人教版部编版八年级数学上册第十二章第二节三角形全等的判定考试复习题九含答案 50Word格式.docx

1、EOGOCF，CFOOGE，OGOF4，OGCF2，G（2，4）（2）直线yx+6交y轴于B，令x0得到y6，B（0，6），令y0，得到x6，A（6，0），OAOB6，OABOBA45AOBEOC90EOBCOA，OEOC，EOBCOA，BEAC，OBEOAC45EBC90，即EBAB，C（t，t+6），BC（6t），SBCEBt（6t）t2+6t（3）当点C在线段AB上运动时，由（1）可知E（t6，t），设x6t，yt，tx+6，yx+6故答案为（1）（2，4）；（3）yx+6.【点睛】本题考查一次函数综合题、全等三角形的判定和性质、正方形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用

2、辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题92如图，ABC中，BE平分ABC交AC边于点E，（1）如图1，过点E作DEBC交AB于点D，求证：BDE为等腰三角形；（2）如图2，延长BE到D，ADB =ABC， AFBD于F，AD=2,BF=3,求DF的长（3）如图3，若AB=AC，AFBD，ACD=ABC，判断BF、CD、DF的数量关系，并说明理由 （1）证明见解析；（2）DF=1; （3）BF=CD+DF，理由见解析.（1）由角平分线和平行线的性质可得到BDE=DEB，可证得结论；（2）作AH=AD,可得AH=BH=AD=2，从而HF= 1，在AHD中，AH=AD,AFHD,得HF=FD

3、=1;（3）延长CD到M，使得CM=BD，连接AM，过点A作ANCM于点N，则ABDACM，根据全等三角形的性质可得出AD=AM，ADB=AMC，利用全等三角形的判定定理AAS可证出ADFADN，根据全等三角形的性质可得出DF=DN=MN，再结合BD=CM即可找出BF=CD+DF（1）证明：BE平分ABC，ABE=EBC，DEBC，DEB=EBC=ABE，BD=ED，DBE为等腰三角形；（2）作AH=AD,AHD=D,1=AHD,AHD=1+3，AH=BH=AD=2，HF=BF-BH=3-2=1，在AHD中，AH=AD,AFHD,HF=FD=HD,DF=HF=1;（3）解：在图中，延长CD到M

4、，使得CM=BD，连接AM，过点A作ANCM于点N，BE平分ABC，ACD=ABC，ACM=ABD在ABD和ACM中，ABDACM（SAS），AD=AM，ADB=AMC，AMD=ADM，ADF=ADNANDM，DN=MN在ADF和ADN中，ADFADN（AAS），DF=DN=MNBD=CM，BF=BC-DF=CM-MN=CN=CD+DN=CD+DF即BF=CD+DF本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键93已知：ABC是等腰直角三角形.A=90，CE平分ACB交AB于点E.（1）如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M.求证：BD=AE.

5、（2）如图2，过点B作BFCE交CE的延长线于点F.若CE=6，求BEC的面积.（1）见解析；（2）9（1）由BAC=90，AB=AC，可得B=45，由DM垂直平分BE，可得BD=DE，进而判断BDE是等腰直角三角形，所以EDBD，然后由角平分线的性质可得ED=AE，根据等量代换可得BD=AE；（2）延长BF，CA，交与点G，由CE平分ACB，可得ACE=BCE，由BFCE，可得BFC=GFC=90，然后由三角形内角和定理可得：GBC=G，进而可得BC=GC，然后由等腰三角形的三线合一，可得BF=FG=BG，所以BG=2BF=2FG=4，然后再由ASA，可证ACEABG，可得EC=BG=4，最

6、后根据三角形的面积公式即可求BEC的面积（1）AB=AC，BAC=90B=ACB=45DM垂直平分BE，BED=B=45EDC=B+BED=90CE平分ACB，BAC=90，EDC=90ED=EA，BD=AE；（2）延长BF和CA交于点G，如图，CE平分ACB，ACF=BCF，BFCE，BFC=GFC=90CBG=CGB，CG=CB，BF=GF=BG， GFC=GAB=90，ACF+G=90ABG+G=90，ACF=ABG，在ACE和ABG中，ACEABG（ASA），CE=BG， CE=2BF， CE=6，BF=CE=3，SBEC=CEBF=63=9该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用

7、问题；准确找出命题中隐含的等量关系，是证明全等三角形的关键94如图，点A，B，E，D在同一直线上，ACDF，AE=BD，AC=DF求证：C=F【答案】见解析先根据平行线的性质，以及等式性质，得出A=D，AB=DE，进而判定ABCDEF，进而得出C=F证明：AE=BD，AE-BE=BD-BE，即AB=DE，又ACDF，A=D，在ABC和DEF中， ABCDEF（SAS），C=F.本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法95（1）如图ABCD，ABE=120，ECD=25，求E的度数。（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污

