《第2章有理数及其运算》测试Word文档下载推荐.docx

1、2、yx、5、=5、2、yx、=2、3、yx、=7（3分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m2cd的值为（）3348（3分）若0a1，则a，a2从小到排列正确的是（）a2aaa2aa2aa29（3分）学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为（）约104元；1000元100元约21.4元10（3分）计算（2）200+（2）201的结果是（）222001220011下列各组运算中，结果为负数的是（）A-（-3） B（-3）（-2） C

2、-|-3| D-（-2）312四个不相等的整数a，b，c，d，它们的积等于abcd=9，那么a+b+c+d的值是（）A0 B4 C3 D不能确定二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（3分）某种零件，标明要求是200.02 mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件_（填“合格”或“不合格”）12（3分）在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427，夜晚则低至170，则水星表面昼夜的温差为_13（3分）数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是_1

3、4（3分）一个水利勘察队，第一天沿江向下游走3km，第二天又向下游走5km，第三天向上游走7km，第四天向上游走4km，这时勘察队在出发点的上游_千米15（3分）一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是_16（3分）设n是正整数，则n（n+1）（n+2）+（n+3）=0应用上述结论，在数1，2，3，2001前分别添加“+”和“”，并运算，则所得最小非负整数是_17（3分）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_18（3分）存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负

4、，上半年某人支存情况为+500元，300元，+1200元，600元，则该人现有存款为_19（3分）当b0时，a，ab，a+b，a2b中从小到大的顺序为_20（3分）有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是+7，+3，3，+7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：_=24三、解答题（共8小题，满分60分）21（12分）计算下列各题：（1）1 （2）227（3）6+5（3）（0.25） （4）|6+2|+（8）+|3|（5） （6）（7） （8）22（5分）某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温、下表是一周内气温变化情况（用正数表示比前一日上

5、升数，用负数记下降数字）星期一二三四五六日气温变化/142.50.5试分析这个星期气温的总体变化情况23（5分）观察下列各式，完成下列问题已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+99=_（2）根据上述规律，请你用自然数n（n1）表示一般规律：24（8分）（1）请你计算下列式子（可用计算器），完成后面的问题计算：67=_；6667=_；666667=_；66666667=_；根据上述各式的规律，你认为4444422222=_（2）利用计算器探索规律：任选1，2，3，9中的一个数字，将这个数乘7，

6、再将结果乘15873，你发现了什么规律？你能试着解释一下理由吗？25（5分）已知ab0，试求+的值26（5分）有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？27（10分）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数、例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3、而且6=1+2+3，所以6是完全数、大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n1是质数，那么2n1（2n1）是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是_28（10分）（2007无锡）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面层

7、有一个圆圈，以下各层均比上层多一个圆圈，一共堆了n层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+n=如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23，22，21，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和第2章 有理数及其运算2010年水平测试一参考答案与试题解析考点：绝对值；有理数；相反数。1419736分析：根据0的特殊性质，利用排除法求解解答：解：0既不是正数也不是负数，这是规定，A错误；0是整

8、数，也是规定，B正确；0的相反数是0，是规定，C正确；0的绝对值是0，是规定，D正确故选A点评：本题主要考查数学中的特殊规定，必须熟练掌握有理数的加减混合运算。专题：应用题。关键是要明白上升3实际是下降了3上升3实际是下降了3，又下降2，所以实际上就是下降5故选C此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学数轴。数轴上表示两点之间距离的算式是：较大的数较小的数依题意得：13，A、B两点间的距离为：1（3）在不明确两数大小的情况下，两个数之间的距离也可以取两个数的差的绝对值有理数的加法。两个有理数相加，若和为负数，有两种情况：第一种情况为两数都是负数，还取

9、负值；第二种情况是一负一正，且负数的绝对值大于正数A、不能确定，例如：5+2=3；B、正确；C、不能确定，例如：D、不能确定，例如：8+8=0故选B此类题目比较简单，解答此类题目的关键是熟知有理数的加法法则，对各选项进行逐一分析5（3分）如果|a|=7，|b|=5，则ab的值为（）有理数的减法。分类讨论。由绝对值的性质与|a|=7，|b|=5，得出a=7，b=5，从而得出有四种情况，求得ab的值|a|=7，|b|=5，a=5，当a=7，b=5时，ab=2；当a=7，b=5时，ab=12；当a=7，b=5时，ab=12；当a=7，b=5时，ab=2故选D此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性

10、质及其定义，并能熟练运用到实际当中规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是06（3分）用计算器求25的值时，按键的顺序是（）计算器数的开方。首先确定使用的是yx键，先按底数，再按yx键，接着按指数，最后按等号即可在计算器中，先按2，再按yx，接着按5，最后按=即可此题主要考查了利用计算器进行数的开方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法7（3分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m2cd的值为（）代数式求值；相反数；倒数。由题意a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可知a+b=0，cd=1，|m|=2，把其代入a

