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1、1160124010008%=808013202.复利计息（利上加利）在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息作为计算以后利息的基数，即“利生利”、“利滚利”的计算方式。It=iFt-1 （1Z101011-6）【例1Z101011-3】数据同例1Z101011-2，按复利计算，则各年利息和本利和如表1Z101011-2所示。复利计算分析表 单位：元表1Z101011-2注：考试中，如题目（题干）没有特殊说明，一般按复利计算。1Z101012 资金等值计算及应用 等效值：时期或金额不同，但价值等效的资金-资金的等值换算。一、现金流量图的绘制1.现金流量的概念：技术方案-系统；CI与

2、CO； CI-CO。2.现金流量图的绘制（图1Z101012-1） 时间（某时间单位或计算周期的期末）、箭线的方向、长短和时点（作用点），共4个作图方法和规则。3.现金流量图的三个基本要素：现金流量的大小；方向；作用点（现金流量发生的时点-期末）。二、资金时间价值（终值和现值）的计算（一）一次支付现金流量一次支付现金流量图：图1Z101012-2图中 i计息期的（复）利率； n计息的期数； P现值（即现在的资金价值或本金），资金发生在（或折算为）某一特定的时间序列起点时的价值； F终值（即n期末的资金价值或本利和），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点价值。（二）等额支付系列的现金流量等

3、额年金或年金（A）：发生在各个计算期末（不包括零期）的（连续）相等的资金序列的价值。（三）基本计算公式1.一次支付的终值公式（已知P，求F） 一次支付的终值公式推算表：表1Z101012-1。 一次支付背景下，已知计息周期利率i，则n个计息周期（年）末的终值（本利和）F的计算公式为：F=P（1+i）n（1Z101012-1）其中，（1+i）n为一次支付的终值系数，记为 （F/P，i，n）或者（FP，i，n）。它可以发挥描述（做什么）的“功能”，并在有关数据已知的情况下，给出相应的数值（做到什么程度；其它系数，同此）。【例题】1Z101012-1形象记忆：（存款）一次存款，到期后的本利合计有多少

4、？2.一次支付的现值公式（已知F，求P）由式（1Z101012-1）的逆运算，即可得出现值P的计算式为：（1Z101012-3）其中，（1+i）-n为一次支付的现值系数，记为（P/F，i，n）【例题】1Z101012-2已知到期后的本利的合计数，求最初的本金。而且，折现或称贴现，更加常用。一元的现值与终值（终值与现值）的关系：折现率；资金分布情况。3.等额资金的终值公式（已知A、i、n，求F）（1Z101012-10）其中，为年金终值系数，记为（F/A，i，n）【例1Z101012-3】某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？解：由式（1Z101012-10

5、）得： 形象记忆：（存款、养老保险）已知年轻时每年等额存入一笔钱，则到一定年龄后，可以一次性地取出多少钱？4.等额资金的现值公式（已知A、i、n，求P）（1Z101012-12）为年金现值系数，记为（P/A，i，n）【例1Z101012-4】某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？由式（1Z101012-12）得在以后若干年内，每年等额收入一笔资金，现在应一次性地投入多少？5.等额资金偿债基金公式（已知F、i、n，求A）为偿债资金系数，记为（A/F，i，n）6.等额资金回收公式（已知P、i、n，求A）为资金回收系数，记为（A/P，i，n）基本

6、公式汇总系数名称符号表示标准表达式公 式形象记忆一次支付复本利和系数一次存钱，到期本利取出一次支付现值系数已知到期本利合计数，求最初本金。等额支付终值系数等额零存整取等额支付现值系数若干年每年可领取年金若干，求当初一次存入多少钱等额支付偿还基金系数已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱等额支付资本回收系数住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供三、等值计算的应用（一）等值计算公式的注意事项（P10）1.计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。2.P通常是在第一计息期开始时（0期）发生，也可在相对的“起点”（左侧）。3.F通常发生在

