露天矿生产的车辆安排Word下载.docx

1、铲位101矿石漏5.265.194.214.002.952.742.461.900.641.272倒装场0.991.132.251.482.043.093.513岩场5.895.614.563.651.060.574岩石漏1.761.832.603.725.056.105倒装场4.423.863.162.810.781.620.50各铲位矿石、岩石数量（万吨）和矿石的平均铁含量如下表：（表二）Mi矿石量095105100110125130135Ri岩石量115铁含量30%28%29%32%31%33%我们认为上表中给出的各铲位矿石、岩石数量为每个班次所能提供的最大量，矿石的平均铁含量恒定。2假

2、设2.1 每个班次中各铲位的铲车数恒定，即不会出现这样的情况：某铲车在一个班次中先后出现在两个铲位。2.2 每辆卡车的装载间隔为装货时间加上卸货时间路上所消耗的时间，不考虑其他的因素。2.3 因为每次装车时间为5分钟，即小时，相对与每班次的工作时间8小时来说相当小，所以忽略开工时的等待时间，假设同时开工认为每班次的车辆不会发生等待现象，并同时开始装车。3变量说明3.1 给五个卸货地点编号： 卸点1倒装场；卸点2倒装场；卸点3矿石漏；卸点4岩场；卸点5岩石漏。3.2 yij: 用于第i个铲位和第j个卸点间运输的卡车数（单位：辆/天）。3.3 nij: 在第i个铲位到第j个卸点的车次（单位：车次）

3、，nij为整数。3.4 i: 第i个铲位的矿石的平均铁含量。3.5 Tij: 从第i个铲位到第j个卸点卡车来回一次所需的时间（单位：小时）。3.6 dij: 从第i个铲位到第j个卸点的距离（单位：公里）。3.7 Mi: 每天从第i个铲位所能出产的最多的矿石数量（单位：万吨）。3.8 Ri: 每天从第i个铲位所能出产的最多的岩石数量（单位：3.9 pj: 第j个卸点所需的矿石数量（单位：3.10 li: 是否有铲车在第I个铲位的标志函数。即：若有铲车在第I个铲位，则li=1；否则，li0。3.11 xij: 从第i个铲位运到第j个卸点的石料数（单位：万吨）, 。3.12 v: 卡车在公路上的平均

4、速度（单位：公里/小时），V=28km/h 。3.13 G: 卡车的载重量（单位：万吨），G=0.154t 。3.14 t1: 电铲的平均装车时间（单位：小时）,3.15 t2: 卡车的平均卸车时间（单位：3.16 li: 在I铲位安排铲车则li=1;否则li=0 。建立模型4.1 由假设2.3，可得：; （1）4.2 由于总共只有7辆电动铲车，所以： （2）4.3 由于总共只有20辆卡车，所以： （3）4.4 由题意，表二中的数据被认为是各铲位矿石、岩石数量为每个班次所能提供的最大量，所以可得： （4） （5）4.5 由题意，卸点的产量要求为每工作日的最低要求。 （6）4.6 由于每个工作日

5、的工作时间为8小时，所以： （7） （其中int表示向+处取整）4.7 由于题意要求车辆开始工作时只能点火一次，且车辆原则上不应发生等待的情况，所以本文对每条线路上的车辆依据线路的长短进行限制。由此可得： （8）4.8 由题意中的矿石品位限制，可得： （9）4.9由原则，目标为：总运量（吨*公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小。所以可把该目标写为： （10） s.t. （1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）4.10 由原则2，目标为：利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先； （11）s.t.（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7

6、）、（8）、（9）（其中M表示岩石产量与矿石产量权重之比，因为题目要求岩石产量优先，所以M取大于1的正数）。5求解模型5.1 该模型为多目标整数非线形规划，首先我们将多目标进行简化，化多为少。因为题目要求优先考虑总运量最小，在此基础上才考虑出动最少的卡车，所以本文将4.9中的目标一的第一个目标的权重取为K（K1），即我们将目标一简化为: （12）同样，因为题目要求在产量相同的情况下，取总运量最小的解。所以我们将4.10中的目标二的第一个目标权重N（N1）比较大，第二个目标权重比较小， 即我们将目标二简化为: （13）5.2 根据上述分析的情况我们应用Lingo软件进行整数非线性规划。（程序见磁

7、盘）5.2.1在（13）式进行规划后得到（表三）N（ 1, 5）81Y（ 1, 5）N（ 2, 1）41Y（ 2, 1）N（ 2, 2）14Y（ 2, 2）N（ 2, 3）13Y（ 2, 3）N（ 3, 5）42Y（ 3, 5）N（ 4, 1）43Y（ 4, 1）N（ 8, 3）63Y（ 8, 3）N（ 9, 4）76Y（ 9, 4）N（ 10, 2）70Y（ 10, 1）N（ 10, 3）Y（ 10, 2）N（ 10, 4）8Y（ 10, 3）Y（ 10, 4） 根据以上数据，我们得到如下的时刻表：（供参考）（表四）车号开始时刻运输方向运输次数A0.0001-540BC2-1204.1822

