应聘笔试智力测试题doc 30页Word文档格式.docx

1、解题思路2：为更清晰表达，我们将上述分析列表如下：1号强盗2号强盗3号强盗4号强盗5号强盗1号强盗方案A97 0121号强盗方案B022号强盗方案 9813号强盗方案 1004号强盗方案1005号强盗方案 100标准答案：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。试题拓展：（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人反对，就将1号扔进大海喂鲨鱼；否则，就按照他的方案进行分配；（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人反

2、对时，才会被扔入大海，否则按照他的提案进行分配；答案：1号海盗分给3号、4号各1枚金币，自己则独得98枚金币，即分配方案为（98，0，1，1，0）。分析列表如下：1号强盗方案98 9999100 智力题2（猜牌问题）- -S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道

3、你不知道这张牌。现在我知道这张牌了。我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？解题思路：由第一句话“P先生：”可知，此牌必有两种或两种以上花色，即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一种花色，P先生知道这张牌的点数，P先生肯定知道这张牌。由第二句话“Q先生：”可知，此花色牌的点数只能包括A、Q、4、5，符合此条件的只有红桃和方块。Q先生知道此牌花色，只有红桃和方块花色包括A、Q、4、5，Q先生才能作此断言。由第三句话“P先生：”可知，P先生通过“Q先生：”判断出花色为红桃和方块，P先生又知道这张牌的点数，P先生便知道这张牌。据此，排除A，此

4、牌可能是Q、4、5。如果此牌点数为A，P先生还是无法判断。由第四句话“Q先生：”可知，花色只能是方块。如果是红桃，Q先生排除A后，还是无法判断是Q还是4。综上所述，这张牌是方块5。参考答案：这张牌是方块5。智力题3（燃绳问题）- -燃绳问题烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？烧一根这样的绳，从头烧到尾1个小时。由此可知，头尾同时烧共需半小时。同时烧两根这样的绳，一个烧一头，一个烧两头；当烧两头的绳燃尽时，共要半小时，烧一头的绳继续烧还需半小时；如果此时将烧一头的绳的另一头也点燃，那么只需十五分钟。同时燃两根这样的

5、绳，一个烧一头，一个烧两头；等一根燃尽，将另一根掐灭备用。标记为绳2。再找一根这样的绳，标记为绳1。一头燃绳1需要1个小时，再两头燃绳2需十五分钟，用此法可计时一个小时十五分钟智力题4（乒乓球问题）- -乒乓球问题假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？1、我们不妨逆向推理，如果只剩6个乒乓球，让对方先拿球，你一定能拿到第6个乒乓球。理由是：如果他拿1个，你拿5个；如果他拿2个，你拿4个；如果他拿3个，你拿3个；如

6、果他拿4个，你拿2个；如果他拿5个，你拿1个。2、我们再把100个乒乓球从后向前按组分开，6个乒乓球一组。100不能被6整除，这样就分成17组；第1组4个，后16组每组6个。3、这样先把第1组4个拿完，后16组每组都让对方先拿球，自己拿完剩下的。这样你就能拿到第16组的最后一个，即第100个乒乓球。先拿4个，他拿n个，你拿6-n，依此类推，保证你能得到第100个乒乓球。（1=n=5）试题扩展：1、假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。每次拿球者至少要拿2个，但最多不能超过7个，问：（先拿1个，他拿n个，你拿9-n，依此类推）2、假设排列着X个乒

7、乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第X个乒乓球的人为胜利者。每次拿球者至少要拿Y个，但最多不能超过Z个，问：以后怎么拿就能保证你能得到第X个乒乓球？（先拿X/（Y+Z）的余数个，他拿n个，你拿（Y+Z）-n，依此类推。当然必须保证X/（Y+Z）的余数不等于0）智力题5（喝汽水问题） 喝汽水问题1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶再换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶，此时喝完后手头上剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶换1瓶继续喝，喝完后把这1个空瓶换1瓶汽水，喝完换来的

