小学经典数学应用题数字数位问题含答案解析Word文件下载.docx

1、求 A+B分之A-B的最小 值解:（ A-B） / （A+B =（A+B-2B）/（A+B）=1-2*B/（A+B）前面的1不会变了，只需求后面的最小值，此时（A-B） / （A+B最 大。对于B/（A+B）取最小时，（A+B）/B取最大。问题转换为求（A+B）/B的最大值。（A+B）/B=1+A/B,最大的可能性是 A/B=99/1（A+B）/B=100（A-B） / （A+B 的最大值是：98/1003.已知都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16 的近似值市，那么它的准 确值是多少数字问题.经过通分将分数加法算式变化整除加法算式， 从而确定和 的准确值的取值范围是完成本题的关键.

2、问题解析：由于本题中是三个分数相加，因此可根据分数加法的运算法则先进行通分， 将算式变为整数加法算式后再进行分析解答.因为 A/2+B/4+C/16 ，通分后可得：8A+4B+O,由于A B、C为非0自然数，因此8A+4B+C为一个整数，可能是102, 也有可能是103.当是 102 时，102- 16=,当是 103 时，103- 16=.答：它的准确值为或.4.一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1. 如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数 则新的三位数比原三位数大198,求原数.位值原则.解决位值问题，一般要用字母表示各位数字，通过解方程 求得

3、.问题解析 设个位是a,十位a+1，百位17-a-a-仁16-2a .根据题意列出 方程：100a+10a+16-2a-100 （16-2a） -10a-a=198，解这个方程， 求出个位数字，然后再求十位与百位数字，解决问题.设原数个位为a,则十位为a+1，百位为16-2a ,根据题意列方程 100a+10（a+1）+16-2a-100 （16-2a） - （10a+1）-a=198 , 解得 a=6,则 a+ 仁7, 16-2a=4;原数为476.5.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍 多24,求原来的两位数.位值原则.此题可用方程解答，设原来的两位数为 a,则

4、该三位数为300+a,原两位数的7倍多24的数是7a+24,由此列出方 程7a+24=300+a解方程，得出这个两位数.设原来的两位数为a,则该三位数为300+a,7a+24=300+a6a=276,a=46;原来的两位数为46.此题也可用算术方法理解：所组成的三位数比原两位数的7倍多24,也就是用组成的三位数减去24,正好是原来两位数的（7-1 ） 倍，所以原来的两位数是（3X 100-24 ）宁（7-1 ），解答即可.6.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数 , 它与原数相加,和恰好是某自然数的平方 , 这个和是多少 本题考点： 数字问题任意一个两位数的个位数字与十位数字交换

5、后得到一个新 数，它与原数相加，和一定是 11 的倍数设这个数的个位数为b,十位数为a,则这个数为10a+b,个位数与十位数交换后为：10b+a,两数的和为：10a+b+10b+a=11（a+b）,贝卩两数的和为11的倍数，得到的和恰好是某个自然 数的平方，所以它们的和是11X 11 = 121.7.一个六位数的末位数字是 2,如果把 2移到首位,原数就是新数的 3 倍, 求原数. 位值原则. 解答此类问题,一般要用到方程解法,因此,方程思想是 最重要的数学思想.设原六位数为abcde2,则新六位数为2abcde,再设abcde （五 位数）为x,则原六位数就是10x+2,新六位数就是2000

6、00+x, 根据题意得，（200000+x） X 3=10x+2,解这个方程求出五位数， 然后再其后放上数字 2即可.解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde,再设abcde （五位 数）为x，则原六位数就是10x+2,新六位数就是200000+x,根据题 意得：（200000+x）x 3=10x+2,解得：x=85714,10x+2=857142;原数为857142.8.有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数 字的和是9,如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换 新数就比原数增加2376,求原数.设原四位数为abcd,则新数为cdab，且d+b=

7、12, a+c=9根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab列竖式容易 看出：根据 d+b=12,可知 d、b可能是 3、9; 4、8; 5、7; 6、6.再观察竖式中的个位，便可以知道只有当 d=3, b=9;或d=8, b=4时成立.先取d=3, b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位.根据 a+c=9,可知 a、c 可能是 1、8; 2、7; 3、6; 4、5.再观察竖式中的十位，便可知只有当 c=6, a=3时成立. 再代入竖式的千位，成立.得到：abcd=3963再取d=8, b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立.原数是3963.此题

