1、解析几何直线的倾斜角、斜率及方程A组1已知R,则直线xsiny10的倾斜角的取值范围是_2已知直线l1的方程是axyb0,l2的方程是bxya0(ab0,ab),则下列各示 意图形中,正确的是_3直线mxy2m10经过一定点,则该点的坐标是_4已知a0,若平面内三点A(1,a),B(2,a2),C(3,a3)共线,则a_.5若点A(ab,ab)在第一象限内,则直线bxayab0不经过第_象限B组1 直线l的倾角满足4sin3cos,而且它在x轴上的截距为3,则直线l的方 程是_2 已知直线ykx2k1与直线x2y40的交点位于第一象限,则k的取 值范围是_3 直线l与两直线y1,xy70分别交
2、于P、Q两点,线段PQ的中点恰 为(1,1),则直线l的斜率为_4若直线(k21)xy12k0不过第二象限,则实数k的取值范围是_5若ab0, 故a1.答案:15. 解析:点A在第一象限内,ab0且ab0,即a0,b0,由bxayab0 yxb,0,y0,得 k或k.3. 解析:设直线l与两直线的交点分别为(a,1),(b,c),P、Q的中点为(1,1), c213,代入xy70可得b4,a2b2, P(2,1),Q(4,3),kPQ.4.解析:由直线方程可化为y(k21)x2k1,直线不过第二象限,或或,解之得k1.5. 解析:kPQ0.又倾斜角的取值范围为0,),所以直线PQ的倾斜角的取值
3、范 围是(,)6. 解析:令f(x)asinxbcosx,由于f(x)的一条对称轴为x,得f(0)f(),即ba, 1.直线axbyc0的斜率为1,倾斜角为135.7. 解析:由条件可得2a13b110,2a23b210,显然点(a1,b1)与(a2,b2)在直线 2x3y10上8. 解析:直线axy10过定点C(0,1),当直线处在直线AC与BC之间时, 必与线段AB相交,故应满足a或a,即a2或a1.9. 解析:以C为坐标原点,CA,CB分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系,所以A(3,0), B(0,4) 直线AB:1,设P(x,y),所以P到AC、BC的距离乘积为xy,xyx(4x) x
4、24x(x)23. 答案:310. 解:(1)证明:(2m)x(12m)y43m0可化为(x2y3)m2xy4.由 得,直线必过定点(1,2)(2)设直线的斜率为k,则其方程为y2k(x1),OA1,OBk2, SAOB|OA|OB|(1)(k2)|. k0,SAOB4()(k)4.当且仅当k, 即k2时取等号,AOB的面积最小值是4,直线的方程为y22(x1), 即y2x40.11.解:(1)证明:由直线l:ay(3a1)x1,得a(3xy)(x1)0,由,得,所以直线l过定点(1,3),因此直线总过第三象限(2) 直线l不过第二象限,应有斜率k0且0.a时直线l不过第二象限12.解:设A(m,2m2),B(n,n3)线段AB的中点为P(3,0),A(,),直线l的斜率k8,直线l的方程为y08(x3),即8xy240