如何做数学建模PPT资料.ppt

1、,数学建模可以看成是 问题解决的一部分，它的作用对象主要是非数学领域（如经济、工程、生活等）需要用数学来解决的问题。它更突出地表现了对原始问题的分析、假设、抽象的过程；数学工具选择使用的过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程。,现实世界的问题或情况,现实的模型,简化,翻 译,数学方法,数学模型,数学模型的解,实际问题的解,计算机工具,回译,检验,是否符合实际,你碰到过的简单数学模型“速度路程模型”,用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：,答：船速每小时20千米/小时.,甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少?,

2、x=20y=5,“速度-路程”模型建立数学模型的基本步骤,作出简化假设（船速、水速为常数）；,用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；,用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程）；,求解得到数学解答（x=20,y=5）；,回答原问题（船速每小时20千米/小时）。,数学建模的一个例子,在东普鲁士的小城镇哥尼斯堡,有一条小河从市中心穿过,问一个游客能否将每座桥既无重复也无遗漏地通过一次?,七桥问题,A,数学建模举例【状态转移解分油问题】,分油问题是一个古老的益智问题,其中一个问题是这样的:大桶里有10斤油,现有大小两个瓶子,大瓶能装7斤油,小瓶能装3斤油。没有其他

3、量具,如何把10斤油平分成两个5斤油?如果将桶中的油量改成16斤,大、小空瓶的容量改成12斤和7斤,证明它不能分出两个8斤油。,分油问题的建模求解过程：,这个问题的求解方法是多种多样的，下面介绍的是用“状态转移”的数学模型求解的过程。建模的过程是这样的：我们用二维数组（x,y）表示大、小瓶装油的“状态”其中x,y分别表示大、小瓶中的油量，单位是“斤”。容许的状态是（x,y）：0 x 7；0 y 3,状态容许区域示意图,状态转移操作的说明,所示的区域就是容许状态的分布区域下面我们把倒油的操作与“状态”在容许区域中的变化,对应的描述如下:（1）桶向大瓶里倒k斤油:（x,y）-（x+k,y）相当于水平右移k格，k7。（2）大瓶向桶里倒k斤油:（x,y）-（x-k,y）相当于水平左移k格，k7。（3）桶向小瓶里倒k斤油:（x,y）-（x,y+k）相当于竖直上移k格，k3。（4）小瓶向桶里倒k斤油:（x,y）-（x,y-k）相当于竖直下移k格，k3。（5）大瓶向小瓶里倒k斤油:（x,y）-（x-k,y+k）相当于沿135度的方向,向左上方移过k行,k3。（6）小瓶向大瓶里倒k斤油:（x,y）-（x+k,y-k）相当于沿-45度的方向,向右下方移过k行,k3,用状态转移法解分油问题（1）,状态转移的图2,Thank You!,