等差数列， 故也可运用公式1+3+5 （2一1）=解决，当加数较多时，如 计算1+3+5+99,逐个相加的方法显然是不可取的，除了使用 公式1+3+5+（2一1）=解决该问题之外,还有没有别的方 法？为此，我们还可以引入变量和循环的方法解决.解算法1:第一步计算1+3,得到4；第二步将第一步中的运算结果4与5相加，得到9；第三步将第二步中的运算结果9与7相加，得到16；第四步将第三步中的运算结果16与9相加，得到25； 第五步将第四步中的运算结果25与11相加，得到36； 第六步将第五步中的运算结果36与13相加，得到49.第一步取n-l 第二步计算； 第三步输岀运算结果.

8、算法3：第一步使p=l;第二步使i=3；第三步使卩+i的和仍放在变量卩中，可表示为pp+h第四步使i的值加2,即戶汁2；第五步若K13,返回第三步，重新执行第三步及之后的第四、第五步，否则，算法结束，最后得到的卩的值就是1+3+5+7+9+11 + 13的值.1.写岀求 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 的一个算法.第一步取/1-10；第二步计算；第三步输岀运算结果.2.写岀求2+4+6+8+-+200的一个算法. 思路点拨：运用公式2+4+6+8 2=（+1）.懈第一步取=100； 第二步计算n（n+l）;1.算法的设计目的设计算法的目的实际上是寻求一类问题的算法，它可以通过

9、计算 机来完成.设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后 用计算机能够接受的“语言”准确地描述岀来，从而达到计算机执行的 目的.2.算法的设计要求（1）写出的算法必须能解决一类问题；（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少；（3）要保证算法正确，且计算机能够执行.3.设计算法的步骤分析问题，寻找可以解决问题的一般的数学方法；将问题的各种情况加以分类;（3）将每一类情况划分为若干步骤；（4）用简练的语言、数学符号和各种参数将各个步骤表达岀来;（5）按照步骤的顺序将步骤列岀来.提醒：（1）算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后 续步骤，从而组成一个步骤序列，序列的终止表示问题得到解答

10、或指 岀问题没有解.（2）个具体问题的算法不唯一.不同的算法有简繁、优劣之分，但每-种算法都会使问题有- 个最终的结果，对于一个具体的问题，我们可以找到一个算法步骤相 对较少、执行步骤也较少的算法，即最优算法.【例3】一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元， 你能用天平（不用舷码）将假银元找岀来吗？写出解决这一问题的一种 算法.可以两枚两枚地称，直到称岀假银元为止，也可以先分组再称.化谨叱fs躲卑匹荻1血宦眉叱1日w/空朵 朵昌ztTk*睐口 F叵畀理磺無吳丄目趣 zkK-w-wM-*睐岳巨葺幣H2x-4；4求M（l,2）与N（3, 5）两点连线所在直线的方程，可先求直 线MN的斜率，再利用点斜式方程求得.偉法是解决问题的方法步骤，这个问题并不仅仅限于数 学问题，都是算法，而没有确定的解题步骤，不是算法一4.已知直角三角形的两条直角边长分别为3,4,设计一个算法, 求该三角形的周长.解先取a=3, 0=4,再由勾股定理，求岀斜边c二寸+沪, 从而得周长/=o+b+寸/+於算法如下：第一步取a=3, b=4；第二步计算。=寸+沪；第三步计算片+b+c；第四步输出厶点击右图进入Thank youforwatchhg !