8、染了（如图），但知道BAC=1，ABC=2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （1）85（2）见解析（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到E的值。（2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置.（1）过点E作EFAB，ABCD，ABE=120FEB=60，EFCD，FEC=25BEC=25+60=85；（2）连接AB，以AB为边，作BAC=1，作ABC=2，则两个弧相交的点即为点C的位置.本题考查作图-应用与设计，解题的关键是熟练掌握五种基本作图.96已知:如图，的

9、平分线与的垂直平分线交于点, ，垂足分别为. （1）求证:; （2）若，求的长.（2）CF3（1）作DKBC于K连接DB，CD由EADFAD（AAS），推出DE=DF，AE=AF，再证明RtDEBRtDFC，可得BE=CF（2）根据第一问的结论，找出线段间的等量关系，求出AE，AF的值即可解决问题作DKBC于KDK垂直平分线段BC，BD=DC，DEAB，DFAC，AED=AFD=90DAE=DAF，AD=AD，EADFAD（AAS），DE=DF，AE=AF，DEB=DFC=90RtDEBRtDFC（HL），BE=CF，（2）AB+AC=AE+BE+AF-CF=2AE=15+9=24，AE=AF

10、=12，CF=AF-AC=12-9=3考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.97如图所示，在ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE （1）求证：DEF是等腰三角形 （2）当A=50时，求DEF的度数 （3）若DEF=A，FD=4，求DEF的周长（2）65（3）12（1）根据等腰三角形性质等边对等角得1=2，由全等三角形判定SAS得BDECEF，由全等三角形性质得DE=EF，根据等腰三角形的判定即可得证.（2）由（1）知BDECEF，根据全等三角形的性质可得

11、BED=CFE，BDE=CEF，由等腰三角形的性质以及三角形内角和定理BED+CEF=115，在由三角形内角和定理即可求得答案.（3）由（1）知BDECEF，根据全等三角形的性质可得BED=CFE，BDE=CEF，又三角形内角和定理可得B=DEF，根据等边三角形的判定得ABC为等边三角形，DEF为等边三角形，从而求得答案.AB=AC，1=2，在BDE和CEF中，BDECEF（SAS），DE=EF，DEF为等腰三角形. （2）解： 由（1）知BDECEF，BED=CFE，BDE=CEF，又A=50，AB=AC，B=C=65BED+BDE=115即BED+CEF=115BED+CEF+DEF=18

12、0DEF=180-BED-CEF，=180-115=65. BED+BDE+B=180，BED+CEF+DEF=180B=DEF，A=DEF，AB=AC，A=B=C，ABC为等边三角形，A=DEF=60又DE=EF，DEF为等边三角形，FD=4，CDEF=34=12.全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质,解题关键是熟记其判定和性质，并灵活运用.98在ABC中，BDAC于D，CEAB于E，延长CE到G，使CG=AB；如果BCE=45，求证：AB垂直平分GF.【答案】答案见详解.首先根据已知得出BE=CE，进而推出GE=AE；然后根据角边角定理证明BEFCEA；最

13、后根据全等三角形的性质得出结论即可.CEAB，BCE=45BE=CE，又CG=AB，GE=AE，EFB=DFC，BEF=CDF=90FBE=ACE，又CEAB，BEF=CEA=90在BEF和CEA中，BEFCEA，EF=EA，GE=EF，又ABGF，AB垂直平分GF.本题考查全等三角形的判定（ASA），全等三角形的性质.99已知：如图，在中，于点为上一点，连结交于，且【答案】详见解析.根据HL证明RtBDFRtADC，进而解答即可ADBC，BDF=ADC=90在RtBDF和RtADC中，RtBDFRtADC（HL），FBD=DAC又BFD=AFE，AEF=BDF=90，BEAC本题考查了全等三

14、角形的判定和性质，关键是根据HL证明RtBDFRtADC100如图：两个等边三角形ABD与BCE，连结AE与CD，求证：（1）AE=CD;（2）AE与DC之间的夹角为60（3）AE与CD的交点设为H,BH平分AHC（2）见解析；（3）见解析.（1）根据等边三角形的性质，易证BCDBEA，即可证得AE=CD；（2）延长AE交CD于H，交BD于O,在ODH和AOB中，根据“8” 字形即可证明；（3）过B作BMCD于点M,过B作BNAH于点N,证明AMNDBM，得出 BM=BN,即可通过角平分线的判定证明.（1）等边三角形ABD和等边三角形BCEABD=CBE=60,AB=BD,BE=BC，ABD-EBD=CBE-EBD,即ABE=DBC，BCDBEA,AE=DC（2）延长AE交CD于H，交BD于O,在ODH和AOB中，BCDBEA,HDO=OAB, 又DOH=AOB,根据三角形内角和是180DHO=ABO=60（3）过B作BMCD交CD的延长线于点M,过B作BNAH于点N,BNA=BMD=90AB=DB, BAN=BDMAMNDBMBM=BN,BH平分AHC.本题主要考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质和轴对称图形的性质，角平分线的判定，解题关键是熟练掌握性质并能灵活运用性质.