实验三四 数字图像的空间域滤波和频域滤波Word下载.docx

1、的模板来说，最简单的是取所有系数为1，为了保持输出图像任然在原来图像的灰度值范围内，模板与象素邻域的乘积都要除以9。MATLAB 提供了fspecial 函数生成滤波时所用的模板，并提供filter2 函数用指定的滤波器模板对图像进行运算。函数fspecial 的语法格式为：h=fspecial（type）;h=fspecial（type,parameters）;其中参数type 指定滤波器的种类，parameters 是与滤波器种类有关的具体参数。表2.1 MATLAB中预定义的滤波器种类MATLAB 提供了一个函数imnoise 来给图像增添噪声，其语法格式为：J=imnoise（I,ty

2、pe）;J=imnoise（I,type,parameters）;参数type 指定噪声的种类，parameters 是与噪声种类有关的具体参数。参数的种类见表2.2。表2.2 噪声种类及参数说明2） 非线性平滑滤波器中值滤波器是一种常用的非线性平滑滤波器，其滤波原理与均值滤波器方法类似，但计算的非加权求和，而是把领域中的图像的象素按灰度级进行排序，然后选择改组的中间值作为输出象素值。MATLAB 提供了medfilt2 函数来实现中值滤波，其语法格式为：B=medfilt2（A,m n）;B=medfilt2（A）;其中，A 是原图象，B 是中值滤波后输出的图像。m n指定滤波模板的大小，默

3、认模板为33。3. 锐化滤波器图像平滑往往使图像中的边界、轮廓变得模糊，为了减少这类不利效果的影响，需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。1） 线性锐化滤波器线性高通滤波器是最常用的线性锐化滤波器。这种滤波器的中心系数都是正的，而周围的系数都是负的，所有的系数之和为0。对33 的模板来说，典型的系数取值为：-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1事实上这是拉普拉斯算子。语句h=-fspecial（laplacian,0.5）得到的拉普拉斯算子为：h =-0.3333 -0.3333 -0.3333-0.3333 2.6667 -0.3333-0.3333 -0.3333 -0.

4、33332） 非线性锐化滤波邻域平均可以模糊图像，因为平均对应积分，所以利用微分可以锐化图像。图像处理中最常用的微分方法是利用梯度。常用的空域非线性锐化滤波微分算子有sobel 算子、prewitt 算子、log 算子等。4. 频域增强频域增强是利用图像变换方法将原来的图像空间中的图像以某种形式转换到其他空间中，然后利用该空间的特有性质方便地进行图像处理，最后再转换回原来的图像空间中，从而得到处理后的图像。频域增强的主要步骤是：选择变换方法，将输入图像变换到频域空间。在频域空间中，根据处理目的设计一个转移函数，并进行处理。将所得结果用反变换得到增强的图像。常用的频域增强方法有低通滤波和高通滤波

5、。5. 低通滤波图像的能量大部分集中在幅度谱的低频和中频部分，而图像的边缘和噪声对应于高频部分。因此能降低高频成分幅度的滤波器就能减弱噪声的影响。由卷积定理，在频域实现低通滤波的数学表达式：G（u,v） =H（u,v）F（u,v）1） 理想低通滤波器（ILPF）2） 巴特沃斯低通滤波器（BLPF）3） 指数型低通滤波器（ELPF）6. 高通滤波由于图像中的细节部分与其高频分量相对应，所以高通滤波可以对图像进行锐化处理。高通滤波与低通滤波相反，它是高频分量顺利通过，使低频分量受到削弱。高通滤波器和低通滤波器相似，其转移函数分别为:1） 理想高通滤波器（IHPF）2） 巴特沃斯高通滤波器（BLPF

6、）3） 指数型高通滤波器（ELPF）图像经过高通滤波处理后，会丢失许多低频信息，所以图像的平滑区基本上会消失。所以，可以采用高频加强滤波来弥补。高频加强滤波就是在设计滤波传递函数时，加上一个大于0小于1的常数c，即：H（u,v） =H（u,v）+c3实验内容与要求1. 平滑空间滤波：1） 读出eight.tif这幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声后并与前一张图显示在同一图像窗口中。2） 对加入噪声图像选用不同的平滑（低通）模板做运算，对比不同模板所形成的效果，要求在同一窗口中显示。3） 使用函数imfilter时，分别采用不同的填充方法（或边界选项，如零填充、replicate、sy

7、mmetric、circular）进行低通滤波，显示处理后的图像。4） 运用for循环，将加有椒盐噪声的图像进行10次，20次均值滤波，查看其特点,显示均值处理后的图像（提示:利用fspecial函数的average类型生成均值滤波器）。5） 对加入椒盐噪声的图像分别采用均值滤波法，和中值滤波法对有噪声的图像做处理，要求在同一窗口中显示结果。6） 自己设计平滑空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像。2. 锐化空间滤波1） 读出blurry_moon.tif这幅图像，采用33的拉普拉斯算子w = 1, 1, 1; 1 8 1; 1, 1, 1对其进行滤波。2） 编写函数w = g

8、enlaplacian（n），自动产生任一奇数尺寸n的拉普拉斯算子，如55的拉普拉斯算子w = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13） 分别采用55，99，1515和2525大小的拉普拉斯算子对blurry_moon.tif进行锐化滤波，并利用式完成图像的锐化增强，观察其有何不同，要求在同一窗口中显示。4） 采用不同的梯度算子对blurry_moon.tif进行锐化滤波，并比较其效果。5） 自己设计锐化空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像；3. 傅立叶变换1） 读出woman.tif这幅图像，对其进行快速傅立

9、叶变换，分别显示其幅度图像和相位图像。仅对相位部分进行傅立叶反变换后查看结果图像。2） 仅对幅度部分进行傅立叶反变换后查看结果图像。3） 将图像的傅立叶变换F置为其共轭后进行反变换，比较新生成图像与原始图像的差异。4. 平滑频域滤波1） 设计理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和高斯低通滤波器，截至频率自选，分别给出各种滤波器的透视图。2） 读出test_pattern.tif这幅图像，分别采用理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和高斯低通滤波器对其进行滤波（截至频率自选），再做反变换，观察不同的截止频率下采用不同低通滤波器得到的图像与原图像的区别，特别注意振铃效应。（提示:1）在频率域滤波同样要

10、注意到填充问题；2）注意到（-1）x+y;）5. 锐化频域滤波1） 设计理想高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器和高斯高通滤波器，截至频率自选，分2） 读出test_pattern.tif这幅图像，分别采用理想高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器和高斯高通滤波器对其进行滤波（截至频率自选），再做反变换，观察不同的截止频率下采用不同高通滤波器得到的图像与原图像的区别。1. 实验具体实现1） 读出eight.tif这幅图像，给这幅图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声后并与前一张图显示在同一图像窗口中。 I=imread（eight.tif）;imshow（I）;J = imnoise（I,salt & pepper

11、,0.05）; %noise density=0.05K= imnoise（I,gaussian,0.01,0.01）; subplot（131）,imshow（I）;subplot（132）,imshow（J）;subplot（133）,imshow（K）;图2.1 初始图像及椒盐噪声图像、高斯噪声污染图2） 对加入噪声图像选用不同的平滑（低通）模板做运算，对比不同模板所形成的效果，要求在同一窗口中显示。I=imread（H = fspecial（sobelSobel = imfilter（I,H,replicatelaplacian,0.4）;lap = imfilter（I,H,3 3,

12、0.5）;gaussian = imfilter（I,H,subplot（221）,imshow（I）;subplot（222）,imshow（Sobel）;subplot（223）,imshow（lap）;subplot（224）,imshow（gaussian）;图2.2 原图像及各类低通滤波处理图像3） 使用函数imfilter时，分别采用不同的填充方法（或边界选项，如零填充、replicate、symmetric、circular）进行低通滤波，显示处理后的图像。originalRGB = imread（peppers.pngh = fspecial（motion, 50, 45）;

