专题02教学案运动图像与追击问题高二备战高考物理复习力学大汇总解析版Word文档格式.docx

1、（4）图线与横轴围成的面积代表 质点的位移_ 图线位于t轴上方表示物体的位移为 正 图线位于t轴下方表示物体的位移为 负 （5）两种特殊的vt图象匀速直线运动的vt图象是与横轴 平行 的直线（如图甲所示）匀变速直线运动的vt图象是一条 倾斜 的直线（如图乙所示）（6）图线与坐标轴围成的“面积”的意义图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的_位移_若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 正 ；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 负 .易错点说明：1、x-t图像不是物体的实际运动轨迹； 2、x-t图v-t图只能描述直线运动的规律。考点2、追及和相遇问题1.追及问题的两

2、类情况（1）若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度（2）若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近同向运动相隔一定的初始距离s0的问题：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）a若两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与s0之和，则永远追不上，此时两者间有最小距离b若两者位移相等时，速度也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件c若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距有一个最大值从同一地点出发开始同向运动的问题：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速

3、度大者（如匀速运动）a当两者速度相等时两者间有最大距离b若两者位移相等时，则追上2. 相遇问题同向运动的两物体追上即相遇相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇 第2部分、重点题型一遍过题型一、关于x-t图像准确理解例1、（2018全国卷III）18. 甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是A. 在t1时刻两车速度相等B. 从0到t1时间内，两车走过的路程相等C. 从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D. 从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【解析】： A选

4、项：X-t图像的斜率代表物体的速度，t1时刻甲车图线对应的斜率更大，因此甲车的速度更大；B选项：乙车的起始点与甲车的起始点不同，相对于甲车更靠前，在t1时刻处于同一位置，只能说明乙车的路程小于甲车的路程；C选项：t1时刻甲乙两车所处的位置相同，t2时刻两车两车所处的位置也相同，两车向同一方向运动，可知两车的路程相等；故C正确D选项：根据x-t图像的斜率代表着物体的速度，由图像可知在t1到t2时间内，某时刻图线的斜率相同；故D正确方法总结：1、处理图像问题一定要看清楚是x-t图，还是v-t图这一点很重要；2、如果图线位于t轴的同一侧证明物体的运动方向是相同；3、x-t图像的斜率代表的是物体的速度

5、大小，斜率的正负代表物体的速度方向；例2、（2018年内蒙古十校联考）某同学以校门口为原点，正东方向为正方向建立坐标系，记录了甲、乙两位同学的位移时间（st）图线，如图1所示，下列说法中正确的是A在t1时刻，甲的速度不为零，乙的速度为零B在t2时刻，甲、乙速度可能相同C在t2时刻，甲、乙两同学相遇D在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零【答案】ACA选项：位移时间图像，斜率大小代表物体运动的速度大小，斜率的正负代表物体运动的速度方向；在t1时刻乙车图像的斜率为0，故乙车的速度为0.故A正确t2时刻两车图像的斜率大小可能相同，但斜率正负明显不同，故t2时刻两车的速度大小可能相等，但速度方向一定不

6、同，故B错误；学习x-t图像时要把握住“点、斜、面”各自的物理意义，“点”是指图线与横纵轴的截点，以及两图线的交点；“斜”是指的图线的斜率，“面”则是图线与横轴所围的面积。题型二、v-t图形的准确理解与简单应用（单个物体的直线运动）例3、（2019年内蒙古呼和浩特市全市联考）是物体做直线运动的vt图像，由图可知，该物体（）A第1 s内和第3 s内的运动方向相反B第3 s内和第4 s内的加速度相同C第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D02 s和04 s内的平均速度大小相等【答案】B03 s内物体一直沿正方向运动，故选项A错误；vt图像的斜率表示加速度，第3 s内和第4 s内图像斜率相同，故加

7、速度相同，选项B正确；vt图像图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，第1 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，选项C错误；第3 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方向相反，所以02 s和04 s内位移相同，但时间不同，故平均速度不相等，选项D错误 例4、2014天津卷 质点做直线运动的速度时间图像如图所示，该质点（）A在第1秒末速度方向发生了改变B在第2秒末加速度方向发生了改变C在前2秒内发生的位移为零D第3秒末和第5秒末的位置相同【答案】D本题考查了学生的读图能力应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A错误；图线的斜率代表了加速

8、度的大小及方向，B错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C错误，D正确处理两类图像问题要学会“六看”xt图象vt图象轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等题型三、v-t图像在追击现象的应用例5、（2018全国卷II） 甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行

9、驶，下列说法正确的是（ ）A. 两车在t1时刻也并排行驶B. t1时刻甲车在后，乙车在前C. 甲车的加速度大小先增大后减小D. 乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD本题重在考查v-t图形“点、斜、面”各自物理意义的准确理解；v-t图像的斜率代表物体加速度的大小，从图像可知从0-t2时间内，甲、乙两车对应图线的斜率均先减小后增大，其加速度大小也先减小后增大，故C错D对；v-t图像与x轴所围的面积代表物体走过的位移，从0到t2时刻，明显甲车与x轴所围的面积更大，走的位移更大，但此时两车并排行驶，说明起始点甲车位于乙车的后面；从0到t1的时间里，乙车与x轴所围的面积更大，说明乙车走过的位移更大，

