1、物理22匀变速直线运动的速度与时间的关系教案新人教版必修12.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系整体设计 匀变速直线运动的速度公式是本章的重点内容之一.为了使学生对速度公式获得具体的认识,也便于巩固所学知识,教材从上节探究小车运动的速度随时间的变化得到v-t图象入手,分析v-t图象是一条直线,表明运动小车的加速度不变,由此定义了匀变速直线运动.为了扩展学生的认识,在“说一说”栏目中列举了一个加速度变化的直线运动的例子.速度公式的推导是本节课的重点,利用匀变速运动的概念、加速度的概念,猜想速度公式,之后再从公式变形的角度推出.教材最后通过两个例题加深对速度公式的理解.本节教学过程中,可采用探究
2、式、讨论式教学方法突破重点及难点.教学重点 1.匀变速直线运动的定义. 2.匀变速直线运动的速度公式的推导.教学难点 灵活运用速度公式解决实际问题.课时安排 2课时三维目标 知识与技能 1.掌握匀变速直线运动的概念,知道匀变速直线运动v-t图象的特点,会根据图象分析解决问题; 2.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式,能进行有关的计算. 过程与方法 1.通过探究速度公式,经历由特殊到一般的推理过程,体会科学研究方法; 2.通过寻找规律得出匀变速直线运动的概念,并用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义. 情感态度与价值观 1.通过速度公式的推导过程培养用物理语言表达物理规律的意识,激发
3、探索与创新的欲望. 2.通过v-t图象的理解及应用,培养学生透过现象看本质,用不同方法表达同一规律的科学意识.教学过程导入新课 故事导入 2007年2月,在泰安市青年路上,一位女士推着一辆电动车在斑马线上,正准备穿过马路.突然,一辆小轿车自西向东冲了过来,站在斑马线上的女士还没来得及反应就被撞飞了出去.由于小轿车以超过了每小时60千米的速度行驶,推车的女士一下子被撞飞了两米多高,然后重重地摔在了肇事车辆的挡风玻璃上,接着又掉在了路中心,当场不省人事.可见,速度过大会带来严重危害.但若司机紧急刹车的话,就有可能避免这场灾难.若司机刹车之后,小轿车会做什么样的运动?需要用多长时间刹车才能避免灾难.
4、图2-2-1 情景导入 播放影片资料(跳伞表演).当飞机离地面某一高度静止于空中时,运动员离开飞机自由下落,运动一段时间后打开降落伞,直到落到地面.运动员在打开伞前做什么样的运动?在打开降落伞之后又做了什么样的运动呢?(假设空气阻力恒定)运动员的速度发生了怎样的变化?打开降落伞的时间是运动员任意选取的吗?图2-2-2 复习导入 复习旧知:1.速度时间图象的意义:描述速度随时间的变化关系,即质点在不同时刻的速度. 2.速度时间图象的绘制: 课件展示: 图2-2-3 图2-2-4 以上两图为两个质点运动过程中的v-t图象.图2-2-3表示质点在任意时刻速度均不变化,它描述的是匀速直线运动.图2-2
5、-4是一条倾斜的直线,与上节实验中,小车在重物牵引下运动的v-t图象相同.它表示质点在做什么样的运动?推进新课 一、匀变速直线运动 在现实生活中,不同物体的运动快慢程度往往不同.就是同一物体的运动,在不同的过程中,运动情况也不一定相同.比如:火车出站时速度由零逐渐增大,速度达到一定值后匀速运动,进站时速度逐渐减小至零.整个过程中,运动情况不同. 教师设疑:火车在不同阶段速度如何变化?加速度发生变化吗?交流讨论:火车出站时速度增加,其v-t图象如同上节小车在重物牵引下运动的v-t图象; 在平直轨道上行驶时速度不变,v-t图象是平行于t轴的直线; 进站时速度逐渐减小,三个阶段v-t图象分别如图2-
