1、(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使四边形ACPO的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;(3)点M为y轴右侧抛物线上一点,过点M作直线AC的垂线,垂足为N问:是否存在这样的点N,使以点M、N、C为顶点的三角形与AOC相似,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由如图,二次函数的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点A的坐标为(4,0),P是抛物线上一点(点P与点A、B、C不重合)(1)b= ,点B的坐标是 ;(2)设直线PB与直线AC相交于点M,是否存在这样的点P,使得PM:MB=1:2?若存在求出点P的横坐标;若不存在,请说明理由;(3)连接AC、BC,判断
2、CAB和CBA的数量关系,并说明理由如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=0.5x2+1.5x2与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,直线l经过A,C两点,连接BC(1)求直线l的解析式;(2)若直线x=m(m0)与该抛物线在第三象限内交于点E,与直线l交于点D,连接OD当ODAC时,求线段DE的长;(3)取点G(0,1),连接AG,在第一象限内的抛物线上,是否存在点P,使BAP=BCOBAG?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由如图,抛物线y=ax2+bx5与坐标轴交于A(1,0),B(5,0),C(0,5)三点,顶点为D(1)请直接写出抛物线的解析式及顶点D的
3、坐标;(2)连接BC与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点(点P不与B、C两点重合),过点P作PFDE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m是否存在点P,使四边形PEDF为平行四边形?若不存在,说明理由过点F作FHBC于点H,求PFH周长的最大值如图,对称轴为直线x=1的抛物线y=x2bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1x2)两点,与y轴交于C点,且(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线顶点为D,直线BD交y轴于E点;设点P为线段BD上一点(点P不与B、D两点重合),过点P作x轴的垂线与抛物线交于点F,求BDF面积的最大值;在线段BD上是否存在点Q,使得BDC=QCE?若存在,求出点Q的坐标;参考答案解: