1、第4章图形的初步认识教案第四章 图形的初步认识 4.1 生活中的立体图形教学目的: 1、通过学习能认识常见的图形,并能对常见的图形进行分类、分辨;2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形;3、能了解多面体中的欧拉公式。教学分析:重点:基本图形的认识与分辨;难点:欧拉公式的应用与认识。教具准备:每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。教学设想: 强调几何学与实际生活的理论联系实际。教学过程:一、知识导向:本节从学生的生活周围入手,通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体,规则物体是我们进一步学习和研究的对象。对于教材中出现的一些概念,如圆柱、棱柱等,都不是定义,仅是描述性的说法。
2、教学中不要求学生掌握严格的概念,只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。二、新课拆析:1、知识基础:我们都知道,我们的生活空间是一个三维的世界,我们生活中的生活中的物体都是立体的物体,而这些物体中有一部分是较有规则的,如:生活物体苹果、球天坛顶端塔顶粉笔盒笔筒类似图形球体圆锥棱锥棱柱圆柱2、知识形成: 图1 图2 图3 图4 图5在上面的图形中:(1) 图1所表示的立体图形是柱体(圆柱体);(2) 图2所表示的立体图形是柱体(棱柱体);(3) 图3所表示的立体图形是锥体(圆锥体);(4) 图4所表示的立体图形是球体;(5) 图5所表示的立体
3、图形是锥体(棱锥体);另外,棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等; 棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等;如: 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥3、知识拓展:从下面的多个多面体: 正四面体 正方体 正八面体 经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数(V)、棱数(E)、和面数(F):多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)V+F-E正四面体4462正方体正八面体正十二面体正二十面体从上面的结果,伟大的数学家欧拉证明了:概括:欧拉公式 顶点数+面数-棱数=2三、巩固训练:122 exc1、2、3四、知识小结:本节课主要学习了实际物体与图形间的关系,知道了棱柱、棱锥、
4、圆柱、圆锥的分类及分辨。五、课外作业:123 exc1、2、3六、每日预题:1、各小组准备好各种规则的图形;2、一个物体是否从各个方向看都是一样的?七、教学反馈:4.2 画立体图形1、由立体图形到视图教学目的: 1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面,从不同方面来观察物体是不一样的;2、能画出简单立体图形的三视图。教学分析:重点:如何确定物体的三视图;难点:转化思想的培养。教具准备:各小组与老师都准备一些简单的立体图形。教学设想: 以学生的独立思考,老师的启发为主。教学过程:一、知识导向:视图法是画立体图形的一种方法,在生产实际中经常用到,因为学生的空间思维还处于形成阶段,所以对本部分的要求
5、不能过高,仅要求学生认识到视图法是一种在生产实际中常用的方法,能描述简单立体图形的视图,如球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合等,棱柱仅限于直棱柱,棱锥限于正棱锥,能画出草图,仅要求学生能识别所见到的视图形状与类别。二、新课拆析:1、知识形成:在平面上画空间的物体不是一件简单的事,因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。为了解决这个问题,创造了三视图法。概括:(1)三视图指的是从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向看一个物体; (2)根据上面的过程,然后描绘三张所看到的图,即视图。如:从正面看:从正面看到的图形,称为正视图;从左面看:从侧面看到的图形,称为侧视图,依观看方向不同,
6、有左视图、右视图;从上面看:从上面看到的图形,称为俯视图。2、例解讲解:例:1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。 2、画出如图所示的四棱锥的三视图。三、巩固训练:126 exc1、2四、知识小结:本节课学习了常见立体图形的三视图,在画三视图的过程中,我们要掌握我们所选择看图形的角度。五、课外作业:129 exc1、2、3六、每日预题:1、 如何把三视图转化为立体图形?2、一个三视图是不是只能转化成一个立体图形?七、教学反馈:4.2 画立体图形2、由视图到立体图形教学目的: 1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想,认识事物的不一定性,使学生能充分分析不同的情况; 2、使学生能利用三视图来描
7、述出实际的立体图形。教学分析:重点:如何概括三视图画出正确的立体图;难点:如何认识到实际立体图形的不唯一性。教具准备: 准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体。教学设想:充分运用启发性教学,培养学生的发散性思维。教学过程:一、知识导向:本节课的学习其实是前堂课的延续,从立体图形到三视图是一个从立体到平面的过程,而由视图到立体图形是一个从平面到立体的过程,所以两者间的关系是非常紧密的,在教材的处理上要注意到两者间的有机结合。另外,在本节的学习中,仍然只要求学生能描述实际的立体图形,说出它是由哪些基本图形构成的。二、新课拆析:1、知识设疑:如果你看到下图,你会想到什么立体图形:(1) (2)
