六年级数学下册第六单元数学思考教案及反思Word文件下载.docx

1、（1） 独立思考，发现规律。给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。（预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。）针对学生的情况，抽一两个人说说自己的发现。其他同学听，培养学生的倾听习惯。困惑如果发表格，那就限制了学生的思维。如果不发，那怎么揭示这个规律？（每人发一张白纸，这样难度拔高了，但可以试一试。（2）动手操作，（发现）验证规律。已经发现

2、的属于验证，没有发现的，可以依托这一环节去发现。方案一：用一个点分别和其他点连接，6个点的时候，分别是5+4+3+2+1=15。方案二：连线填表。学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独立做。如果发一张白纸，就让学生自己设计，有可能就是这样的，也有可能出现其它结果。看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有什么发现？（课件说明：这张表格用课件展示，但是不完整，在课堂上边听学生回答边填写）交流汇报。指名到投影上汇报，教师板书。从2个点开始。板书：2个点共连1条学生：3个点共连3条提问：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点，

3、就增加2条，所以3条。3个点共连1+2=3（条）4个点共连6条线段。这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面3个点，就增加3条，所以6条。4个点共连1+2+3=6（条）追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加？从1开始的3个连续自然数相加。（板书）你能快速说出5个点可以连成几条线段吗？是从1开始的几个连续自然数相加？5个点共连1+2+3+4=10（条）（从1开始的4个连续自然数相加）6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？学生列式后回答：6个点共连1+2+3+4+5=15（条）（从1开始的5个连续自

4、然数相加）8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）（从1开始的7个连续自然数相加）12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）（从1开始的11个连续自然数相加）20个点连成线段的条数：1+2+3+19=190（条）（从1开始的19个连续自然数相加）总结规律：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？学生讨论后，得出规律。教师小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为：1+2+34567（n-1）方案三：继续思考

5、，你还有什么方法解决问题吗？学生汇报 两个点能连1条。 一个点能引2条，那么有3个点就共有23，但是每条线段分别重复了一次，所以，实际上有232。四个点呢？谁能说说怎么连接？四个点、五个点同理。根据规律，你知道15个点能连成多少条线段？第七个问题，再思考，如果有 n个点呢？（给学生思考的空间，实在说不出来了，再提示）有n （n-1）2解读关系式：点数（点数-1）三、指导阅读计算全班每个人都与同学握手，一共要握手多少次？生答：人数（人数-1）四、课堂作业1.教材第103页练习二十二第1、2、4题2.按规律填数：13=（ ）135=（ ）1357=（ ）13579=（ ）1357911979997

6、531=（ ）五、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？学生畅谈学习所得。【教学反思】现代教学论认为，教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，数学知识为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。本节课教师注重渗透由难化易的数学思考方法，在教学例1时，让学生从2个点开始连线，逐步经历连线的过程，随着点的增多，得出每次增加的线段和总线段数之间的联系

7、。学生经历丰富的连线过程后，整体观察和对比表格中的数据，发现每次增加的条数就是点数（n-1）。生活就是数学，数学就是生活。学生学会数学思维方式去解决日常生活中的问题，可以培养应用技能及创新精神。在教学例题时，我采用了一题多解的方法，开拓了学生的思维，同时又培养了学生的创新思维，训练了学生思维的灵活性。之后，巩固练习让学生学以致用，灵活运用之前发现的连线问题的规律，解决这道生活中的问题，还能培养学生的迁移能力。整个过程都在逐步地让学生学会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。第2课时 数学思考（2）1.学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论。2.初步培

8、养学生有序地、全面地思考问题的意识。3.培养学生的合作意识，同时激发了学生探索数学规律的兴趣。根据已知条件，运用排除法判断得出结论。一、情境导入同学们喜欢看警察叔叔破案的影片吗？警察叔叔根据一些线索进行推理，最终将犯罪分子绳之以法。你们想不想进行推理判断得出正确的结论呢？1.课件出示简单的推理问题，学生回答。（1）小红和小明分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书。”那么，他们两人究竟各拿什么书？根据小红说的话可知她拿的是语文书，小明拿的是数学书。（2）小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、社会书。小红说：“我拿的是语文书。”小刚说：”那么小丽拿的什么书？根据小红和小刚说的话可知小

