国科大XRD作业参考答案Word文档下载推荐.docx

1、SrVO3: cubic,3.841 注2：各原子或离子的散射因子拟合参数参见网络课堂上的上传国际表格，也可通过网络搜索得到；目前O2的参数只能用O的参数代替（x）。解一： 取用Ca1-xSrxTiO3固溶体钙钛矿具有ABO3结构，Sr和Ca占据（0,0,0）；O2-占据（0,1/2,1/2）,（1/2,0,1/2）,（1/2,1/2,0）；Ti4+占据（1/2,1/2,1/2）。要让（h k l）=（001）峰消光，即让I|F001|2 =0首先计算其结构散射因子为： （1）其中:=2 （2）（001）方向即h=k=0，l=1；将（2）式具体展开可得:F001= （3）要使（001）峰消失只

2、要令（3）式为0即可，为求解该方程，可先利用直通光情况（Q=0）的散射因子（等于核外电子数）作近似计算：36x+（1-x）18-18-10=0x=5/9=0.5556CaTiO3、SrTiO3都是立方钙钛矿结构，晶格常数相近，且容忍因子也都接近于1，所以能够互相溶解且保持立方相结构，根据Vegard定律可得到其近似晶格常数: c=（1-x）3.827+x3.905 （4）代入x=5/9,可得 c=3.8703 = 0.0166898 （5）原子结构因子的计算公式为: （6）通过查阅International Table of Crystallography可获得利用式（6）和式（5）的结果，编

3、程求解各元素的原子结构因子可得：= 33.13058, = 16.28962, = 7.23750, = 16.78898再将该结果回代到公式（3）中可解得x=0.4594。利用该x值重新计算固熔体的晶格常数c和 C=3.8628 ， = 0.01669264重复上述步骤，得到x=0.4593,基本收敛。所以材料配比为解二： 取用Sr1-xCaxVO3固溶体求解步骤与上面类似：晶胞中各粒子的坐标：Sr2+ （Ca2+）: （0, 0, 0）V5+ : （, ）O2- :, 0）, （, 0, ）, （0, a = 3.8135 （Average） （or 3.806 according to

4、orthorhombic CaVO3）q =2/a = 1.6476 -1（q/4）2 =0.0171906A（q） = （1-x）fSr + xfCa + fV exp（iq（1/2,1/2,1/2）+ fO exp（iq（0,1/2, ）+exp（iq（1/2, 0, ） + exp（iq（1/2,1/2, 0） （1-x）fSr + xfCa - fV - fO（1-x） fSr + x fCa - fV - fO = 0（1-x）*18.0874*exp（-1.4907*0.0171906）+8.1373*exp（-12.6963 * 0.0171906） +2.5654*exp（-2

5、4.5651*0.0171906）-34.193*exp（0.0138 * 0.0171906） +41.4025 + x*15.6348*exp（0.0074*0.0171906） + 7.9518 * exp（-0.6089*0.0171906） + 8.4372*exp（-10.3116*0.0171906） +0.8537*exp（-25.9905*0.0171906）-14.875-15.6887*exp（-0.679003 *0.0171906） +8.14208*exp（-5.40135*0.0171906） +2.03081*exp（-9.97278*0.0171906）-9.

6、576*exp（0.940464*0.0171906） +1.7143- 4.1916*exp（-12.8573 *0.0171906）+1.63969*exp（-4.17236*0.0171906） +1.52673*exp（-47.0179*0.0171906）-20.307*exp（0.01404*0.0171906） +21.9412 = 0解方程得 x = 0.55用此x值将晶格常数修正为 0.45*3.841+0.55*3.786=3.8108所以 （q/4）2=0.0172重复上述步骤得到新的x值 x =0.55该值已经收敛，所以最后的化合物为Sr0.45Ca0.55VO3（如果

7、不考虑V3+成分）。2. 推导出双分子气体Br2气的散射强度I与散射矢量Q的关系式，写出详细的论证与解决步骤，并使用任何你喜欢的计算机语言编写程序，画出Br2气的IQ曲线。改变Br2分子的结构（此即化学键长），IQ曲线有何变化？每个Br2分子内两个原子之间的散射相干，要振幅叠加；但不同Br2分子之间无固定相位差，非相干，要强度叠加。结构因子： 其中为原子散射因子。散射强度为：O2中氧原子间距|r|固定，但不同氧分子的r的取向不同，并且随时间变化，因此应对r的方向进行平均才得到测量强度r 的取向呈球分布所以，测量强度与Q的关系为:图2-1 I-Q曲线若再考虑极化因子则：，单位为，所以，设=1.5

8、4 （Cu K辐射）程序为：r=1.52;Q=0.01:0.04:6; % unit: 2*pi/rc=（Q/（2*r）.2;f=3.0485*exp（-13.2771*c）+2.2868*exp（-5.7011*c）+1.5463*exp（-0.3239*c）+0.867*exp（-32.9089*c）+0.2508;Intensity=2*f.2.*（1+sin（Q*r）./（Q*r）; %Unit: r02ssita=Q./（2*r）*1.54;%sin（sita）ssita_2=sqrt（1-ssita.2）.*2.*ssita;%sin（2sita）fa=（1+（1-2.*ssita

9、.2）.2）/2./ssita_2;%计算洛仑兹因子和极化因子Intensity=Intensity.*fa;%semilogy（Q,Intensity）plot（Q,Intensity）xlabel（Q （2pi/r）, FontWeight,BoldFontSize,15）ylabel（Intensity改变Br2分子中的原子间距，可以看出散射峰之间的距离随原子间距的增大而减小，这符合正空间的材料结构与其散射花样之间是倒易关系（傅立叶变换）。3. EuTiO3具有理想的立方钙钛矿结构，其晶格常数与SrTiO3的相等，均为3.905 ，这二者可以组成一个比较理想无应力体系，用于研究复杂结构的

10、氧化物薄膜无应力生长的机理。a） 从课程网站上下载实验数据，使用你喜欢的任何软件画出EuTiO3粉末的XRD谱，然后计算并标出各个衍射峰的指数（写出计算过程和结果）。b） *（选做）写一个电脑程序计算 EuTiO3 的粉末衍射谱，52 4min sin，因而低角度处的即靠近中心的衍射点会消失。问题3、在粉末的X射线衍射中，具有同样面间距的衍射晶面是否具有同样的系统消光条件？为什么？参考答案：是。因为（写出晶胞结构因子表达式，指出，晶面间距相等，则QGhkl相等，各原子的位置rj不变，所以晶胞结构因子相等，因此计算结果相等，所以如果其一系统消逛，则另外一个也系统消光，即系统消光条件相同。可以面心立方晶系的（300