高二选修1-2《复数》单元测试卷及其答案.doc

1、复数单元测试题一、选择题。（每小题5分，共60分）把本题正确答案填入下列框中。1234567891011121若为虚数单位，则（ ）ABCD2是复数为纯虚数的（ ）A充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件3在复平面内，复数对应的点位于 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4下列命题中，假命题是( )（A）两个复数不可以比较大小 （ B）两个实数可以比较大小（ C ）两个虚数不可以比较大小 （ D ）一虚数和一实数不可以比较大小5设，则复数为实数的充要条件是（ ）ABCD6如果复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（ ）ABC2D 7若复数满足方程，

2、则的值为（ ）A B C D8已知z+5-6i=3+4i，则复数z为（ ）A.-4+20iB.-2+10i C. -8+20iD. -2+20i9表示虚数单位，则的值是（ ）A0 B1 C D10复数的值是（ ）A B C16D 411对于两个复数，有下列四个结论：；，其中正确的结论的个数为（ ）A 1 B2 C 3 D412若且，则的最小值是（ ）ABCD二、填空题。（每小题5分，共20分）13已知，其中是实数，是虚数单位，则 14已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z = 15若且，则复数= 16对于非零实数，以下四个命题都成立：；若，则；若，则。那么，对于非零复数，仍然成

3、立的命题的所有序号是 。三、解答题。17设关于的方程,若方程有实数根，则锐角和实数根18已知平行四边形OABC的三个顶点O,A,C对应的复数分别是0,4+2i，-2+4i，求点B对应的复数。19把复数z的共轭复数记作，已知，求及。20求虚数，使，且.21已知复数满足，的虚部为 2 。（1）求；（2）设，在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积.22设复数，试求m取何值时（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限试卷答案：1、解：。答案：C2、解：若，当时，不是纯虚数，反之当是纯虚数时，所以是的必要不充分条件。答案：B3、解：。所以对应的点在第四象限。答案：D4

4、、A5、解：，为实数等价于。答案：D6、解：，由解得。 答案：A7、解：由得，。答案：C8、解：。答案：A9、解：。答案：A10、解：。答案：C11、解：；，所以正确。答案：B12、解：如图所示，表示点的轨迹是单位圆，而表示的是复平面上表示复数的点M与表示复数的点A之间距离。当M位于线段AO与单位圆交点时，最小，为。 答案：C13、解：由得：，解得，所以。答案：14、解：方程表示的是复平面上的点到点和的距离相等的点的轨迹，是一条线段的中垂线。所以表示的图形是直线。答案：直线15、解：设，则，解得或。答案：或16、解：实数的运算率对于复数系仍然成立，所以正确；对于可举反例：排除；对于可举反例排除。17、解：设方程的实根为，则，整理得：，即：，解得：或。所以的值为或。18、解：由z1 = z2得，消去可得：，由于，故.19、解：设，则，由已知得，化简得：，所以，解得，所以，。20、解：设，则：，由得，又，故；又由得：，由得，即或。21、解：（1）设，由题意得，所以，解得：或，故或。（2）当时， ，故；当时，故。22、 解：。 Z对应的点位于复平面的第一象限。7