9、刚拿的是社会书，小丽拿的是数学书。2.小结：同学们对简单的推理问题分析得有理有据，得出了正确的结论。这节课，我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋，作出准确的推理判断。二、复习讲授课件出示例2：六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？1.组织学生读题，理解题意。2.指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。使学生明确：这里的A、B、C、D、E、F分别表示3个班的6位班长，每班有2个班长，每次开会，每班只有1位班长参加。3.教师：第一次到会的有A、B、C，说明A

10、不可能和谁同班？组织学生议一议，并进行交流。指名学生说一说，并进行集体评议。A不可能和B、C同班。第一次到会的有A、B、C，说明A只能和谁同班？组织学生议一议，并相互交流。A只可能和D、E、F同班。4.教师：第二次有B、D、E，第三次有A、E、F,这些条件又说明了什么？组织学生互相交流，讨论。指名学生汇报，并集体评议。5.教师：看了这些条件你有何感想？有没有什么办法，能使这么复杂的条件一目了然呢？组织学生互相讨论，互相交流。指名学生汇报，引导学生用列表的方法试一试。课件展示问题：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会，填写下表：组织学生独立思考，独立填写。组织学生互相交流，指名学生汇报。

11、（投影仪）根据学生的汇报板书：指名学生答一答，并进行集体评议。（板书：A、D同班，B、F同班，C、E同班）6.教师：如果不用列表，能直接根据条件推理吗？组织学生议一议，互相交流。上面的推理过程用了“排除法”。三、课堂作业教材练习二十二第6、7题。（1）组织学生读题，理解题意（2）组织学生独立完成（3）组织学生相互交流（4）指名学生说一说解题思路，并进行集体教学。（5）全班齐练。四、课堂小结就本节课的内容而言，学生之前尽管已经接触了比较多的数学广角系列安排的内容知识，但前后的知识联系看起来并不紧密，不过数学思想方法的熏陶却是一贯的：都强调数形结合，都强调合作探讨与交流，也都强调策略与方法的优化等

12、，尤其是注重数学思想的渗透。鉴于此，本课在设计时，我就比较注重让学生在参与过程中将思维充分调动起来，重视“说”的过程，在“说”的过程的基础上再进行对比交流和优化，并相应渗透数学化的思想，体悟数学的简洁美。学生只有在借助表格说思路的过程中充分意识到其价值，才会认同，才会自觉加以运用。这种运用的目的是对方法的认同，并非要在一节课中做对太多的推理题，这也不现实，因为也不可能有那么多的时间。毕竟，严密的推理尤其是信息条件比较复杂的推理更是挺费时间的。如果学生能在课后对推理知识有比较高的热情，并且在以后遇到同类问题能够想到运用这种方法去尝试解决，应该说就已经达到了本课的基本目标。纵观全课，我认为最大的成

13、功在于充分体现了浓浓的“数学味”：通过直观教学，数形结合，以简驭繁，让学生的探究有目标，学生的思考有深度，学生的交流有实效，学生对数学思考的认识更深刻，学生解决问题的能力也确有提高。我的困惑是对教材中表格的处理，是否该发放给学生？如果让学生自己去设计，能顺利达到同样的目的吗？如果直接发送，是不是前功尽弃？又是否存在牵着学生鼻子走的嫌疑？第3课时 数学思考（3）1.理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。 2.利用等式性质及几何知识，推导两角相等。3.通过学习活动渗透多元方程及几何证明中的数学思想重点：利用等式性质进行等量代换及几何证明。难点：代换及证明的格式要求一、复习旧知以前我们研

14、究过方程，谁来说说什么叫做方程？解方程主要依据哪几个重要的性质？等式性质：（1）方程两边同时乘或除以一个不为零的数，方程仍然成立。（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍然成立。二、探索新知1.填空，说思路。+=24 =（ ）+=24 =（ ）2.（1）已知+=24，=+。求和的值。学生交流想法：你有什么办法求出和的值？（把+=24中的换成+） 如何用式子表达出你的方法？集体完成解答过程：已知+=24，=+可得+=24，即4=24，所以=6，=+=18。自由说一说解答的过程。（2）已知+=160，+=160，是否等于？学生交流想法。（两个等式里都有，可以运用等式性质求证。） 如何用式子表达出