8、-25.8758-36.6822-3D30E3-5214.7045.931FGH4-137IJ9-438KL10-2355.9156M10-47.30710-3如此，可得总运量为8.62006（吨公里）。总的车辆数为13（辆）。5.2.1 在（13）式进行规划后得到（表五）N（1,5）Y（1,5）2.00 N（2,1）Y（2,1）0.97 N（2,2）Y（2,2）1.54 N（2,5）Y（2,5）0.11 N（3,3）31Y（3,3）1.66 N（3,5）57Y（3,5）1.97 N（6,1）26Y（6,1）0.96 N（6,5）62Y（6,5）3.00 N（7,1）Y（7,1）0.61 N（

9、7,2）48Y（7,2）1.13 N（9,3）11Y（9,3）0.25 N（9,4）77Y（9,4）N（10,2）Y（10,2）0.14 N（10,3）36Y（10,3）1.01 N（10,4）Y（10,4）0.84 表七（表六）T如此，可得总运量为8.52（吨）。总的车辆数为20（辆）。6灵敏度分析本文就铲车数和卡车数对问题二中的最大产量进行灵敏度分析。6.1 铲车灵敏度分析（表七）卡车数最大产量8.85198.70 258.85 1824178.60 23168.22 228.80 157.83 7.40 7.00石料的运量随着卡车数量的增加而增加，这是因为卡车数量的增加使得运能得到增加，

10、但在卡车数达到24以上后，最大运能就不再改变，这是受到铲车的限制和道路长度的限制。所以可得出最大的运能在24辆时达到，同时也注意到当卡车低于13辆后，就没有可行解。同时也注意到当卡车低于13辆后就没有可行解，这是因为每个卸点都有一定的产量要求，所以卡车数有一个最小值，这同时也与第一题的目标方案相符合。在这一系列数据中，边际数值在卡车数达到17辆时达到，这时卡车的经济效益最大。6.2 卡车灵敏度分析（表八）铲车数1010.47 910.20 9.85 77.60 无可行解石料的运量随着铲车数量的增加而增加，这是因为随着铲车数量的增加，运能相应增加。当铲车低于6辆后，就没有可行解，这是因为每个卸点

11、都有产量要求，所以铲车也有一个最小值，这也符合实际情况。7模型优缺点分析及改进71 建立了一个清晰的优化模型，给出了一个关于露天矿车辆安排的数学模型，模型简洁逻辑严谨。7.2 因本模型是一个非线性整数多目标规划，所以在计算上有相当的难度。本文将多目标转化为单目标后进行编程，用lingo进行了计算，效果较好，运算时间较短。在两三分钟内即可得到结果，有较强的实用性，适用于一定范围的同类问题。7.3 随后我们进行了灵敏度分析，对模型进行了初步的应用，提出了两个较经济的值。7.4 本模型也有些缺陷，例如该模型是一个非线性整数规划，没有很好的算法；同时从计算所得的数据到排出时刻表有一定的差距，但工作量不

12、大。7.5 改进：从计算所得数据到实际排出时刻表存在一定的关系，可通过编程进行计算，该方面有待改进。8.附录lingo程序：8.1目标程序一（完成目标（12）的计算）goal1.lg4model:SETS: mine /C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10/:m,r,lu,l; kuang/K1 K2 K3 K4 K5/: p; links（mine, kuang）: x,y,d , n ,t,U;ENDSETSFOR（ links（i,j）: GIN（y（i,j）;FOR（ mine（i）: bin（l（i）;for（ links（i,j）: gin（n（i,j）;!

13、The objective;MIN= sum（links（i,j）:1000*x（i,j）*d（i,j）+y（i,j）;The constraints;sum（mine（i）:l（i） = 7;sum（links（i,j）:y（i,j）=20;for（links（i,j）:d（i,j）+14/20+14/12-14*t（i,j）=0）;y（i,j）=U（i,j）;x（i,j）-n（i,j）*0.0154*l（i）=0）;for（mine（i）:sum（kuang（j）|j #LE# 3 : x（i,j）=m（i）;sum（kuang（j）|j #GE# 4 #OR# j #LE# 5:x（i,

14、j）=p（j）;n（i,j）*t（i,j）-8*y（i,j）x（i,j）*lu（i）-0.305*x（i,j）data:m= 0.95 1.05 1.00 1.05 1.10 1.25 1.05 1.30 1.35 1.25 ;r= 1.25 1.10 1.35 1.05 1.15 1.35 1.05 1.15 1.35 1.25 ;lu=0.30 0.28 0.29 0.32 0.31 0.33 0.32 0.31 0.33 0.31;p=1.3 1.3 1.2 1.3 1.9;d=1.9 4.42 5.26 5.89 0.64 0.99 3.86 5.19 5.61 1.761.9 3.7

15、2 4.21 5.61 1.271.13 3.16 4 4.56 1.831.27 2.25 2.95 3.51 2.742.25 2.81 2.74 3.65 2.61.48 0.78 2.46 2.46 4.212.04 1.62 1.9 2.46 3.723.09 1.27 0.64 1.06 5.05x（i,j）-q=0;t（i,j）*n（i,j）=8*20;d= 1.9 4.42 5.26 5.89 0.640.99 3.86 5.19 5.61 1.761.9 3.72 4.21 5.61 1.273.51 0.5 1.27 0.57 6.1;U=3 4 4 4 2 2 4 4 4 3 3 4 4 4 2 2 3 4 4 3 3 4 3 4 3 2 2 3 3 4 3 2 3 3 4 4 2 2 2 4 4 2 2 2 4;enddataend