成都市新都区香城中学高一下期中考试数学试题文档格式.docx

1、-sin C.A. si n15cos15：B.cos2-tan22.561 tan2 22.5下列四个图形中，浅色三角形的个数依次构成一个数列的前1.D.2.3.2a 2bD. J*（1_cos?4项，则这个数列的一个通项公式为（1） n丄A. an =35.在 ABC 中,A. 3-.3（2） （3）n nB. a. =3 C. a. =3 2n IAB = 3 , A 二 45 , C = 60 ,E . -. 2n D. an 3 2n - 3C. 26.若A B是ABC的内角，并且（1 tan A）（1 tan B） =2，则A+B等于（）jiA. B347.在 ABC 中，若 ac

2、osA 二 bcosB，则 ABC是（A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形D3D.等腰三角形或直角三角形8.等比数列an的各项为正数，且 玄5玄6乜4玄7=18，则log3a1 log3a 1 也昕二（ ）B. 10 C . 8.2+log3 5n的值为（A .16B . 9C .8D . 1010.（理科）已知x : 1 ,则函数f （x）-x的最大值为x -1A 1、2-1 D、3（文科）x 1 ,=x的最小值为3 D、-19.已知等差数列fan?中,Sn是前n项和，若S16 0且S17 1020,那么 n 的最小值是（ ）A、7 B、8 C 9 D、10二、填空题（每小题 4分

3、，共16分）13. sin16 sin224 cos16 sin46 的值是 114.若0 : x ：1,则、.x, ,x,x2从小到大的排列是 。x, n 1 415.（理科）已知0 , 2 的最小值为： 2 cos a sin a1 4（文科）已知正数 x, y满足X + y = 1 ,，则一十一的最小值为 x y16 .计算机是将信息转换成二进制进行处理的 .二进制即“逢二进一”，如（1101） 2表示二进制数，将它转换成十进制形式是 1 23 1 22 0 21 1 20 = 13，那么将二进制数 （111艸t12转换成十进制形式16个1线封密成都市新都区 香城中学2010 2011学

4、年高一（下）期中考试数学试题数学答案卷题号三总分171819202122得分三、解答题（本题共 6小题，共74分,解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。 ）值题答要不内线封密名姓 号考 级班II卷18.2m的进出口，如图所示，已（本题满分12分）围建一个面积为 360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为知旧墙的维修费用为 45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为 x（单位：元）。修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）（I）将y表示为x的函数：一（n）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小

5、，并求出最小总费用。i r1111v x 19.（本题满分 12 分）.已知函数 f （x 2cos2 x 2 3sinxcosx-1（x R）（1）求函数f （x）的周期 （2）求函数f（x）单调增区间 （3）求函数f（x）在xjo卫I的值域IL 220.（本题满分12分）在厶ABC中，a、b、c分别是角A、B C的对边，且C0SB （1）求角cosC 2a+cB的大小；（2）若b =吋13, a c =4，求 ABC的面积.21（本题满分12分）等差数列a.的各项均为正数，6=3，前n项和为&,bn为等比数列，D = 1， 且 b2S2 = 64, b3S3 = 960 .1 1 1（1）

6、求an与bn ; （2）求和：S1 S2 Sn22 -（本题满分14分）已知数列an的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2 n（n N.）,（1）求数列an的通项公式an ；（2）若数列bn满足bn = log2（an - 2） , Tn为数列_的前n项和，求Tnan +2（3） （只理科作）接（2）中的Tn，求证：Tn .香城中学2010-2011年高一第二学期期中考试数学答案一，选择题1,B 2,D 3,C 4,A 5,B 6,A 7, D 8,B 9, C 10, C 11,A 12 D二，填空题A13, 14, x2 : x :丄 15, 9 16 , 216 -12 x三、解答题一，

7、 n 八 宀 n ，亠17.已知二V av n, 0 3 7, sin a=-, cos（ a） ，求 sin B 的值.2 2 5 13n 3 4 n nz 解：2 T n, si na= 5 , cosa=- 5，又T ? a n , 0 B ,5 n 12 - n B- a 0 , cos（B- a）= 130， X a 0. Sin（ B- a）=- 13 .63- sin B= sin a+ （ - M = sin a cos（ B- a） + cos a sin（B- a） = 5 18 .已知函数 f （x） =2cos2x 2、3si nxcosx-1（x R） （1）求函数

8、f （x）的周期；（2）求函数 f （x）单 调增区间。（3）求函数f（x）在x 0匹的值域_，2解：f （x） = 2cos2 x 2、3sin xcosx1 = .3sin 2x cos2x=2sin（2 x ） 3 分k T T（1） f （x）的周期T=,函数f （x）对称轴方程为（ Z） ； 6分2 611+ i 1+ i 1+ i 1+ i 1 +, 小 JL - JL _ JL . 、 JL Jl（2 ）由 2k - 一 _2x， _2k 二 （k Z）得 k二一一乞 x_k： （k，Z）26 2 3 6求函数f（x）单调增区间为k ,k （kZ）。3 6（3） 一1 乞 f（x

9、）乞 2 , 219.则 y -45x-180（x-2）+180 2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a360，所以 y=225x+3602-360（x - 0）（II厂 x0, 225x_ 2,225 3602 =10800.y = 225x - 360 _ 10440.当且仅当 225x= 时，等号成立10440 元即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是即 2 sin AcosB si nCcosB cosCsi nB=0即 2 sin AcosB sin（ B C） = 0/ A B C = sin（ B C） = si nA, 2sin AcosB si

10、n A = 0sin Am 0,二 cosB 二- B为三角形的内角， B=2二/ B为三角形内角，2 2b （a c） -2ac-2accosB , 13 =16-2ac（1 -寸）, ac = 31 3 兀 ABCsacsinB*3.21、等差数列an的各项均为正数，a1 =3，前n项和为bn为等比数列，bi =1，且b2S264,b3S3 -960 （1）求 an 与 bn ；丄 III 丄 （1）设an的公差为d , bn的公比为q，则d为正数，a 3 （n - 1）d , bqnJ依题意有卜b3 =（9心巾=960解得S2b2 =（6 +d）q =64n 1an =3 2（n -1）

11、=2n 1,bn =8 -（2） =3 5 |（ （2n 1） = n（n 2）1 1111Sn 1 3 2 4 3 51“ 1 1 1 1 1 小 1 1 1-1 1 1 、 3（1 ） （1 ）-23 2 4 3 5 nn 2 2 2n1n 2 4 2（n 1） （n 2）22.已知数列an的前项和为Sn,满足Sn二2an -2n（n N ）,an八2二an 2是以ai2=4为首项,2为公比的等比数列 - an =2n1 -2求Tn （3）（只理科生作）接（2）中的Tn，求证：Tn 一3 （1）解：当 n N .时，& =2an -2n ,则当 n -2, n N .时,SnA-2anJ -2（n -1） ，得 an =2an -2an-2，即 an =2an2a + 2S 二 2a - 2，贝U = 2 .- an - 2 =2（an2）,二=2，当 n =1 时，则Tn证明：b =log2（an 2） =log2 2n1 =n 1.Abnan 2Tn 32 n 23. .322 23 22门十 2门七一，得24iTn宦丄丄+3 41 11 n 1 1 4（V2n）* ! =十* J n 1 n “22 2 4 丄2* 2=3 n 3n 24 2n 3 . n 2尹匚（3）当n _ 2时6 -人丄二一h1-Tn = 2 _ 2“1.步1 .0, Tn为递增数列，