8、2、例题讲解:从引例中,可以发现,一个平面图形可以转化成很多种的立体图形,如上图中的长方形,可以是圆柱、正方体、其他的棱柱等。例:1、如图中所示的是一些立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称,并画出相应的实际立体图形。(1) 正视图 左视图 俯视图(2) 正视图 左视图 俯视图 2、如图是一个物体的三视图,试说出物体的形状正视图 左视图 俯视图三、巩固训练:128 exc1、2四、知识小结:本节课只学习了由视图到立体图形,要充分认识到角度的转化,这也是一个非常抽象思维过程。五、课外作业:129 exc4六、每日预题:1、立体图形是由什么组成的?2、一个立体图形的展开图是唯一吗?七、教学
9、反馈4.3 立体图形的展开图教学目的: 1、让学生通过直观感知、操作等实践活动,丰富立体图形的认知和感受,进一步认识立体图形与平面图形的关系;2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形(多面体)3、给出一些多面体的展开图,能说出相应多面体的名称;4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图,并会把一个简单的多面体展开成平面图形;5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力。教学分析:重点:根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体;难点:研究一个简单多面体的展开图。教学设想: 启发式地教学,促进学生的实践能力。教学过程:一、知识导向:本节课立体图形与平面图形的直接转化,在这里体现着事物间的
10、相互转化思想,在教学中教师应在学生动手做上多做文章,在教学中突出学生的自主性。在知识上,如何确定一个立体图形的展开图,并明白其展开图的非唯一性。另外,应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。在应用中应抓住转化时的判断力,并能对其有一个强烈的图感。二、新课拆析:1、知识回顾:观察生活的周围,就会发现物体的形状千资百态,这其中蕴含着许多图形的知识。(引例)圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么?2、知识形成:在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状,如包装一个长方体的物体,需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。(1)根据给定的一些平面图形,判
11、断能否折成立体图形。“做一做”:12个一样大的等边三角形,粘贴成如下图所示的三种形状,你能想像哪一个可以折叠成多面体?动手做做看。图(1) 图(2) 图(3)从学生动手的结果,我们易知,图(1)、图(3)可折叠想多面体,图(2)不能折叠成多面体。概括:多面体是由平面图形围成的立体图形,设想沿着多面体的一些棱将它剪开,可以把多面体展开成一个平面图形。 上面的图(1)、图(2)实际上是由三棱锥展开而成的平面图形,我们把它叫做三棱锥的平面展开图。 “折一折”:如下图是多面体的展开图,你能说出这些多面体的名称吗? 3、例题讲解: 把如下的正方体纸盒展开成平面图形: 思考:(1)沿着一个正方体的一些棱将
12、它剪开得到一个平面图形,需要剪开几条棱?(2)对上述正方体的展开图尝试分类;(3)正方体除了上述的展开图外,还有其他的展开图吗? 三、巩固训练:131 exc1、2、3四、知识小结:本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形,也学会了判断一个平面图形能否折成立体图形。五、课外作业:132 exc1、2、3六、每日预题:1、能分辨常见的平面图形,说出圆形与多边形的区别;2、请你找到一些有特殊图案的平面图形。七、教学反馈:4.4 平面图形教学目的:1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形;2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成,并认识到点、线、面、体之间的关系。教学分析:重点:认识到多边形是由
13、三角组合而成的。教具准备: 各小组各准备一些平面图形。教学设想: 主要以“展示”结合实际的讲授法。教学过程:一、知识导向:本节的主要目的是让学生认识形形色色的平面图形,认识多边形,认识到多边形可由三角形组合而成,点、线、多边形和圆等图形可组合成各种优美的图案,在生活中有极其广泛的应用。并且通过本节的学习,应该让学生对最基本的平面图形三角形有更多的感觉。二、新课拆析:1、知识基础:虽然我们所处的世界是一个立体的世界,是一个三维的世界,但通过前面的学习,我们也知道,立体图形是由平面图形所组成的,我们也知道,其实有时我们观察物体,都是从其表面开始的:生活物体硬币镜框塔的横截面三角旗扇子表面图形圆长方
14、形六边形三角形扇形2、知识形成:其实,生活中的物体,它们的表面都是有一定形状的平面图形,如:三角形(三边形) 长方形(四边形) 五边形六边形 八边形 圆(形)概括:(1)圆是由曲线围成的封闭图形; (2)多边形是由线段围成的封闭图形。按照组成多边形的边数,多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形;另外,多边形也可分为凹多边形与凸边形。3、知识拓展:我们都知道,每个多边形都可以看成是由三角形组成的,即,三角是最基本的图形,每一个多边形都可以分割成若干个三角形。如:从上图中,可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律:即三角形的个数=边数-24、例题讲解:例:1、认识图形,说出以下图形是不是多边形? 2、下面各图中,哪几个是四边形?三、巩固训练:136 A:exc1、2; B:各个小组收集不简单图形的图案。四、知识小结:本节课学习了认识平面图形及平面图形的简单分类,
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