初一数学思维训练题总.docx

1、初一数学思维训练题总初一数学思维训练题(第一周)班级_ 姓名_一、选择题：1a为任意自然数，包括a在内的三个连续的自然数，可以表示为 （ ）Aa2，a1，a Ba3，a2，a1 Ca，a1，a2 D不同于A、B、C的形式2下列判断错误的是（ ）A零不是自然数B最小的自然数就是自然数的单位C任意写出一个自然数，总能找到一个比它大的自然数D没有最大的自然数二、计算题：（动动脑筋，可能会有简便的解题方法！）12345678910三、应用与创新： 1有一高楼，每上一层需要3分钟，每下一层需要1分30秒。小贤于下午6时15分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在7时36分

2、返回最底层。这座高楼共有多少层？ 2回答下列各题： （1）用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？ （2）在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？ （3）以下是一个数列，第一项是1，第二项是4，以后每一项是前两项相乘的积。求第2004项被7除的余数。项数 第1项 第2项 第3项 第4项 第5项 第2004项数字 1 4 4 16 64 ？初一数学思维训练题（第二周）班级_ 姓名_一、填空题： 1已知4个矿泉水的空瓶可换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可换_瓶矿泉水喝。2有A、B、C、三种不同的树苗若干，现要将它们植在如图所示的四个正方形

3、空地中，要求：相邻的两棵不能相同，而对角的两棵可以相同，问共有多少种不同的植法？_3乘火车从A站出发，沿途出发经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间共需要安排_种不同的车票。4若分数的分子加上a，则它的分母上应加_才能保证分数的值不变。二、计算题： 1 2 3 4三、应用与创新： 1某办事处由A、B、C、D、E、F六人轮流值夜班，规定轮班次序是ABCDEFAB，在2005年的第一个星期里，元月1日恰是星期六，由A值班，问2005年9月1日是谁值日？ 21898年6月9日英国强迫清政府签约将香港975.1平方公里土地租借给英国99年，1997年7月1日香港回归祖国，中国人民终于洗刷了百年

4、耻辱，已知1997年7月1日是星期二，那么1898年6月9日是星期几？ （注： 公历纪年，凡年份是4的倍数但不是100的倍数的那年为闰年，年约为400的倍数的那么也为闰年，闰年的二月有29天，平年的二月有28天。） 3一次考试有若干考生，顺序编号为1、2、3，考试那天有一人缺考，剩下考生的编号和为2005，求考生人数以及缺考的学生的编号。初一思维训练题（第三周）班级_ 姓名_一、填空题：1若b = a5，b = c10，则a、c的关系是_。2如果一个自然数a与另一个自然数b的商恰好是其中一个数，那么b = _，或者满足条件_。3若|a1| = 1a，那么a的取值条件是_。4若|ab| = |a

5、|b|，那么a、b应满足的条件是_。5a、b、c在数轴的位置如图所示，则化简：|a|ab|cb|ac|的结果是_。 a b 0 c 6若|x2|y1| = 0，则x = _，y = _。二、化简：1若x 2，试化简：|x2|x1|2若x n，a0）（ ）（ ）（ ）ab一定大于ab（ ）任何数的平方都是正数（ ）x的倒数是（ ）与互为负倒数（ ）二、计算：1 23（0.2）65006（1.25）3（8000）3 45（0.125）15（215）36已知2ab = 4，求2（b2a）3 （b2a）22（2ab）1的值。三、应用与创新：1将一个正整数分成若干个连续整数的和。例：15 = 35 15

6、 = 456或 15 = 12345 10 = 52 10 = 12348 = 222（无奇因数）8不能拆分成若干个连续整数之和试将下列各整数进行拆分：2005 2008 6421000以内既不能被5整除，也不能被7整除的自然数共有多少个？3试说明在数12008的两个0之间无论添多少个3，所得的数总可以被19整除。初一数学思维训练题（第五周）班级_ 姓名_ 一、判断：152 = 52 （ ）254 = 45 （ ）3（5ab）2 =10a2b2 （ ）432x5y5 =（2xy）5 （ ）5（23）2 = 2232 （ ）6（ab）（ab）= a2b2 （ ）7（ab）2 = a22abb2

7、（ ）8由3x = 2y可得 （ ）二、计算：110010n10n1 2a2a4a6a1023（32）n116（2）2 （n是奇数） 45 6三、应用与创新：1去括号法则：去掉紧接在正号后面的括号时，括号里的各项都不变，去掉紧接负号后边的括号时，括号里的各项都要变号。即：a（bcd）= abcd a（bcd）= abcd添括号的法则：紧接正号后面添加括号时，括到括号里的各项都不变，紧接负号后面添加括号时，括到括号里的各项都要变号。即：abcd = a（bcd）abcd = a（bcd）（1）在下列各式的括号内，填上适当的项：abcd = a（ ）abcd = ab（ ）abcd = ab（ ）

8、abcd = a（ ）（2）去括号：（3）（2）（9）（4）=a（bc）=a（bc）=（abcd）=（abcd）=2的前24位数值为3.14159265358979323846264：设a1，a2，a24为该24个数字的任一个排列，试说明：（a1a2）（a3a4）（a21a22）（a23a24）必为偶数。3试说明：所有形如：10017，100117，1001117，10011117，的整数都能被53整除。初一数学思维训练题（第六周）班级_ 姓名_一、填空题：1一个数的平方是256，则这个数是_。2若整数n不是5的倍数，则n44被5除所得的余数是_。3若a和b互为倒数，则ab= _；若a和b互为

9、相反数，则ab = _。4已知a b 0，用适当的不等号连结下列各题中的两个式子：（1）a5 _ b5 （2）（3）|a| _ |b| （4）（5）a2 _b2 （6）a _b（7）ab _b （8）57a的倒数的相反数是3，则a = _。6当x =3时，多项式ax5bx3cx81的值是20，则x = 3时，此多项式的值为_。7购买一件商品，打七折比打8折少花2元钱，则这件商品的原价是_。二、比较下列各组数的大小：1与 2与3与 42200422003与25与2 612222322004与22005三、应用与创新： 1小李下午6点多钟外出时手表上分针时针的夹角恰好是120，下午7点前回家时，发

10、现两针的夹角仍为120，问小李外出了多长时间？2某商场对顾客实行优惠，规定：如一次购物不超过200元的，则不予折扣；如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；如一次购物超过500元，其中500元仍按第条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠；小王两次去购物，分别付款188元和423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款多少元？初一数学思维训练题（第七周）班级_ 姓名_一、选择题：1若|x3| = 3x，则x应满足 （ ）Ax 3 Cx3 Dx32若|ab| = |a|b|，则x应满足 （ ）Aa、b都是正数 Ba、b都是负数Ca、b中有一个为零 D以上三种都有可能3代数式2x3与互为相反数，则x的值为 （ ）A0 B3 C1 D4一个分数的分子分母都是正整数，且分子比分母小1，若分子和分母都减去1，则所得分数为小于的正数，则满足上述条件的分数共有 （ ）A5个 B6个 C7个 D8个5杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了1