1、2013年贵州省普通高等学校招生适应性考试理科数学第卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)若复数满足:,则的虚部为( )(A)(B)(C)(D)(2)若,且,则实数的取值范围是( )(A)(B)(C)(D)(3)已知,则( )(A)(B)(C)(D)(4)设等差数列的前项和为,若,则的最小值等于( )(A) -36(B)-34(C)6(D)7(5)函数的零点所在的区间为( )(A)(3,+) (B)(2,3)(C)(1,2)(D)(0,1)(6)设满足约束条件,则的最小值为( )(A) 12(B)11(C)8(D)9(7)若、表示
2、两条直线,、表示两个平面,下列命题( )(A)若,则(B)若,则(C)若,则(D)若,则(8)如果执行右边的程序框图,则输出的结果是( )(A) 20(B)19(C)17(D)4(9)已知一个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )(A) (B) (C)(D)(10)( )(A) (B)(C)(D)(11)已知、为双曲线的左右焦点,点在曲线上,,则( )(A)(B)(C)(D)(12)若曲线在点处的切线方程为,则曲线在点的切线的斜率为( )(A) (B)(C)(D)第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第2
3、2题第24题为选考题,考生根据要求做答。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)若是定义在上的偶函数,对任意都有,则 .(14)已知展开式的二项式系数和为32,则展开式中项的系数为 .(15)已知的内角,所对的边长分别为,设向量,.若,则三角形面积是 .(16)在曲线中,为1、3、5、7中任意一个数,为2、4、6、8中的任意一个数,从这些曲线中任意去两条,它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是 .三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)某市高三年级在一次考试数学题中,设立了平面几何、极坐标与参数方程、不等式和数论四道题选做题,若张丽、王克、李文
4、3名学生必须且只需从中选做一题,且每名学生选做何题相互独立。()求张丽、王克、李文有且只有一人选做平面几何试题,没有人选做极坐标与参数方程试题的概率;()求这3名学生选做不等式或平面几何试题的人数的分布列及数学期望.(18)(本小题满分12分)已知等差数列中,又数列中,且.()求数列,的通项公式;()若数列,的前项和分别是,且.求数列的前项和.(19)(本小题满分12分)如图,是正三角形,若平面,.()求证:平面平面;()求平面与平面所成锐二面角的大小.(20)(本小题满分12分)在直角坐标系中,是两个定点,是两个动点,且.()求直线与交点的轨迹的方程;()已知点时轨迹上位于轴上方的定点,是轨
5、迹上的两个动点,直线与直线分别于轴相交于、两点,且,求直线的斜率.(21)(本小题满分12分)已知函数.()求函数的单调区间;()若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题积分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,AB为圆O的直径,BE为圆O的切线,点C为圆O上不同于A、B的一点,AD为BAC的平分线,且分别与BC交于H,与圆O交于D,与BE交于E,连结BD、CD.()求证:DBE=DBC()若EH=BE=a,求AH. (23)(本小题满分10分)在极坐标系中,已知圆C:被直线l:截得的弦长为,求实数的值.(24)(本小题满分10分)已知关于的不等式.()当时,求此不等式的解集;()若此不等式的解集为,求实数的取值范围. 第14页(共14页)_
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1