智能控制作业遗传算法求解背包问题Word文档格式.docx

1、procedure search（k,v:integer）; 搜索第k个物品，剩余空间为v var i,j:integer;begin if v=best then exit; sn为前n个物品的重量和 if kwk then search（k+1,v-wk）;search（k+1,v）;end;2.DP ：FI,j为前i个物品中选择若干个放入使其体积正好为j的标志，为布尔型。实现:将最优化问题转化为判定性问题 f I, j = f i-1, j-wi （wI=j0 then if j+now=n then inc（cj+now,aj）;a:=c;方法2：可重复背包 A求最多可放入的重量。状态

2、转移方程为 fI,j = f I-1, j wI*k （k=1. j div wI） 进行一次竞赛，总时间T固定，有若干种可选择的题目，每种题目可选入的数量不限，每种题目有一个ti（解答此题所需的时间）和一个si（解答此题所得的分数），现要选择若干题目，使解这些题的总时间在T以内的前提下，所得的总分最大，求最大的得分。*易想到：fi,j = max f i- k*wj, j-1 + k*pj （0=k=0 Then t:=problemj.point+fi-problemj.time;If tfi Then fi:=t;Writeln（fM）;End. 求自然数n本质不同的质数和的表达式的数目

3、。思路一：生成每个质数的系数的排列，在一一测试，这是通法。procedure try（dep:cal; 此过程计算当前系数的计算结果，now为结果 if nown then exit; 剪枝 if dep=l+1 then begin 生成所有系数 if now=n then inc（tot）;exit;for i:=0 to n div prdep do begin xsdep:=i;try（dep+1）;=0;思路二：递归搜索效率较高 procedure try（dep,rest:var i,j,x:if （rest=0） or （dep=l+1） then begin if rest=0

4、 then inc（tot）;=0 to rest div prdep do try（dep+1,rest-prdep*i）;main: try（1,n）; 思路三：可使用动态规划求解 设V个物品，背包容量为n，求放法总数。转移方程：for k:=1 to n div now do if j+now*k=n then inc（cj+now*k,aj）;main read（now）; 读入第一个物品的重量 i: ai为背包容量为i时的放法总数 while i0）.*（v*c-m1）;cf表示惩罚力度其他过程与加入贪婪算法的基本一致。五背包问题的遗传算法应用程序（matlab）1.将贪婪算法、遗传

5、算法结合解决背包问题：源代码：%遗传算法解决背包问题 GA.mclc;clear;close all;%初始化物品价值value和质量cc=98 92 95 70 72 70 83 80 65 25 50 55 40 48 50 32 22 60 30 32 40 38 35 32 25 28 30 22 50 30 45 30 60 50 20 65 20 25 30 10 56 50 30 20 15 10 8 5 3 1 ;value=300 318 298 192 180 180 265 242 160 138 155 130 125 122 120 118 115 110 105 1

6、01 100 100 98 96 95 90 88 82 80 77 75 73 72 70 69 66 65 63 60 58 20 25 15 10 20 10 7 5 2 2;g=value./c; %价值重量比，用于贪婪算法m1=1000; %总重量约束值v = 2*rand（50,50）-1;v=hardlim（v）; %v为50*50随机产生的矩阵 值为0或1%贪婪算法修复解%v=greedy（v,c,g,m1）;N,L = size（v）; ger = 500; pc = 0.5; pm = 0.01;disp（sprintf（代数: %d,ger）;种群大小:,N）;交叉概率:

7、 %.3f,pc）;变异概率:,pm）;% 初始化与参数设定sol1=1; it = 1; updatef=-10; %soll为当前算出的总价值，it为代数;t0 = clock; %记录初始时间figure（1）;hold on;while it sp（sindex） sindex=sindex+1; %寻找要选择个体的位置 newv（i,:）=v（sindex,:）; v（i,:）=newv（i,:%用选择出的个体构成的种群替代旧的种群 % 交叉 cindex（i）=i;N %产生要配对的父代的序号；经过N次顺序调换，将原有顺序打乱，使相邻两个个体作为交叉的父代 point=unidrn

8、d（N-i+1）; temp=cindex（i）; cindex（i）=cindex（i+point-1）; cindex（i+point-1）=temp;2: if（ppc） point=unidrnd（L-1）+1;%1pointL 产生交叉点 for j=point:（L-1） %交叉 ch=v（cindex（i）,j）; v（cindex（i）,j）=v（cindex（i+1）,j）; %cindex中相邻的两个为两个父代的序号 v（cindex（i+1）,j）=ch; % 变异 M=rand（N,L）=sol1 sol1=updatef; v（indb1,:）=updatec; up

9、datef=sol1; updatec=v（indb1,: sol2,indb2 = min（fit）; %indb2为适应度最小的染色体 v（indb2,:） = v（indb1,: media = mean（fit）; it = it + 1; plot（it,sol1,rT = etime（clock,t0）;fx = sol1; P = v;程序运行时间 %2.4f,T）;最优解: %.2f,fx）;%* 修正函数：function v=greedy（v,c,g,m1）m n=size（v）;for i=1:m label=g; label=label.*v（i,: if sum（v（i,:）.*c）m1 %修复 while sum（v（i,: min=10000; for j=1:n if label（j）=0&label（j） newv（i,: %v=greedy（v,c,g,m1）; fit =v*value fit2 =v*value-v*value.*（v*c0）; so