用样本估计总体一.ppt

1、复习回顾复习回顾1.抽样方法有哪些？类别类别共同点共同点各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围 简单随机随机 抽样抽样 系统系统 抽样抽样 分层抽样分层抽样2.三种抽样方式比较三种抽样方式比较1.不放不放回抽样回抽样2.抽样过抽样过程中程中,每每个个体个个体被抽取被抽取的机会的机会均等均等从总体中从总体中逐个抽取逐个抽取将总体均分为将总体均分为几部分几部分,按简单按简单随机抽样抽取随机抽样抽取第一个样本，第一个样本，然后按相同的然后按相同的间隔抽取其他间隔抽取其他样本样本将总体分成将总体分成几层，分层几层，分层进行抽取进行抽取 抽取第一抽取第一个样本时个样本时采用简单采用简单随机抽样

2、随机抽样 各层抽样时，各层抽样时，采用简单随采用简单随机抽样或系机抽样或系统抽样统抽样总体中的个总体中的个体数较少体数较少总体中的个体总体中的个体数较多数较多 (间隔相同的间隔相同的时间或距离时间或距离)总体由差异总体由差异明显的几部明显的几部分组成分组成练习：在下列问题中，各采用什么抽样练习：在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较合适？方法抽取样本较合适？1、从、从20台电脑中抽取台电脑中抽取4台进行质量检测；台进行质量检测；2、从、从2004名同学中，抽取一个容量为名同学中，抽取一个容量为20的样本的样本3、某中学有、某中学有180名教工，其中业务人员名教工，其中业务人员136名，名，

3、管理人员管理人员20名，后勤人员名，后勤人员24名，从中抽取一个名，从中抽取一个容量为容量为15的样本。的样本。简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样 如何从样本数据中提取基本信如何从样本数据中提取基本信息来估计总体的情况呢？息来估计总体的情况呢？抽样是统计的第一步，抽样是统计的第一步，接下来就要对样本进行分析。接下来就要对样本进行分析。2.2 2.2 用样本估计总体用样本估计总体一、用样本的频率分布估计总体的分布一、用样本的频率分布估计总体的分布二、用样本的数字特征估计总体的特征二、用样本的数字特征估计总体的特征平均数、中位数、众数、平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差

4、极差、方差、标准差频率分布表、频率分布直方图、频率分布表、频率分布直方图、频率折线图、茎叶图频率折线图、茎叶图采用抽样调查的方采用抽样调查的方式获得样本数据式获得样本数据分析样本数据来估分析样本数据来估计全市居民用水量的计全市居民用水量的分布情况分布情况我国是世界上严重缺水我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标定一个居民月用水量标准准a a，用水量不超过，用水量不超过a a的的部分按平价收费，超

5、出部分按平价收费，超出a a的部分按议价收费。的部分按议价收费。如果希望大部分居民的如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那日常生活不受影响，那么标准么标准a a定为多少比较定为多少比较合理呢合理呢？探究探究：你认为，为了较为你认为，为了较为合理地确定出这个合理地确定出这个标准，需要做哪些标准，需要做哪些工作？工作？下表给出下表给出100100位居民的月均用水量表位居民的月均用水量表 分析数据的一种分析数据的一种基本方法基本方法是用图将它们画出来，或者是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息

6、，二是利用图形传递个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提信息。表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式供解释数据的新方式讨论：如何分讨论：如何分析数据？析数据？根据这些数据根据这些数据你能得出用水你能得出用水量其他信息吗量其他信息吗?为此我们要对这些数据进行整理与分析为此我们要对这些数据进行整理与分析初中我们曾经学过频数分布图和频数分初中我们曾经学过频数分布图和频数分布表，这使我们能够清楚地知道数据分布表，这使我们能够清楚地知道数据分布在各个小组的个数。下面将要学习的布在各个小组的个数。下面将要学习的频率分布图和频率分布表

7、，则是从各个频率分布图和频率分布表，则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律。它可以角度，来表示数据分布的规律。它可以使我们看到整个样本数据的频率分布情使我们看到整个样本数据的频率分布情况。况。一一频率分布的概念：频率分布的概念：频率分布频率分布是指一个样本数据在各个小范围是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布图反映样本的频率分布 一、频率分布直方图一、频率分布直方图第一步第一步:求极差求极差:(数据组中最大值与最小值的差距数据组中最大值与最小值的差