8、那瓶再把瓶子还给人家即可，所以最多可以喝的汽水数为：20105211140先看1元钱最多能喝几瓶汽水。喝1瓶余1个空瓶，借商家1个空瓶，2个瓶换1瓶继续喝，喝完后把这1个空瓶还给商家。即1元钱最多能喝2瓶汽水。20元钱当然最多能喝40瓶汽水。解题思路3：两个空瓶换一瓶汽水，可知纯汽水只值5角钱。20元钱当然最多能喝40瓶的纯汽水。N元钱当然最多能喝2N瓶汽水。40瓶1、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有N元钱，最多可以喝到几瓶汽水？（答案2N）2、9角钱一瓶汽水，喝完后三个空瓶换一瓶汽水，问：你有18元钱，最多可以喝到几瓶汽水？（答案30）3、1元钱一瓶汽水，喝完后四个空瓶换一

9、瓶汽水，问：你有15元钱，最多可以喝到几瓶汽水？（答案20）智力题6（分割金条）- -分割金条你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？本题实质问题是数字表示问题。由1、2两个数字可表示1-3三个数字。由1、2、4三个数字可表示1-7七个数字（即1，2，1+2，4，4+1，4+2，4+2+1）。由1、2、4、8四个数字可表示1-15十五个数字。依此类推。把金条分成1/7、2/7和4/7三份。这样，第1天我就可以给他1/7；第2天我给他2/7，让他找回我1/7；第3天我就再给他1/7，加上

10、原先的2/7就是3/7；第4天我给他那块4/7，让他找回那两块1/7和2/7的金条；第5天，再给他1/7；第6天和第2天一样；第7天给他找回的那个1/7。1、你让工人为你工作15天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的15段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你三次把金条弄断，你如何给你的工人付费？（1/15，2/15，4/15，8/15）2、你让工人为你工作31天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的31段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你四次把金条弄断，你如何给你的工人付费？（1/31，2/31，4/31，8/31，16/31）3、你让工人为你工作（2n）-1天

11、，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的（2n）-1段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你n-1次把金条弄断，你如何给你的工人付费？（1/（2n）-1），2/（2n）-1），4/（2n）-1），.）4.人民币为什么只有1、2、5、10的面值？（便于找零钱。理想状态下应是1、2、4、8，在现实生活中常用10进制，故将4、8变为5、10。只要2有两个，1、2、2、5、10五个数字可表示1-20。）应聘笔试智力题（2）（2007-04-14 12:07:55）智力题7（鬼谷考徒）- -鬼谷考徒孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼谷出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，

12、把和告诉庞。庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。问这两个数字是什么？为什么？假设数为 X,Y;和为X+Y=A,积为X*Y=B.根据庞第一次所说的：“我肯定你也不知道这两个数是什么”。由此知道，X+Y不是两个素数之和（胡涛:若为素数之积，分解唯一）。那么A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97.我们再计算一下B的可能值：和是11能得到的积:18

13、,24,28,30和是17能得到的积:30,42,52,60,66,70,72和是23能得到的积:42,60.和是27能得到的积:50,72.和是29能得到的积:.和是35能得到的积:66.和是37能得到的积:70.我们可以得出可能的B为.，当然了，有些数（30=5*6=2*15）出现不止一次。这时候，孙依据自己的数比较计算后，“我现在能够确定这两个数字了。”我们依据这句话，和我们算出来的B的集合，我们又可以把计算出来的B的集合删除一些重复数。18,24,285242,76.50,92.54,78.96,124.,.因为庞说：“既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。”那么由和得出的积也

14、必须是唯一的，由上面知道只有一行是剩下一个数的，那就是和17积52。那么X和Y分别是4和13。说话依次编号为S1，P1，S2。设这两个数为x，y，和为s，积为p。由S1，P不知道这两个数，所以s不可能是两个质数相加得来的，而且s41，因为如果s41，那么P拿到41（s41）必定可以猜出s了（关于这一点，参考老马的证明，这一点很巧妙，可以省不少事情）。所以和s为11，17，23，27，29，35，37，41之一，设这个集合为A。1）.假设和是11。1129384756，如果P拿到18，183629，只有29落在集合A中，所以P可以说出P1，但是这时候S能不能说出S2呢？我们来看，如果P拿到24，