8、也可这样解答：由b+d=12, a+c=9, 1000c+100d+10a+b- （1000a+100b+10c+d =2376,化简得 10c+d=63,那么 c=6, d=3;再由 b+d=12, a+c=9,可得 b=9, a=3.因此原数是 3963.此题设原四位数为 abcd,则新数为cdab，且d+b=12, a+c=9, 根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376二cdab,根据条件“ d+b=12”，推出d、b的值；然后根据d、b的值和已知条 件“ a+c=9”推出a、c的值.9.有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6,如果用 这个两位数除以个位数字与

9、十位数字之和，则商为5余数为3,求这个 两位数.此题可以设出这个两位数为ab,根据被除数、除数、商和余数的关系，写成 10a+b=9b+6, 10a+b=5 （a+b） +3,化简后得：5a-4b=3，由于a、b均为一位整数，可推出a、b的值，进而得解.此题解答的关键是设出这个两位数为 ab,根据被除数、除数、商和余数的关系，求出 a、b的值设这个两位数为ab,由题意得：10a+b=9b+610a+b=5 （a+b） +3;所以 9b+6=5 （a+b） +3,化简，得5a-4b=3,由于a、b均为一位整数，所以a=3或7, b=3或8；但33不符合题意，因此原数为78.这个两位数是78.10

10、.如果现在是上午的10点21分,那么在经过2879999（ 一共有20 个9）分钟之后的时间将是几点几分日期和时间的推算.此题考查了时间的推算，关键是把大数2879999 （20个9）化成几天后的几时几分，然后到达时刻二开始时刻+经过时间.首先把2879999 （20个9）分钟除以24X 60=1440分钟化成天数，得到是19999 （19个9）天余1439分，把1439化成复名数，先除以进率60商23就是时数，余数59就是分钟数, 用开始时刻10时21分加上23时59分，即可得解.2879999 （20 个 9）+ 1440=199 -9 （19 个 9）（天）1439 （分）,1439+

11、60=23 （时）59 （分）,10时21分+23时59分=34时20分，34时20分-24时=10时20分；如果现在是上午的10点21分，那么经过2879999 （一共有20个9）分钟之后的时间是10点20分；故答案为：10, 20.工程问题（含答案解析）1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后, 再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时把一池水的水量看作单位“ 1”，5小时甲乙两个水管共注水（1/20+1/16 ） X 5=9/16，离注满还有7/16，这时打开丙管，求注满水池需要的时间，列

12、式为 7/16 -（1/20+1/16-1/10 ），解决问题.简单的工程问题.在此题中，求出甲乙两个水管5小时的注水量是解答问题 的关键.设水池内部体积为1,甲水管流量为1/20，乙水管流量为1/16，丙 水管的流量为1/10.同时打开甲乙水管，进水流量为（1/20+1/16 ） =9/80, 5个小时的注水量为9/80*5=9/16.甲乙丙水管同时开，其进 水流量为甲乙进水流量减去丙出水流量（9/80-1/10 ） =1/80。5个 小时候水池没有充满的体积为1-9/16=7/16.。需要时间等于水池剩 余容积除以现在水池进水流量为 7/16除以1/80=35小时 所以，水池 注满还需35

13、小时1/20+1/16 = 9/80表示甲乙的工作效率9/80 X 5=45/80表示5小时后进水量1-45/80 = 35/80表示还要的进水量35/80 -（ 9/80-1/10 ） = 35表示还要35小时注满5小时后还要35小时就能将水池注满.2 .修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。 如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲 队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少， 那么两队要合作几天由题意得，甲的工效为 1/20 ，乙的工效为 1/30 ，甲乙的合作工效为1/

14、20 X 4/5+1/30 X 9/10=7/100 ,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效 又因为， 要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做 的快的甲多做， 16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成只有 这样才能“两队合作的天数尽可能少” 所以可设合作时间为 x 天，则甲独做时间为（ 1 6-x ）天，由此可得等量关系式： 1/20X（16-X） +（7/100）X=1 ，解此方程即可 工程问题 考点点评：明确要使两队合作的天数尽可能少就要让效率快的甲队尽 量多做是完成本题的关键解答: 两队合作的工作效率为：1/20 X 4/5+1/30 X 9/10=7/100 ，设合作时间为 x天，