7、计算期的期末（n期末），也可在相对的“终点”（右侧）。4.各期的等额支付A，均发生在各期（1，n）期末。5.当问题包括P与A时，系列中的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期。6.当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生（n期的期末）。不能把A定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。（二）等值计算的实际应用1.等值基本公式的相互关系（P10：图1Z101012-4）图1Z101012-4等值基本公式的相互关系示意图2.常见题型分析在三个值之间进行直接的换算（初级直接套用公式）不符合公式的假定条件，需进行一定的变换（中级套用多个公式换算）综合运用，需要对题目有一个非常透彻的理

8、解（高级-通常适合于实务分析）解题时，宜画出现金流量图，须确定其经济内涵，明确属于哪两个值之间的换算，题中的条件与公式换算的假定条件是否一致。3.解题方法第一步，审题。复杂题，必须画出现金流量图，以帮助理解。第二步，确定换算关系。审题后确定其经济内涵，明确属于哪两个值之间的换算，熟练掌握基本换算，写出关系式，如P（P/，i，n）。第三步，审查条件。题中的条件与公式换算的假定条件是否一致，如不一致，则需调整换算关系式。第四步，计算。将已知数据代入关系式中计算。【例1Z101012-5】P10-11注意：不同时点的资金，只有换算为等值或等额的资金后，才能进行比较。【例1Z101012-6】P111

9、Z101013 名义利率与有效利率的计算【例】某人向您借款100 000元，借期2年，每个季度结息一次，利率为1%。问到期的利息应为多少元？答疑编号505398101401正确答案第一种算法（按年度利率计算）：100000（1+1%42）=108000元，利息为8000元；第二种算法（按季度利率计算）：（1+1%）42=108285.67元，利息为8285.67元。 一、名义利率的计算 名义利率的概念：周期利率i乘以一年内计息周期数m所得的年利率 （年）名义利率（r）的计算公式 （1Z101013-1）二、有效利率的计算1.计息周期有效利率的计算i=r/m （1Z101013-2）2.年有效利

10、率（实际利率）的计算 年有效利率的计算公式：（1Z101013-3）【例1Z101013-1】设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表1Z101013所示。 理论上的几种可能：m=1；m1。计算时，须采用（年）有效利率。年名义利率（r）计息期年计息次数（m）计息期利息（i=r/m）年有效利率（ieff）10%年半年5%10.25%季2.5%10.38%月120.833%10.46%日3650.0274%10.51%三、计息周期小于或等于资金收付周期的等值计算1.按资金收付周期的实际利率计算2.按计息周期利率计算P13：四个具体公式举例【例1Z101013-2】现在存款10

11、00元，年利率10%，半年复利一次。问5年末存款金额为多少？【例1Z101013-3】每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次。图1Z101013-3 现金流量图由于本例计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期利率计算，故只能采用收付周期的实际利率来计算。计息期（季度）利率 i=r/m=8%/4=2%则F=1000（F/A,2%,45）=收付周期（半年期）的实际利率 ieff半=（1+2%）2-1=4.04%则 F=1000（F/A,4.04%,25）=100012.028=12028元对于等额系列资金，只有计息周期与资金收付周期一致时，才能按计息周期利率计算。否则，可以按资金收付周期

12、（例题中的半年）的实际利率计算，这样有利于强化理解实际利率（有效利率）；但是，按照计息周期（例题中的季度）的利率计算，更加稳妥。【练习题单选题1】某建设项目，建设期为3年，建设期第一年贷款400万元，第二年贷款500万元，第三年贷款300万元，贷款均为年初发放，年利率为12%，采用复利法计算建设期的贷款利息，则第三年末贷款的本利和为（）万元。A.1525.17 B.1375.17C.1361.76 D.525.17答疑编号505398101402正确答案A 答案解析FP1（F/P，12%，3）P2（F/P，12%，2）P3（F/P，12%，1）= 4001.40495001.25443001.

