人教新课标五年级下册数学《分数的意义和性质》教案.docx

1、人教新课标五年级下册数学分数的意义和性质教案分数的意义和性质 教案教学目标1. 经历分数产生的过程，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2. 认识真分数与假分数，知道带分数是一部分的假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3. 经历分数的基本性质的形成过程，理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4. 现实情境与数学知识相结合，理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5. 会进行分数与小数的互化。6. 培养灵活的思维方式和解决实际问题的能力，培养收集、处理问题的能力。7. 加强数学知识与现实生活的联系，培养

2、学习数学的兴趣，获得学习的成功体验，增进学好数学的信心。学情分析本单元是学生系统学习分数的开始。在三年级上学期的学习中，学生已借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些都是本单元学习的重要基础。教学重点分数的意义；分数的基本性质；约分；通分。教学难点建立单位“1”的概念；建立分数单位的概念；分数与除法的关系。课时安排 20课时分数的产生和意义 学习内容教科书第6061页上的内容，第62页“做一做”，。学习目标1.

3、了解分数的产生，知道单位“1”不仅可以表示一个实物、一个图形、一个计量单位，也可以表示由一些物体组成的一个整体，理解分数的意义，以及分数单位的含义。2. 经历观察、讨论、合作交流概括出分数的意义。3. 培养观察能力和抽象概括能力。学习重点理解单位“1”和分数的意义学习难点建立单位“1”的概念，突破一个整体为多个物体的集合的学习。教学过程：一、教学体会分数的产生。1、 提问：我们已经认识了哪些数？如果把一块蛋糕平均分给三个同学，每人得多少块？如果用米尺来量黑板的长度，能正好得到整数的结果吗？2、 提问：你知道为什么会出现分数，分数是是怎么产生的吗？说说你的理解3、 揭示课题：今天这节课我们来研究

4、有关分数的内容：分数的意义。二、分数的意义。1、 再现旧知，作好铺垫。（1）（出示一根火腿肠）把它平均分成两份。每份怎样表示（ 1/2）（2）（拿出一张长方形纸）折出它的1/2 。（体会各种形状为什么都用1/2 表示），（4） 揭示：一个物体，我们可以把它们看作一个整体，可以用自然数1表示，称它们为单位“1”。（把一个物体看作一个整体在三年级已经学过，因此这儿可以处理的简单一些。）2、 加强直观，探索新知。（1） 深入理解单位“1”。出示红花图。出示香蕉图学生观察。提问：你观察到了什么？（4个香蕉平均分成了4份）揭示：这里，可以把4个香蕉看成是一个整体，即由许多物体组成的一个整体。提问：1 个

5、香蕉是这个整体的几分之几？为什么？揭示：这里，由4个香蕉组成的一个整体也可以称作单位“1”。提问：单位“1”可以是什么？出示面包图。提问：把谁看作单位“1”？怎么分的？每份几只？是几分之几？小结：由此可见，单位“1”可以是一个物体，也可以是一些物体组成的一个整体，它用自然数1表示，是否就是自然数1呢？为什么？(把一些物体看作单位“1”是本课的难点，应该从道理上让学生明白，关键让学生掌握把这些物体平均分成了几份)（2） 概括分数的意义。提问：通过刚才的学习，我们已经更进一步地认识了一些分数，现在你能说说什么样的数叫做分数了吗？（小组讨论）揭示：（分数的意义）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的

6、一份或者几份的数，叫做分数。提问：要得到一个分数，必须把单位“1”怎么样？（强调平均分）练习：P62做一做情境：如果将全班人数看作单位“1”，可以怎么分？得到哪些分数？一生起立，你可以用怎样的分数描述他？（把什么看作单位“1”）3、 自学“分数单位”阅读课文后学生谈谈是怎样理解的。三、课堂小结。谈谈你对本课的体会。四、课堂练习。1、 说出下面各分数的意义。（1）修好了一条路的3/4 。（2）2/3 米。（3）国画组里2/5 是一年级新生。2、 游戏、活动。数出9根小棒：（1） 拿走这些小棒的1/3 ；（2） 拿走剩下的1/2 ；（3） 拿走一部分，使剩下的是1/3 。 难点点拨 建立单位“1”

7、的概念。“把8块糖平均分给4个人，每人分得几分之几？每人分得几块？”第一问可以根据分数的意义来思考：把8块糖看作单位“1”，平均分给4个人，也就是平均分成了4份，每人分得 ；第二问可以根据除法的意义来思考：把8块糖平均分给4个人，每人分几块，也就是把8平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。列式为84=2（块）。练习十一习题解答1. 都是一个物体的几分之几，答案依次是 、 、 、 。2. 把这套茶杯看作一个整体，也就是单位“1”，把它平均分成了3份，每个茶杯就是这套茶杯的 ；把一盒月饼看作单位“1”，平均分成8份，每块月饼就是这盒月饼的 。3. 左图中把这些粽子看作单位“1”，平均分成了4份，