11、+b+m2cd，从而求解a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，a+b=0，cd=1，m2=4，a+b+m2cd=0+41=3，此题主要考查相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义，另外还考查了学生的计算能力8（3分）若0a1，则a，实数大小比较。首先根据条件设出符合条件的具体数值，然后根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答0a1，设a=，=2，a2=2，a2a解答此题的关键是根据a的取值范围，设a=计算后进行比较这是常用解选择题的特值法9（3分）学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约14

12、00名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为（）有理数的混合运算。先把100万元化成1000000元，再求出贷款年息、房屋折旧的钱数除以学生的个数即可由题意得：1000000（12%+2%）1400=100（元）本题考查的是有理数的混合运算，解答此题时要注意单位的换算，这是此题的易错点10（3分）计算（2）200+（2）201的结果是（）有理数的乘方。根据有理数乘方运算的性质，结合乘方的分配律计算（2）201=（2）（2）200，所以（2）200+（2）201=（2）200+（2）（2）200=（2）200=2200本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来

13、进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1注意乘法的分配律的运用下列各组运算中，结果为负数的是（）A-（-3）B（-3）（-2）C-|-3|D-（-2）3有理数的混合运算先根据相反数、绝对值的意义及有理数的乘法、乘方运算法则化简各式，再根据小于0的数是负数进行选择A、-（-3）=30，选项错误；B、（-3）（-2）=60，选项错误；C、-|-3|=-30，选项正确；D、-（-2）3=80，选项错误注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负

14、数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数0的任何次幂都是010四个不相等的整数a，b，c，d，它们的积等于abcd=9，那么a+b+c+d的值是（）由于abcd=9，且a，b，c，d是整数，所以把9分解成四个不相等的整数的积，从而可确定a，b，c，d的值，进而求其和9=1（-1）3（-3），a+b+c+d=1+（-1）+3+（-3）=0故选A点评：此题关键在于把9分解成四个不相等的整数的积，确定出四个数毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）正数和负数。200.02 mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是200.02=19.98，合

15、格范围在19.98和20.02之间零件合格范围在19.98和20.02之间19.919.98，所以不合格本题考查数学在实际生活中的应用12（3分）在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达427，夜晚则低至170，则水星表面昼夜的温差为597求表面昼夜温差就是用最高温度减去最低温度即：427（170）=597根据温差=最高气温最低气温得：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容13（3分）数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是4数轴；分别求出每次移动后的各

16、个数，利用数轴即可表示+3向左移动4个单位长度，到达A，表示1，1向右移动了5个单位，就到达B，表示4借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势km，这时勘察队在出发点的上游2千米规定向下游走为负，向上游走为正，再把相应的数值相加即可由题意可得，3+（5）+7+4=2（千米）故这时勘察队在出发点的上游2千米此题考查的是有理数的加法，解答此类题目时要先规定各数的正负号，再把各有理数相加即可15（3分）一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是12米每天上升的深度为（3

17、2）米，到第十天时井的深度为9（32）+3，利用有理数运算法则进行计算这口井的深度是9（32）+3=12米考查了有理数混合运算的顺序，先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的16（3分）设n是正整数，则n（n+1）（n+2）+（n+3）=0应用上述结论，在数1，2，3，2001前分别添加“+”和“”，并运算，则所得最小非负整数是1要认真读式子n（n+1）（n+2）+（n+3）=0，明白其真正的含义，四个连续整数，中间两个若为负，则四个数和为0本题有2001个连续整数，添加“+”和“”的位置不同，所得结果也不同，题目问的最小非负数是多少，由于有2001个数，所以结果一定不是0，而是1n（n+1

18、）（n+2）+（n+3）=0，1+234+5+678+9+101112+13+199819992000+2001=1解决本题关键是明白式子n（n+1）（n+2）+（n+3）=0的含义，做题时要应用上述结论，本题的结果是不确定的，还应注意题目所求的是“最小非负整数”这些字样17（3分）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是4有理数的加法；根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和由图可知，左边盖住的整数数值是2，3，4，5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是4此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加18（3分）存折现有5

19、000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，300元，+1200元，600元，则该人现有存款为5800元计算题。把现有存款与存入和支出情况的数相加，再根据有理数加减混合运算的运算顺序计算即可5000+（+500）+（300）+（+1200）+（600），=5000+500300+1200600，=5000+500+1200300600，=6700900，=5800该人现有存款为5800元本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键，注意最后结果要带单位19（3分）当b0时，a，ab，a+b，a2b中从小到大的顺序为a+baaba2b有理数大小比较；有理数的大小比较问题，因为题中b0，所以a2b最大，其次为ab，a，a+bb0，a+baaba2b能够比较一些简单的有理数的大小问题20（3分）有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是+7，+3，3，+7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：73（3）7=24规律型：数字的变化类。开放型。“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求77=24本题考查了有理数的混合运算，利用扑克做载体，增加了计算的趣味性三、解答题（共8小题，满分60分）（2）22（4）|6