13、121525.17 单选题2】某家庭向银行申请了一笔等额还本付息的个人住房贷款，其月供为2850元，月利率为6.25，则该贷款的实际年利率为（）。A.7.5B.7.56C.7.71 D.7.76答疑编号505398101403正确答案D答案解析该贷款的年实际利率=（1+6.25）12-1=7.76%。【本章小结】本章的资金时间价值概念、复利计息以及资金时间价值计算（6个）、有效利率的计算公式（1个）等，理论性较强、技术含量较高，又是经济效果评价的基础。应试人员应当认真听课，理解、记忆，独立、正确做题。1Z101020技术方案经济效果评价【本章考情分析】本章每年必考、题量（比重）很大，大致4-6

14、分的题量；通常是3个或稍多的单选题，1-2个多选题。其中，在2011年的考试中，本部分出现了5个单选题、1个多选题。【前言】本章的主要内容包括：经济效果评价的内容；经济效果评价指标；投资收益率；投资回收期；财务净现值；财务内部收益率；基准收益率的确定；偿债能力分析。本章的重点（难点）主要在于：技术方案经济效果评价的内容；几个重要评价指标的含义、计算及判断标准或应用。【系统讲解】 值得注意的是，新教材以更为广泛的技术方案，代替了原来的建设项目，并作为评价对象。其中，广义的技术方案，可以包括：工程建设的技术措施或方案；企业发展战略等。1Z101021 （技术方案）经济效果评价的内容评价的思路：技术

15、方案财务可行性、经济合理性（论证）科学决策。一、经济效果评价的基本内容1.技术方案的盈利能力计算期内的盈利能力、盈利水平指标2.技术方案的偿债能力财务主体评价指标3.技术方案的财务生存能力（资金平衡能力）思路：财务计划现金流量表投资、融资和经营活动现金流入、流出计算净现金流量和累计盈余资金。要求：足够的净现金流量维持正常运营；整个运营期内，累计盈余资金不能出现负值。注意：经营性方案与非经营性方案评价内容的差异：前者，分析三个能力；后者，主要分析财务生存能力。二、经济效果评价的方法（一）基本方法确定性评价和不确定性评价（二）按评价方法的性质分类定量分析和定性分析（三）按评价方法是否考虑时间因素分

16、类静态分析与动态分析相结合，以动态分析为主（四）按评价方法是否考虑融资分类1.融资前分析不考虑融资方案，分析投资总体获利能力；以动态分析为主。2.融资后分析在拟定的融资条件下，分析三个能力，以便融资决策。动态分析：包括项目资本金、投资各方的现金流量分析，共两个层次。静态分析（五）按技术方案评价的时间分类包括：事前（实施前）评价；事中评价（实施过程中的跟踪评价）；事后评价（实施完成后的后评价）。三、经济效果评价的程序 四个步骤（P17）：熟悉情况；收集资料（价格、投资等）；编制报表；经济效果评价（融资前-盈利能力；融资后-资本金的盈利能力、偿债能力）。四、经济效果评价的方案（一）独立型方案互不干

17、扰、互不相关绝对经济效果检验（单一方案的做或不做）（二）互斥型方案（排他型方案）可以相互替代绝对经济效果检验相对经济效果检验（可行-最优）五、技术方案的计算期1.建设期 从资金正式投入到建成投产为止所需要的时间。（参考合理工期或建设进度计划）2.运营期投产期：技术方案投入生产，但生产能力尚未完全达到设计生产能力的过渡期。达产期：生产运营达到设计预期水平以后的时间。3.对于计算期的几点认识 不宜太长（预测的精度；折现数据的失真） 通常以“年”为单位 不同方案的计算期应当相同（否则，比较年值）1Z101022 经济效果评价的指标体系 图1Z101022（P19）经济效果评价的指标体系评价方法与指标

18、静态分析与动态分析各有利弊所涉及的三个（2个）能力与指标体系的对应关系1Z101023 投资收益率分析一、概念1.基本概念技术方案建成投产达到设计生产能力后，正常生产年份或年平均（变化幅度较大）的年净收益与技术方案投资额的比率；单位投资的年或年平均净收益。2.基本公式R=100% （1Z101023-1）式中 R投资收益率； A技术方案的年或年平均净收益额； I技术方案投资。二、判别准则大于或等于基准投资收益率，则可以接受；否则，方案不可行。三、应用式（一）总投资收益率（ROI）ROI=100% （1Z101023-2）式中 EBIT技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；T