15、你的想法呢？集体完成推导过程:已知+=160，+=160（根据等式性质，等式两边同时减去），可推出：=160-，=160-（因为代表同一个数），所以=。自由说一说求证的过程。（3）巩固练习：练习二十二第9题（可提示运用把两个等式相加或相减方程仍然成立的方法求值。小组交流讨论；全班交流；展示优秀作业，强调格式要简明而清楚。3.教学例4：什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点0。（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？小组内讨论交流；评价谁的解法简洁明了。展示想：平角的两边在一条直线上，1和2，2和3，3和4，4和1，一共能组成4个平角。（2）你能推出1=3吗？

16、（可参照例3的方法和格式推导） 尝试推导；小组交流；全班交流；展示优秀作业。1+2=180，2+3=180。根据等式的性质，等式两边同时都减去2，可得出：1=180-2，3=180-2，因为180-2=180-2，所以1=3。自由说一说推导过程。练习二十二第10题。尝试完成；展示优秀作业。3和4拼成的是平角。由3+4=180，1+2+3=180（三角形内角和是180），两个等式两边同时减去3，可得出4=180-3，1+2=180-3，因为180-3=180-3，所以1+2=4。三、巩固运用1.已知+=14，-=4，求和的值。（提示：可将两等式左右两边分别相加后，仍然相等，求出，再求。2.如图

17、ABC=BDC=90,你能推出1=3吗？ 由1+2=90，2+3=90，得出1=90-2，3=90-2，因为90-2=90-2，所以1=3 。五、板书笔记数学思考（3） 六、教学反思 本课学习有一个重要的数学依据，那就是等式的性质，在教学之前必须让学生通过回顾旧知掌握好等式的性质，为后面的等量代换及几何证明提供理论依据，在后面学习时学生难以把握好的是如何采用简捷的格式来完成例题，课中通过尝试、交流，最后展示出优秀作业等学习方式就是让学生按展示作业格式来完成解答，并让学生自由说说推导过程就是进一步让学生逐步巩固掌握这样的解答或推导的过程要求。附赠材料 优秀的教学是练出来的 在上一堂课里,你已经学

18、会了区分高效教学法和低效教学法之间的区别。现在,我们还要继续巩固这一概念。在高效教学法和低效教学法之间,是否存在一个灰色的中间地带呢?是的,这个灰色地带确实存在。如果能带领那些还不够高效的教师们进人这一中间地带,那也是很大的进步。当然,本课的主要目的是发掘出教师的最大潜力,以最终实现高效教学。如果能成功做到这一点,那么你最终会发现学生的表现有了显著的提高。显而易见,教师能力的优劣会直接影响到学生的表现。教师越优秀,学生的表现就越好。 课程： 首先,我们回顾一下上一节课所学的如何区分高效和低效教学上一节课,我已经要求你总结出自身存在的弱项,并且在课后进行针对性的练习。今天,请你仔细思考,在下面列

19、举的教学情景中高效和低效的教师将如何做出不同的应对措施。 高效教学与低效教学实践 一个学生在课堂上一直和其他学生聊天。他这个举动非常明显,必须及时制止。面对这个情形时,低效的教师会如何应对?高效的教师又会如何应对? 一个学生在课堂上不断发出声响,这个声音越来越吵,并且影响到了班级里的其他学生。低效的教师会如何应对?高效的教师又会如何应对 一个学生总是没有完成课后布置的家庭作业。对这个学生低效的教师会如何应对? 一个学生总是随便讲话。教师在讲课的时候她讲话,同学们在做课堂练习的时候她讲话,午餐之前大家都应该安静等待的时候她也在讲话,在类似的其他场合她也经常随便讲话。面对这个情形低效的教师会如何应对? 学校准备开展一个新的教学项目,大家都不清楚这个项目效果如何。为了顺利实施该项目,部分教师将被挑选出来进行培训培训过程很可能十分艰苦。面对新项目的挑战,低效的教师会如何应对? 当你回答完这些问题时,你一定会明白:高效的教师一定是个冷静、专业、细心的教师。你愿意做这样的教师吗?如果愿意,那么就拿出你的实际行动来吧!实践： 将你今天的感悟记录下来,这样可以让你意识到,自己之前的处理方式哪些是低效的手段,哪些是高效的手段。在这之后,你的教学技能将会变得更加丰富。