6、2-5甲、乙、丙所示:图2-2-5 1.在以上三个v-t图象中,取相同时间t看速度的变化量v如何变化.发现图甲v0,且数值相同,图乙v=0,图丙v0且数值也相同. 2.取相同时间间隔tt,观察v的变化,结论与上述相同. 3.取相同时间间隔tt,观察v的变化,仍得到上述结论. 结论:在任意相等的时间内:图甲、图丙v不变.由a=知:加速度不变 图乙v=0,说明做匀速直线运动. 归纳:如果一个运动物体的v-t图象是直线,则无论t取何值,对应的速度变化量v与t的比值都是相同的,由加速度的定义a=可知,该物体做加速度恒定的运动. 课件展示:1.匀变速直线运动的定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动. 2
7、.特点:(1)相等时间v相等,速度均匀变化; (2)=a恒定,保持不变; (3)v-t图象是一条倾斜直线. 3.分类课堂训练 如图2-2-6所示为四个物体在一条直线上运动的v-t图象,由图象可以看出,做匀加速直线运动的是( )图2-2-6 解析:v-t图象的斜率就是物体的加速度,A中图象平行于时间轴,斜率为零,加速度为零,所以做匀速直线运动.B图象斜率不变,加速度不变,是匀变速直线运动,且由图象可看出,物体的速度随时间减小,所以是做匀减速直线运动.C图象斜率不变,加速度不变,做匀加速直线运动.D图象的切线斜率越来越大,表示物体做加速度越来越大的变加速运动. 答案:C 二、速度与时间的关系式 解
8、决物理问题的常用方法有两种,即图象法和数学分析法.我们可以通过对图象的分析判定物体是否做匀变速运动,做匀变速直线运动的定量描述是怎样的呢? (设计方案一):利用例题用数学归纳法得出v-t关系. 例1火车原以10.0 m/s的速度匀速行驶,后来开始做匀加速直线运动,加速度是0.2 m/s2,从火车加速起第1 s末、第2 s末、第3 s末第t秒末的速度分别是多少? 解析:火车匀加速运动时,速度是均匀增大的.加速度是0.2 m/s2,说明火车每1 s速度增大0.2 m/s. v1=10.0 m/s+0.2 m/s=10.2 m/s v2=10.2 m/s+0.2 m/s=10.4 m/s=10.0
9、m/s+0.2 m/s+0.2 m/s v3=10.4 m/s+0.2 m/s=10.6 m/s=10.0 m/s+0.2 m/s+0.2 m/s+0.2 m/s. 由以上可类推:第t秒末的速度应等于初速度加上t秒内速度的增加,即为:vt=v0+at. (设计方案二)利用加速度的定义式推导 a= 解出v=v0+at 答案:v=v0+at 这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式. 点评:通过两个方案推导出速度时间关系,领悟多种途径可解决同一问题,培养学生的发散思维、创新思维,提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力. 要点扫描1.速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律,式中v
10、0是开始计时时的瞬时速度,vt是经过时间t后的瞬时速度. 2.速度公式中v0、vt、a都是矢量,在直线运动中,规定正方向后(常以v0的方向为正方向),都可用带正、负号的代数量表示,因此,对计算出的结果中的正、负,需根据正方向的规定加以说明.若经计算后vt0,说明末速度与初速度同向;若a0,表示加速度与v0反向. 3.若初速度v0=0,则vt=at,瞬时速度与时间成正比. 4.若初速度v0的方向规定为正方向,减速运动的速度公式vt=v0-at.当vt=0时,可求出运动时间t=v0/a. 5.利用v=v0+at计算未知量时,若物体做减速运动,且加速度a已知,则代入公式计算时a应取负数,如v0=10