8、每袋粽子就是这些粽子的 ；右图中，把这盒跳棋看作单位“1”，每种颜色的跳棋就是这盒跳棋的 。4. 在给郁金香涂色时，可以把其中一束花涂成红色，其它两束即 涂成自己喜欢的颜色；在给气球涂色时，选择1组涂绿色，另一组即 选其它颜色就可以了。5. 本小题是含有两个知识点。根据分数的意义，把12块饼干看作单位“1”，平均分成3份，每人分得 包；涉及到分数表示的实际数量，这是一个难点，可以通过实际操作完成。 包是4块。6. 本题是一道实际应用的题，可以结合生活实际举例，在举例中进一步认识分数。7. （读作八分之一）表示把人的身高看作单位“1”，头部的高度占整个身高的 ； （读作五分之三）表示把整个长江的

9、干流看作单位“1”，受污染的部分占整个长江干流的 ； （读作十分之三）表示把死海表层的水看作单位“1”，含盐量占死海表层水的 。8. 读作六分之一， 读作七分之二， 读作是十五分之四， 读作十八分之十一， 读作一百分之七。它们的分数单位分别是： 、 、 、 、 。9. 本题有两个知识点：一是根据分数的意义涂色，是把12个苹果平均分成了2份，1份有6个苹果； 是把12个苹果平均分成了3份，1份有4个苹果； 是把12个苹果平均分成了4份，1份有3个苹果； 是把12个苹果平均分成了6份，1份有2个苹果； 是把12个苹果平均分成了12份，1份有1个苹果。二是在涂色中感受平均分成的份数越多，每一份越少，

10、也可以说随着分母的增大，几分之一所表示的苹果个数，从 的6个到 的1个，相应地在减少。 分数与除法 学习内容 教科书第6566页例1、例2、例3及“做一做。学习目标1. 理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。2. 培养动手操作的能力，合作交流的能力，发展逻辑思维和分析处理问题的能力。3. 培养探索和思考的习惯及转化的思想。学习重点掌握分数与除法的关系。学习难点具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义。教学过程一、创设情境 导入新课1.把6个蛋糕平均分给3人，每人分几个？3个蛋糕平均分给3人，每人分几个？小结：把一个数平均分成几份，求1份是多少，要用除法计算。（用这种推理

11、的方法更能使学生理解分数与除法的关系）2.口答。23= 47=提问：你能直接说出它的准确商是多少？3.导入：两个自然数相除，在不能整除的时候，就可以用分数来表示除法的商。究竟怎样用分数来表示除法的商呢？这就是今天要学习的分数与除法的关系。学完了分数与除法的关系，你就能很快说出这里除法算式的商了。二、探究新知1、 教学例1。（1） 出示：把1个蛋糕平均分给3人，每人分几个？（2） 提问：这道题怎样列式，为什么？ 谁能根据分数的意义说出1个蛋糕平均分成3份，结果每人分多少个？ 追问：为什么13等于1/3 ？用一个圆形纸片演示得出商。2、 教学例2。（1） 出示例2（2） 提问：把3块饼平均分成几份

12、，求1份是多少怎样列式？ 34的商是多少呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它看做3块饼，并按题目要求平均分成4份，看1份是多少？（方法一：先把每个圆平均分成4份，再把12份平均分给4人，每人分得3份，把3份拼在一起，就得出每人分得 3/4块。 方法二：按主题图的方法，把3个圆摞在一起，平均分成4份，再把每份的3个1/4 块拼在一起，得到每人分得3/4 块。 方法三：操作与推理相结合。1块月饼平均分给4人，每人分得1/4 块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个1/4 块，是3/4 块。）（3） 说明：我们把3块饼平均分成4份，每份是3个1/4 块，3个1/4 就是3/4 块。 3、 说明 3/

13、4的意义。（1） 提问：谁来说一说，3/4 表示什么意义？ 这里的34表示什么意义？这个商 3/4表示什么意义？（2） 指出： 是把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数； 也可以看做把3平均分成4分，表示1份的数，即3除以4的商。4、 总结分数与除法的关系。（1） 请同学们观察上面两道算式，你发现用分数表示除法的商时，被除数、除数和分数的分子、分母有什么联系？（2） 根据刚才发现的规律，分数与除法有这样的关系： 被除数除以除数，商可以写成分数，用除数做分母，被除数做分子。被除数除数= 反过来看，分数的分子就相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。（3） 提问：这个关系式里每个数的范

14、围要注意什么？ 指出：因为在除法里除数不能为零，所以分数的分母也不能为零。 提问：如果用a表示被除数，b表示除数，那么这个关系式可以怎样写？要注意什么？ 板书：ab= （b0）（4） 小结：分数与除法有什么关系？它们有什么区别？ 指出：在分数和除法的联系里，分子相当于被除数，分母相当于除数,分数和除法都表示两数相除的关系；不同的是分数是一种数，除法是一种运算。 （分数与除法的关系。（1）当用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。（2）在整数除法中，除数不能是零；在分数中，分母也不能是零。（3）分数与整数除法的关系用字母来表示更为简明，用字母表示时，要注明b不等于0。（4）分数与除法，除了有联系外，还有区别。除法是一种运算；分数是一种数，但是也可以看作两个数相除。）（5） 练一练：第66页第1题 5、 教学例3。出示例3后让学生试分析，说明理由。 可以根据分数与除法的关系计算，也可以根据分数的意义来解答。（例1、例3两个例题都是求具体的“量”是多少，所以都要写单位名称，在处理练习题时应使学生分清楚求的是“量”还是“数”）练一练：第66页第2题做完后说说是怎样想的。三、巩固练习。练习十二 1