15、则甲独做时间为（ 16-x ）天，可得方程：1/20 X（ 16-X）+（7/100）X=14/5- （1/20） X+（7/100）X=1,（1/50）X=1/5x=10 两队要合作 10天3.件工作，甲、乙合做需 4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在 先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工 作要多少小时甲、乙合作需4小时完成，则甲乙的效率和是1/4，乙、丙合 作需5小时完成，则乙丙的效率和是1/5，甲、丙先合作2小 时，余下的乙6小时完成，可以看作甲乙合作2小时，乙丙合 作2小时，然后乙再单独做6-2-2=2小时完成，于是可求乙的 工效.进而可求出其单独做所

16、需的时间.此题主要考查工作量、工作时间及工作效率之间的关系. 解：由题意知，甲、乙合作需4小时完成，则甲乙的效率和是1/4 , 乙、丙合作需5小时完成，则乙丙的效率和是1/5 .（1/4+1/5 ）X 2 = 9/10表示甲做了 2小时、乙做了 4小时、丙做了 2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知：甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1-9/10 = 1/10表示乙做6-4 = 2小时的工作量。1/10 - 2= 1/20表示乙的工作效率。1- 1/20 = 20小时表示乙单独完成需要 20小时。乙单独做这件工作要20小时.4一项工程，第

17、一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样 交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三 天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。 已知乙单独做这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成 问题解析依据交替轮流做的这两种方法可得：当恰好用整数天完工时，这个整天数一定是奇数，因为如果整天数是偶数的话，那么这两种情况下，甲和乙做的天数是相同的，他们完成的工作总量应该是一样的，不会出现第二种情况比第一种情况多用半天，所以这个整天数一定是奇数，即前面做的偶数天数都是两人互 相轮替做的，完成的工作总量相等，第一种情况下，最后一天 是甲做，

18、 第二种情况下， 最后一天是乙做， 还需要甲再做半天， 也就是说甲的工作效率 =乙的工作效率 +1/2 甲的工作效率，即 乙的工作效率二甲的工作效率X 1/2，把这项工程看作单位“ 1”， 先根据分数除法意义求出甲的工作效率， 再根据工作时间 =工作 总量+工作效率解答. 工程问题 本题在解答时关键要明确：交替轮流做的这两种方法， 恰 好用整数天完工时， 这个整天数一定是奇数. 重点是根据前面做的偶 数天数完成的工作总量一样， 找出第一种情况最后一天及第二种情况 最后一天和半天完成工作的人比较即可解答.设甲单独做这项工程要x天完成，第一种方法做完用了 n天则甲每天做工作的1/x,乙每天做工作的

19、1/17因为两次用的时间不一样，所以n为奇数（1/x+1/17）*（ n-1）/2+1/x=1（1/17+1/x）*（ n-1）/2+1/17+1/x*1/2=1得 1/x=1/17+1/x*1/2x=17/2所以甲单独做这项工程要天完成 .第二种解法：半天=1/2天，依据分析可得：1+（ 1/17 - 1/2 ）,=1- 2/17 ,=（天）,甲单独做这项工程要天完成5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5这批零件共有多少个当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5,即徒弟的工作效率是师傅工 作效率的4/5，由于加工的零件同

20、样多，当师傅完成了 1/2时，则徒 弟完成了 1/2 X 4/5=2/5，此时徒弟完成的个数为 120个，所以师傅与徒弟分别加工了 120- 2/5=300个，则这批零件共有300X 2=600个.分数除法应用题.先根据分数乘法的意义求出120个零件占每人加工零件数 的分率是完成本题的关键.120 - （1/2 X 4/5） X 2= 120- 2/5 X 2,=600 （个）.这批零件共有600个.6.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6棵；如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵把此题当作工程问题来处理，先把这批树苗的总棵数看作单位 “ 1”，则男女生的总人数

21、为1/6 ;女生的人数为1/10 ;那么男生的人数就是1/6-1/10，然后解答即可.工程问题.本题的特点是这批树苗的总棵数不知道， 所以按工程问题解答比较容易，那样就可以分别表示出男女生的人数.1 -（ 1/6-1/10 ） = 15 棵答:单份给男生栽，平均每人栽15棵7.个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管， 当水池水刚溢出时， 打开乙, 丙两管用了18 分钟放完，当打开甲管注满水是， 再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完把全部的水量看作单位“ 1”乙管为出水管， 20 分钟可将满 池水放完，