19、I技术方案总投资（包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金）。（二）资本金净利润率（ROE）ROE=100% （1Z101023-3）式中 NP技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润利润总额所得税；EC技术方案的资本金。【例1Z101023】已知某技术方案的资金投入和利润，如表1Z101023所示。计算该技术方案的总投资收益率和资本金净利润率。序号56710建设投资1.1自有资金部分12003401.2贷款本金20001.3贷款利息（年利率6%，投产后前4年等本偿还，利息照付）60123.692.761.8流动资金2.13002.2贷款1004002.3贷款利息（年利率为4

20、%）20所得税前利润-50550590620650所得税后利润（所得税率为25%）425442.5465487.5【解】（1）计算总投资收益率（ROI）总投资TI=建设投资+建设期贷款利息+全部流动资金=（1200+340+2000）+60+（300+100+400）=4400（万元）年平均息税前利润EBIT=（123.6+92.7+61.8+30.9+4+207）+（-50+550+590+620+6504）8=（453+4310）8=595.4（万元）总投资收益率（ROI）ROL=100%=100%=13.53%（2）计算资本金净利润率（ROE）资本金EC=1200+340+300=184

21、0（万元）年平均净利润NP=（-50+425+442.5+465+487.54）8 =3232.58=404.06（万元）资本金净利润率（ROE）404.06/1840100%=21.96% 若总投资收益率或资本金净利润率高于同期银行贷款利率，则适度举债在经济上有利；反之，不利。四、优劣优点：简便，直观；适合于各种投资规模。缺点：忽略了资金的时间价值；正常年份的选取主观色彩浓厚；适合于方案评价的初期，以及工期简单、计算期较短的情况。1Z101024 投资回收期分析 也称返本期，是反映技术方案投资回收能力的重要指标（通常只计算静态投资回收期）。 技术静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的条件下，

22、以技术方案的净收益回收其总投资所需要的时间（年）。 技术静态投资回收期宜从技术方案的建设开始年算起；若从投产开始年算起，应予以特别注明。 从建设开始年算起，投资回收期（Pt）的计算公式如下：（1Z101024-1二、应用式1.各年的净收益相同 计算公式：1Z101024-2【例1Z101024-1】某技术方案估计总投资2800万元，建设方案实施后各年净收益为320万元，则其静态投资回收期为多少年。 技术方案的年净收益不等于年利润额投资回收期不等于投资利润率的倒数2.各年的净收益不同1Z101024-3（由线性内插法推导所得）注意其中的T以及“累计”、首次为正或零。【例1Z101024-2】某技

23、术方案，其现金流量表的数据如表1Z101024所示，计算其静态投资回收期。三、判别准则 若投资回收期（Pt）基准投资回收期（Pc），则方案可行；否则，不可行。 优点：简便，易懂；反映了资本的周转速度；适合于更新迅速、资金短缺等情况。 缺点：没能反映资金回收之后的情况；只能作为辅助指标。1Z101025 财务净现值分析1.定义 用预定的基准收益率（或设定的折现率）ic，将整个计算期内各年发生的净现金流量都折现到技术方案开始实施时（起点）的现值之和。2.计算公式（1Z101025） 式中的净现金流量，可能为所得税税前，也可能为税后。【例1Z101025】已知某技术方案有如下现金流量（表1Z1010

24、25），设ic=8%，试计算财务净现值（FNPV）。【解法1】P24【解法2】FNPV=-4200（P/F，8%，1）-4700（P/F，8%，2）+2000（P/F，8%，3）+2500（P/ A，8%，4）（P/ F，8%，3）=242.76（万元） 三种可能：FNPV0，获得超额收益；FNPV=0，刚好满足要求；FNPV0，不可行。三、优劣全面；明确；直观。基准收益率取值困难；不同技术方案需要相同的计算期；难以反映单位投资的使用效率；对运营期各年的经营成果，反映不足；不能反映投资回收的速度。1Z101026 财务内部收益率分析一、财务内部收益率的有关概念1.常规的现金流量 其财务净现值是折现率的函数：式1Z101026-1；图1Z1010262.财务内部收益率（FIRR）的实质 技术方案在整个计算期内，各年净现金流量的现值累计等于零（FNPV=0）时的