1、程序书写标识符定义规范,程序书写风规范格规范报告质量报告清晰,提交准时10%总分指导教师签名曲线拟合1. 实验内容1. 绘制三次 Bezier曲线(1)给定四个已知点 P1P4,以此作为控制顶点绘制一段三次 Bezier曲线。(2)给定四个已知点 P1P4,以此作为曲线上的点绘制一段三次 Bezier曲线。2. 绘制三次 B 样条曲线给定六个已知点 P1P6,以此作为控制顶点绘制一条三次 B 样条曲线。2.实验环境软硬件运行环境:Windows XP开发工具:visual studio 20083.问题分析1.绘制三次 Bezier 曲线Bezier 曲线是用 N+1 个顶点(控制点)所构成的
2、N 根折线来 定义一根 N 阶曲线。本次实验中的三次 Bezier 曲线有 4 个顶点,设它们分别为 P0, P1,P2,P3,那么对于曲线上各个点 Pi(x,y)满足下列关系:P(t)=(-P0+3P1-3P2+3P3)t3+(3P0-6P1+3P2)t2+(-3P0+3P2)t+(P0+4P1+P2)/6X(t)=(-X0+3X1-3X2+3X3)t3+(3X0-6X1+3X2)t2+(-3X0+3X2)t+(X0+4X1+X2)/6Y(t)=(-Y0+3Y1-3Y2+3Y3)t3+(3Y0-6Y1+3Y2)t2+(-3Y0+3Y2)t+(Y0+4Y1+Y2)/6其中 P0、P1、P2、P
3、3 为四个已知的点,坐标分别为 (X0 、 Y0) 、(X1 、Y1) 、(X1 、Y2) 、(X3 、Y3) 。所以只要确定控制点的坐标,该曲线可通过编程即可绘制出来。2. 绘制三次B 样条曲线三次B 样条函数绘制曲线的光滑连接条件为:对于6 个顶点,取P1、P2、P3、P44 个顶点绘制在第一段三次样条曲线,再取P2、P3、P4、P5这 4个顶点绘制在第二段三次样条曲线,总计可绘制 3 段光滑连接的三次样条曲线。4. 算法设计程序框架/DiamondView.hclass CDiamondView : public CView public:/参数输入和提示对话框CDlgBezier dl
4、gBezier;/Bezier曲线绘制中的参数输入对话框CDlgB dlgB;/B 样条曲线绘制中的参数输入对话框/绘图函数,需要实现void DrawBezier1(POINT p4);/已知点作为控制点绘制 Bezier曲线void DrawBezier2(POINT p4);/已知点作为曲线上的点绘制 Bezier曲线 void DrawBCurve(POINT p6);/绘制 B 样条曲线/DiamondView.cppvoid CDiamondView:OnMenuDiamond()IsCutting = FALSE;if(dlgDiamond.DoModal()=IDOK)Draw
5、Diamond(dlgDiamond.m_nVertex,dlgDiamond.m_nRadius,100);/调用绘制金刚石的函数 void CDiamondView:OnMenuBezier1() if(dlgBezier.DoModal() = IDOK)DrawBezier1(dlgBezier.m_nPoint);/调用已知点作为控制点绘制 Bezier 曲线的函数 /以已知的四个点为控制点绘制 Bezier曲线/p:已知的四个控制点DrawBezier1(POINT p4) OnMenuBezier2()DrawBezier2(dlgBezier.m_nPoint);/调用已知点作
6、为曲线上的点绘制 Bezier 曲线的函数 /以已知的四个点为 Bezier 曲线上的点来绘制 Bezier 曲线已知的四个点DrawBezier2(POINT p4)OnMenuB()if(dlgB.DoModal() = IDOK)DrawBCurve(dlgB.m_nPoint);/调用绘制 B 样条曲线的函数 /以已知的六个点为控制点来绘制 B 样条曲线已知的六个控制点DrawBCurve(POINT p6)5. 源代码/以已知的四个点为控制点绘制 Bezier 曲线CDC *pDC = GetDC();CPen newPen,*oldPen;newPen.CreatePen(PS_S
7、OLID,2,RGB(255,0,0);oldPen = pDC-SelectObject(&newPen);pDC-Polyline(p, 4);SelectObject(oldPen);newPen.DeleteObject();newPen.CreatePen(PS_SOLID,2,RGB(0,0,255);int x0=p0.x;int y0=p0.y;int x1=p1.x;int y1=p1.y;int x2=p2.x;int y2=p2.y;int x3=p3.x;int y3=p3.y;double x,y;int ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy;int rat
8、e=1000;ax=-x0+3*x1-3*x2+x3;ay=-y0+3*y1-3*y2+y3;bx=3*x0-6*x1+3*x2;by=3*y0-6*y1+3*y2;cx=-3*x0+3*x1;cy=-3*y0+3*y1;dx=x0;dy=y0;MoveTo(x0,y0);for(double t=0;tCBrush newBrush,*oldBrush;newBrush.CreateSolidBrush(RGB(0,0,0);oldBrush=pDC-newBrush);for(int i=0;iEllipse(pi.x-3,pi.y-3,pi.x+3,pi.y+3);SelectObjec
9、t(oldBrush);Sleep(50);POINT q4;q0.x=p0.x;q0.y=p0.y;q1.x=(-5*p0.x+18*p1.x-9*p2.x+2*p3.x)/6;q1.y=(-5*p0.y+18*p1.y-9*p2.y+2*p3.y)/6;q2.x=(2*p0.x-9*p1.x+18*p2.x-5*p3.x)/6;q2.y=(2*p0.y-9*p1.y+18*p2.y-5*p3.y)/6;q3.x=p3.x;q3.y=p3.y;DrawBezier1(q);InvalidateRgn(NULL);Polyline(p, 6);newPen.CreatePen(PS_SOLID
10、,3,RGB(0,0,255);3;ax=-(pi.x-3*pi+1.x+3*pi+2.x-pi+3.x)/6;bx=(pi.x-2*pi+1.x+pi+2.x)/2;cx=-(pi.x-pi+2.x)/2;dx=(pi.x+4*pi+1.x+pi+2.x)/6;ay=-(pi.y-3*pi+1.y+3*pi+2.y-pi+3.y)/6;by=(pi.y-2*pi+1.y+pi+2.y)/2;cy=-(pi.y-pi+2.y)/2;dy=(pi.y+4*pi+1.y+pi+2.y)/6;MoveTo(Round(x),Round(y);Sleep(2); 6. 程序运行结果图 1 控制顶点一段三次 Bezier 曲线绘制图 2 控制顶点一段三次 Bezier 曲线绘制图 3 曲线上的点一段三次 Bezier 曲线的绘制图 4 控制顶点一条三次 B 样条曲线的绘制图 5 控制顶点一条三次 B 样条曲线的绘制7. 总结通过这次实验,我对 Bezier 曲线有了一定的了解,同时也懂得了 Bezier 曲线和 B 样条曲线的参数表示法。用编程实现了它们的绘制。在此过程中遇到了不少的麻烦,并且逐一解决。
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