22、丙管也是出水管， 30 分钟可将满池水放完如果同 时开，乙管和丙管它们一分钟的排水量可得 1/20 +1/30 =1/12 ， 如果水池的水是满的并且甲管是不开的，乙和丙合作需要 1宁（1/20 +1/30 ）=12分钟，现在的情况是，乙和丙在放水的时 候甲还在进水，所以延长了把水池放光的时间，也就是延长了 18-12=6分钟.那么这6分钟的放水量是1/12 X （18-12 ）=1/12 X 6=1/2 .这里的放水总量就是甲18分钟放进来的水量.然后 用 1/2 这个总量除以甲所花的时间算出来的 1/36 就是甲每分 钟的进水量（也可以理解成如果出水管不工作只是甲在进水的 话，注满时间是

23、36 分钟）.当打开甲管注满水，再打开乙管， 而不开丙管，甲进水和乙出水是有差距的，差距是就是每分 钟（1/20 -1/36 ），即每分钟的出水量.就用水的总量除以出 水的速度，就得出了时间. 工程问题. 解答此题关键是根据当水池水刚溢出时，打开乙， 丙两管用了 18分钟放完，实际上用了 1+（ 1/20+1/30 ） =12分钟，多了 6分钟说明乙和丙在放水的时候甲还在进水，这 6分钟的放水量就是甲管18分钟的进水量，此题也就突破了难 点，再根据题中信息即可完成.1-（ 1/20+1/30 ） = 12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12* （18-12 ）= 1/12*6 = 1

24、/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了 6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。1/2 - 18= 1/36表示甲每分钟进水最后就是1-（ 1/20-1/36 ） = 45分钟是45分钟。&某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做， 恰好如期完成，问规定日期为几天首先设工作总量为1,未知的规定日期为X.则甲单独做需x天，乙队需x+3天.由工作总量二工作时间X工作效率这个公式 列方程易求解.分式方程的应用.考查了分式方程的应用，本题涉及分式方程的应用，难度中等.考生需熟记工作总量二工作时间X工作效率这个公式.由

25、题意得：甲乙的工作效率比是 3: 2甲、乙分别做全部的的工作时间比是 2: 3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3+（ 3-2 ）X 2 = 6天，就是甲的时间，也就是规定日期 方程方法：1/x+l/ （x+2） X 2+1/ （x+2）x（ x-2 ） = 1解得x= 6 （天）或者：设规定日期为x天。把全部工程看作1,甲每天完成1/x，乙每天完成1/ （x+3）1/x X 2+ 1/ （x+3）x x=1x=6 （天）9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2小时，而点完一根细蜡 烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干 分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗

26、蜡烛的长是细蜡烛 的2倍，问：停电多少分钟由于点完一根粗蜡烛要2小时，点完一根细蜡烛要1小时，那 么一分钟要燃烧粗蜡烛的1/120，细蜡烛的1/60，设停电x 分钟，那么两个蜡烛分别剩下（1-X/120 ）和（1-X/60 ），而 次仁将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2倍，由此即可列出方程解决问题.一元一次方程的应用.本题考查了一元一次方程的应用， 解题关键是要读懂题目 的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求 解.设停电x分钟，则 1-X/120二 2（1-X/60）x=40.停电40分钟.或设停电x分钟，则 1-X（1/120） =21-X（1/60）,1

27、-（1/120）X=2-（1/30）X,120-X=240-4X,3X=120,停电40分钟小学经典数学应用题（含答案解析）1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把 椅子价钱的（10-1 ）倍，由此可求得一把椅子的价钱.再根据椅子的价 钱,就可求得一张桌子的价钱.一把椅子的价钱：288+（ 10-1 ） =32 （元）一张桌子的价钱：32X 10=320 （元）一张桌子320元,一把椅子32元.2.3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多 5千克，3箱梨重 多少千克想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量， 就是3箱梨的重量.45+5X 3=45+15=60 （千克）3箱梨重60千克.3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4小时，在距离中点4 千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4X 2千米,又知经过4小时相遇.即可求甲比乙每小时快多少千米.4X 2- 4=8-4=2 （千米）甲每小时比乙快2千米.4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔， 李军要了 13支，张强要了 7支，李军又给张强 元钱。每支铅笔多少钱根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13支,张