15、246438212，P同样可以说P1，因为至少有两种情况P都可以说出P1，所以A就无法断言S2，所以和不是11。2）.假设和是17。1721531441351261171089，很明显，由于P拿到413可以断言P1，而其他情况，P都无法断言P1，所以和是17。3）.假设和是23。2322132041951861771681591410131112，咱们先考虑含有2的n次幂或者含有大质数的那些组，如果P拿到419或716都可以断言P1，所以和不是23。4）.假设和是27。如果P拿到819或423都可以断言P1，所以和不是27。5）.假设和是29。如果P拿到1316或722都可以断言P1，所以和不

16、是29。6）.假设和是35。如果P拿到1631都可以断言P1，所以和不是35。7）.假设和是37。29或1126都可以断言P1，所以和不是37。8）.假设和是41。如果B拿到437或833，都可以断言P1，所以和不是41。综上所述：这两个数是4和13。孙庞猜数的手算推理解法1）按照庞的第一句话的后半部分，我们肯定庞知道的和S肯定不会大于54。因为如果和54S54+99，那么S可以写为S=53+a，a=99。如果鬼谷子选的两个数字恰好是53和a，那么孙知道的积M就是M=53*a，于是孙知道，这原来两个数中至少有一个含有53这个因子，因为53是个素数。可是小于100，又有53这个因子的，只能是53

17、本身，所以孙就可以只凭这个积53*a推断出这两个数术53和a。所以如果庞知道的S大于54的话，他就不敢排除两个数是53和a这种可能，也就不敢贸然说“但是我肯定你也不知道这两个数是什么”这种话。如果53+99=1。那么（下面我说的“至少两组数”中的两组数都不相同，而且的确存在（也就是那些数都小于100）的理由我就不写了，根据条件很显然）a）或者孙的M=2*a*b，孙就会在（2*a,b）和（2,a*b）至少两组数里拿不定主意（a和b都是奇数，所以这两组数一定不同）；b）或者M=2n*a*b，如果n1，那么孙就会在（2（n-1）*a,2*b）和（2n*a,b）至少两组数里拿不定主意；如果n=1，而且

18、a不等于b，那么孙就会在（2*a,b）和（2b,a）至少两组数里拿不定主意；如果n=1，而且a等于b，这意味着S=a+2*a=3a，所以S一定是3的倍数，我们只要讨论S=27就可以了。27如果被拆成了S=9+18，那么孙拿到的M=9*18，他就会在（9，18）和（27,6）至少两组数里拿不定主意。（上面对51的讨论就是从这最后一种情况的讨论发现的，我不知道上面的论证是否过分烦琐了，但是看看51这个“特例”，我怀疑严格的论证可能就得这么烦）现在我们知道，当且仅当庞得到的和数S在C=11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53中，他才会说出“我虽然不能确定这两个数是

19、什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么”这句话孙膑可以和我们得到同样的结论，他还比我们多知道那个M。4）孙的话“我现在能够确定这两个数字了”表明，他把M分解成素因子后，然后组合成关于鬼谷子的那两个数的若干个猜想中，有且仅有一个猜想的和在C中。否则的话，他还是会在多个猜想之间拿不定主意。庞涓听了孙的话也可以得到和我们一样的结论，他还比我们多知道那个S。5）庞的话“我现在也知道这两个数字是什么了”表明，他把S拆成两数和后，也得到了关于鬼谷子的那两个数的若干个猜想，但是在所有这些拆法中，只有一种满足4）里的条件，否则他不会知道究竟是哪种情况，使得孙膑推断出那两个数来。于是我们可以排除掉C中那些可以

20、用两种方法表示为S=2n+p的S，其中n1，p为素数。因为如果S=2n1+p1=2n2+p2，无论是（2n1,p1）还是（2n2,p2）这两种情况，孙膑都可以由M=2n1*p1或M=2n2*p2来断定出正确的结果，因为由M得到的各种两数组合，只有（2n,p）这样的组合，两数和才是奇数，从而在C中，于是孙膑就可以宣布自己知道了是怎么回事，可庞涓却还得为（2n1,p1）还是（2n2,p2）这两种情况犯愁。因为11=4+7=8+3，23=4+19=16+7，27=4+23=16+11，35=4+31=16+19，37=8+29=32+5，47=4+43=16+31。于是S的可能值只能在17 29 41 53中。让我们继续缩小这个表。29不可能，因为29=2+27=4+25。无论是（2,27）和（4,25），孙膑都可以正确判断出来：a）如果是（2,27），M=2*27=2*3*3*3，