10、乙车又位于甲车前方，故t1时刻乙车位于甲车前面。B正确，A错误；例6、（2017年全国）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示。已知两车在t3 s时并排行驶，则（）A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m从0到2s的时间里根据图线的斜率可以分别求得甲、乙两车各自的加速度大小： 0到3s的时间里，根据位移公式可以分别求得：根据题意两车在3s时刻相遇，由此可得，开始时甲车在乙车的前方7.5m处，位置关系如图所示，故B选项正确； ，如图所示，假设经过时间t甲、乙两车在A处相

11、遇，则有：求得：所以时甲乙两车相遇，故A错；C错；假设甲、乙两车t=1s时第一次相遇的位置在A处，t=3s时第二次相遇的位置在B处，以甲车为研究对象，根据位移得：故：D答案正确图象法解决追及相遇问题的方法技巧（1）v-t图像是无法直观的反应两物体的初始位置关系的，因此在利用v-t图像处理追击现象时，一定要抓住“相遇”或者“并排行驶”这样的关键条件；从而确定两车的初始位置关系；这是处理问题的关键；（2）当确定了两车的初始位置关系后，画出两车的运动草图，结合两车的位移关系即可确定两车的相遇次数、相遇时刻、以及相遇位。例7、（多选）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图所示，图中OPQ和OQ

12、T的面积分别为s1和s2（s2s1）初始时，甲车在乙车前方s0处（）A若s0s1s2，两车不会相遇B若s0s1，两车相遇2次C若s0s1，两车相遇1次D若s0s2，两车相遇1次【答案】ABC由图可知甲的加速度a1比乙a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为s1.若s0s1s2，速度相等时乙比甲位移多s1s0，乙车还没有追上甲车，此后甲车比乙车快，不可能追上，A项对；若s0s1），两车速度相等时还没有追上，并且甲车在前，故不会追上，D项错在分析追及与相遇问题时，可用以下方法：（1）临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远（最近）（2）图象法：画出xt图象或vt图象，然后利用图象进行分析求

13、解（3）数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇；若0，说明追不上或不能相遇题型四、追击问题的多种处理方法、与常见的截止性例8、一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？（2）当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？【答案】（1）2 s6 m（2）12 m/s审题画出过程示意图：解法一：用临界条件

14、求解（1）当汽车的速度为v1v06 m/s时，二者相距最远，所用时间为t12 s最远距离为xv0t1at6 m.（2）两车距离最近时有v0t2解得t24 s汽车的速度为vat212 m/s.解法二：用图象法求解（1）汽车和自行车的vt图象如图所示，由图象可得t2 s时，二者相距最远最远距离等于图中阴影部分的面积，即x62 m6 m.（2）两车距离最近时，即两个vt图线下方面积相等时，由图象得此时汽车的速度为v12 m/s.解法三用数学方法求解（1）由题意知自行车与汽车的位移之差为xv0tat2因二次项系数小于零，当t2 s时有最大值，最大值xmv0tat262 m322 m6 m.（2）当xv

15、0tat20时两车相遇，解得t4 s，汽车的速度为vat12 m/s.方法总结1. 在追及问题中，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定大于前者的速度；若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近2. 在相遇问题中，同向运动的两物体追及即相遇；相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇例9、如图所示，物体A、B相距x7 m，A在水平拉力和滑动摩擦力的作用下，正以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而B此时正以vB10 m/s的速度向右做匀减速运动，加速度a2 m/s2，则A追上B所用的时间为多少？【答案】8s解题探究物体A、B的

16、位移关系为_提示：xAxBx物体A一直是运动的，位移xA_vAt物体B经时间tB后会_停下要考虑物体A是在物体B停止之前还是停止之后追上物体B物体A在物体B停止运动以后才追上B【解析】设B停下来所用的时间为tB，发生的位移为xB，则0vBatB0v2axB解得tB5 s，xB25 m前5 s内A发生的位移为xAvAtB45 m20 m此时A、B相距x25 m7 m20 m12 m故A继续前进x所需要的时间为：ts3 s从而A追上B所用的时间为：ttBt5 s3 s8 s.本题存在两处易错需注意（1）没有考虑物体B的运动属于刹车问题，错误认为物体B一直是运动的（2）求物体B的位移时，使用公式xB

17、vBtat2容易造成计算错误第三部分、考点点拔与解题思想考点1运动图象的应用考点解读：1应用运动图象的三点注意（1）无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动（2）xt图象和vt图象都不表示物体运动的轨迹（3）xt图象和vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定考点2追及和相遇问题讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置问题1. 追及相遇问题中的两个关系和一个条件（1）两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到（2）一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点2. 追及相遇问题常见的情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种常见情况：（1）A追上B时，必有xAxBx0，且vAvB.（2）要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xAxBx0，vAvB.若使两物体保证不相撞，此时应有vAvB.思想方法：图象法在解决追及相遇问题中的应用1方法概述（1）图象可以直观地叙述物理过程，并鲜明地表示物理量间的各种关系利用图象解决物理问题，是学好物理的一种重要方法（2）追及相遇问题涉及的过程比较复杂，如果用公式法求解，有时不仅计算量大，而且难以将过程叙述清楚，而使用图象法求解，往往会比较直观