8、距)最大值最大值=4.3 =4.3 最小值最小值=0.2 =0.2 所以极差所以极差=4.3-0.2=4.1=4.3-0.2=4.1第二步第二步:决定组距与组数决定组距与组数:（注意取整）（注意取整）当样本容量不超过当样本容量不超过100100时时,按照数据的多少按照数据的多少,常常分成分成512512组组.为方便组距的选择应力求为方便组距的选择应力求“取整取整”.本题如果组距为本题如果组距为0.5(t).0.5(t).则则 第三步第三步:将数据分组：将数据分组：(给出组的界限给出组的界限)所以将数据分成所以将数据分成9 9组较合适组较合适.0,0.5),0.5,1),1,1.5),4,4.5

9、)共共9组组.第四步第四步:列频率分布表列频率分布表.分组分组频数频数频率频率频率频率/组距组距0-0.5)40.5-1)8 1-1.5)15 1.5-2)22 2-2.5)25 2.5-3)15 3-3.5)5 3.5-4)4 4-4.5)2合计合计100组距组距=0.5=0.5 0.040.080.080.160.30.150.440.220.250.512.000.020.040.040.080.10.30.150.05 为了直观反映样本数据在各组中的为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：关信息用下面

10、的图形表示：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 为了直观反映样本数据在各组中的为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：关信息用下面的图形表示：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 为了直观反映样本数据在各组中的为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图

11、形表示：关信息用下面的图形表示：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 为了直观反映样本数据在各组中的为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：关信息用下面的图形表示：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 为了直观反映样本数据在各组中的为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有分布情况，我们将上述频率分布表中

12、的有关信息用下面的图形表示：关信息用下面的图形表示：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 为了直观反映样本数据在各组中的为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：关信息用下面的图形表示：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 为了直观反映样本数据在各组中的为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有分布情况，我

13、们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：关信息用下面的图形表示：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 为了直观反映样本数据在各组中的为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：关信息用下面的图形表示：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 为了直观反映样本数据在各组中的为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布

14、表中的有分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：关信息用下面的图形表示：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 为了直观反映样本数据在各组中的为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：关信息用下面的图形表示：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O00.10.20.30.40.50.6 0.5 1 1.5 2 2.5

15、 3 3.5 4 4.5频率频率/组距组距 月均用水量月均用水量/t/t (组距组距=0.5)=0.5)0.080.160.30.440.50.30.10.080.04小长方形的面小长方形的面积积=?=?小长方形的面小长方形的面积总和积总和=?=?月均用水量居月均用水量居民人数最多的民人数最多的在哪个区间在哪个区间?请大家阅读第请大家阅读第6868页页,直方图有直方图有哪些优点和缺哪些优点和缺点点?第五步第五步:画出频率分布直方图画出频率分布直方图.同样一组数据同样一组数据,如果组距不同如果组距不同,横轴、纵轴的单位横轴、纵轴的单位不同不同,得到的图的形状也会不同得到的图的形状也会不同.不同的

16、形状给人以不不同的形状给人以不同的印象同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断这种印象有时会影响我们对总体的判断.分分别以别以1 1和和0.10.1为组距重新作图为组距重新作图,然后谈谈你对图的印象然后谈谈你对图的印象.频率分布直方图的特征：频率分布直方图的特征：1.频率分布直方图频率分布表更直观频率分布直方图频率分布表更直观地地反映了样本的分布规律反映了样本的分布规律.2.从频率分布直方图得不出原始的数从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。原有的具体数据信息就被抹掉了。如果当地政府希望使如果当地政府希望使85%85%以上的居民每以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表月的用水量不超出标准，根据频率分布表2-22-2和频率分布直方图和频率分布直方图2.2-12.2-1，你能对制定月用水量标准提出建议吗你能对制定月用水量标准提出建议吗？88%88%的居民月用水量在的居民月用水量在3t 3t以下，以下，可建议取可建议取a=3.a=3.小结小结:画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤:第一步第