1、第三章 三角恒等变换 3.1.1-2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式一 选择题1、sin750= () 、 、 、 、2、tan170+tan280+tan170tan280= ()、- 、 、 、-3、若sinx+cosx=cos(x+),则的一个可能值为 ()、 、 、 、4、设、为钝角,且sin,cos-,则+的值为 ()、 、 、 、或5、 ()、 、 、- 、-*6、在ABC中,若0tanAtanB1,则此三角形是 ()、直角三角形 、钝角三角形 、锐角三角形 、等腰三角形二、填空题7、cos420sin780+cos480sin120_;8、已知cos=,(0,),则cos(+)
2、=_;9、已知函数f(x)=sin x +cos x,则 f ()= ;*10、一元二次方程mx2+(2m-3)x+m-2=0的两根为tan,tan,则tan(+)的最小值为_.三、解答题11、已知tan(+x)= ,求tanx12、化简13、已知,0,且cos(-)=,sin(+)=,求sin(+)的值。*14、已知、为锐角,sin=cos(-)=,求cos.3.1.3二倍角的正弦、余弦与正切公式班级_ 姓名_学号_得分_一、 选择题1、已知sin=,cos= -,则角终边所在的象限是 ( )()第一象限 ()第二象限 ()第三象限 ()第四象限、已知sinxtanx0 ,则等于 ( )()
3、cosx ()-cosx ()sinx ()-sinx 、若tan=,则的值是 ( )() ()- () ()4、log2sin150+log2cos150 的值是 ( )()1 ()-1 ()2 ()-25、若(,),化简:的结果为 ( )()2sin ()2cos ()- 2sin ()-2cos*6、已知sin(-x)=,sin2x的值为 ( )() () () ()二、 填空题7、tan22.50-= ;8、已知sinx=,则sin2(x-)= ;9、计算:sin60 sin 420 sin 660 sin 780= 。*10、已知f(cos)=3cosx+2,则f(sin)= 。三、
4、 解答题11、求证:cos4-4cos2+3=8sin4.12、在ABC中,cosA=,tanB=2,求tan(2A+2B)的值。13、已知cos(+x)= ,x,求的值.*14、已知3sin2+2sin2=1, 3sin2-2sin2=0,且、都是锐角,求证:+2=.3.2简单的三角恒等变换班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题1(cos-sin) (cos+sin)= ( )A、 B、 C、 D、2cos240cos360-cos660cos540的值为 ( )A、0 B、 C、 D、-3函数f (x) = | sin x +cos x | 的最小正周期是 ( ) A、 B、 C、 D、
5、24 ( )A、tan B、tan2 C、1 D、5已知tan=3,则cos= ( )A、 B、 C、 D、*6若sin(-)= ,则cos(+2)= ( )A、 B、 C、 D、二、填空题7已知tan =,则tan的值为 _ 8 sin150 + sin750 = 9若a是锐角,且sin(a-)=,则cosa 的值是 *10. 若f (tanx)sin2x,则f (-1) 三、解答题11已知a=(cosa,3),b=(2sina,),若ab的最大值为5,求的值。12已知函数f (x)-sin2xsinxcosx () 求f ()的值; () 设(0,),f ()-,求sin的值13已知cos
6、(+)=,0,则sin0)3.1.3二倍角的正弦、余弦与正切公式一、DBBDCA二、7、-2 ; 8、2-; 9、; 10、 三、11、略 ;12、; 13、 14、3sin2+2sin2=1, 3sin2-2sin2=0,cos2=3sin2, sin2=3sincos,cos(+2)=coscos2-sinsin2=3sin2cos-3sin2cos=0又、都是锐角,0+2,+2=.3.2简单的三角恒等变换一、 DBCBBA二、 7、2或 8、 9、 10、-1三、 11、=4 12、() 0 ; () sin=13、,+0时,bf (x) (+1)a +b, ;当a0时,(+1)a +bf (x) b, 故a=-1,b=3或a=1-,b=4. - 8 -
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