11、 m/s,以2 m/s2做减速运动,则2 s后的瞬时速度vt=10 m/s-22 m/s=(10-4) m/s=6 m/s.课堂训练 汽车以40 km/h的速度匀速行驶,现以0.6 m/s2的加速度加速,10 s后速度能达到多少? 分析:此问题已知v0、a、t,求vt,因此可利用速度关系来求解. 解析:设初速度的方向为正方向,v0=40 km/h= m/s=11 m/s 因为加速,故a与v0同向,a=0.6 m/s2,时间t=10 s 10 s后速度为:v=v0+at=11 m/s+0.6 m/s210 s=17 m/s. 答案:17 m/s 知识拓展 以上是关于匀加速直线运动的练习,而对于匀
12、减速直线运动的物体,解题结果要符合物理实际,物理问题并不是简单的数学运算. 例2小明驾驶汽车以v=20 m/s的速度匀速行驶,突然前面有紧急情况,(如图2-2-7所示)小明紧急刹车,加速度大小为4 m/s2.求汽车6 s末的速度.图2-2-7 解析:在式子v=v0+at中有四个物理量,题目中出现了其中的三个,即v0=20 m/s,a=-4 m/s2,t=6 s代入公式中,解得: v=v0+at=20+(-4)6 m/s=-4 m/s 意思是车正以4 m/s的速度后退,这显然与实际现象违背. 根据题意知,刹车一段时间(t= s=5 s)后,汽车速度减为零,以后就会静止,不会后退,故所求速度v=0
13、. 答案:0 交流讨论:1.在实际生活中,汽车刹车停止后,不会做反向加速运动,而是保持静止. 2.题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长,汽车速度为零.若比刹车时间短,可利用公式v=v0+at直接计算,因此解题前先求出刹车时间t0. 3.刹车时间t0的求法.由v=v0+at,令v=0,求出t0便为刹车时间,即t0=. 4.比较t与t0,课堂训练 某汽车在平直公路上以43.2 km/h的速度匀速正常行驶,现因前方出现危险情况而紧急刹车,加速度的大小是6 m/s2.问刹车后经过5 s,汽车的速度变为多少? 分析:此题与例题相似,解此类题目先求刹车时间t,然后比较t与t0的关系得出结论.解
14、析:设汽车经时间t0停止. v0=43.2 km/h=12 m/s,v=0,a=-6 m/s2 由v=v0+at得t0= s=2 s 则知汽车从刹车开始经过2 s速度就减为零,故再经过3 s,汽车速度仍为零. 答案:0 三、对速度时间图象的理解 速度时间图象描述物体的速度随时间的变化关系,从“v-t”图象中我们可获得如下信息: 1.某时刻的瞬时速度. 2.某段时间内速度变化量. 3.加速度大小. 4.位移的大小. 合作探究 为了加深对“v-t”图象的理解,说出如图2-8-示图线所代表的意义.图2-2-8 1.若图象过原点,说明物体做初速度为零的匀加速直线运动,如图. 2.图象不过原点,若与纵轴
15、有截距,表示运动物体初速度为v0,如图;若与横轴有截距,表示物体经过一段时间后从t0开始运动,如图. 3.两图线交点说明两物体在该时刻具有相同的速度. 4.图线是直线说明物体做匀变速直线运动;图线是曲线则表示物体做变加速运动,如图. 5.图线表示物体的速度逐渐减小,做匀减速运动. 6.图线在t轴下方表示物体运动的速度方向反向(与正方向相反). 7.图线与横轴t所围成的面积在数值上等于该物体在该段时间内的位移. 8.图线的倾斜程度(即斜率),反映了速度改变的快慢,倾斜程度越大,表示速度改变得越快;倾斜程度越小,表示速度改变得越慢,如图线比图线速度改变得慢. 说明:1.若图线跨过t轴,表示在交点时刻速度减为零,之后做反向加速运动.如图2-2-9所示.图2-2-92.图线不表示物体的运动轨迹.课堂训练 如图2-2-10所示,物体在各段时间内做何种运动?哪一段时间内加速度最大?图2-2-10 分析:v-t图象的斜率等于加速度的大小,负斜率表示加速度方向与规定的正方向相反. 解析:由v-t图象的意义可知,物体在0t1、t4t5
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