13、%motion blurredfilteredRGB = imfilter（originalRGB, h）;boundaryReplicateRGB = imfilter（originalRGB, h, boundary0RGB = imfilter（originalRGB, h, xboundary0RGB = imfilter（originalRGB, h, 0）;boundarysymmetricRGB = imfilter（originalRGB, h, symmetricboundarycircularRGB = imfilter（originalRGB, h, circular图2

14、.3 原图像及运动模糊图像图2.4 函数imfilter各填充方式处理图像4） 运用for循环，将加有椒盐噪声的图像进行10次，20次均值滤波，查看其特点,显示均值处理后的图像。h=fspecial（average %Averaging FilteringJ1=imfilter（J,h）;for i=1:10end20J2=imfilter（J,h）;图2.5 椒盐噪声污染图像经10次、20次均值滤波图像 由图2.5可得，20次滤波后的效果明显好于10次滤波，但模糊程度也更强。5） 对加入椒盐噪声的图像分别采用均值滤波法，和中值滤波法对有噪声的图像做处理，要求在同一窗口中显示结果。J2=med

15、filt2（J）; %Median Filtering图2.6 椒盐噪声污染图像及均值、中值滤波图像 从图2.6中可以看出，对于椒盐噪声污染的图像处理，中值滤波效果要明显好于均值滤波。经均值滤波器处理后的图像比均值滤波器中结果图像更加模糊。6） 设计平滑空间滤波器，并将其对噪声图像进行处理，显示处理后的图像。domain=0 0 8 0 0; 0 0 8 0 0; 8 8 8 8 8; 0 0 8 0 0;K1= ordfilt2（J,5,domain）;图2.7 椒盐噪声污染图像及5*5平滑滤波器掩模掩模值为w=1/25*1 1 1 1 1;1 1 1 1 1;1 1 1 1 1图2.8 椒

16、盐噪声污染图像及5*5平滑滤波器掩模掩模值为w= 0 0 8 0 0;0 0 8 0 0;8 8 8 8 8;0 0 8 0 01） 采用3 1, 1, 1滤波blurry_moon.tifT=double（I）;subplot（1,2,1）,imshow（T,）;title（Original Imagew =1,1,1;1,-8,1;1,1,1;K=conv2（T,w,same图2.9 初始图像与拉普拉斯算子锐化图像5的拉普拉斯算子：function w = genlaplacian（n）%Computes the Laplacian operatorw = ones（n）;x = ceil

17、（n/2）;w（x, x） = -1 * （n * n - 1）;25大小的拉普拉斯算子对blurry_moon.tif进行锐化滤波，并利用式不同尺寸拉普拉斯算子滤波以及图像增强w1 = genlaplacian（5）;K=conv2（T,w1,J=T-K;图2.10 初始图像与不同拉普拉斯算子锐化图像图像锐化的实质是将原图像与梯度信息叠加，相当于对目标物的边缘进行了增强。图2.11 拉普拉斯算子锐化与锐化增强图像4） 采用不同的梯度算子对blurry_moon.tif进行锐化滤波，并比较其效果I,map=imread（I=double（I）;Gx,Gy=gradient（I）; % grad

18、ient calculationG=sqrt（Gx.*Gx+Gy.*Gy）; % matrix J1=G; % gradient1imshow（J1,map）;J2=I; % gradient2K=find（G=7）;J2（K）=G（K）;imshow（J2,map）;J3=I; % gradient3J3（K）=255;imshow（J3,map）;J4=I; % gradient4K=find（GJ5（Q）=255;imshow（J5,map）;图2.12 原始图像与不同梯度子锐化图像 作为二阶微分算子，拉普拉斯变换在图像细节的增强处理上有明显的优点，但会产生更多的噪声。梯度变换在灰度变化

19、区域的响应更强，但对噪声和细节的响应比拉普拉斯变换弱。图2.13 原始图像与不同边缘锐化图像1） 读出woman.tif这幅图像，对其进行快速傅立叶变换，分别显示其幅度图像和相位图像。domain=8 8 0 8 8; 8 8 0 8 8; 0 0 0 0 0; 8 8 0 8 8;F=imread（woman.tifF1=fft2（F）;F2=log（1+abs（F1）; %amplitude spectrumF3=fftshift（F1）;imshow（log（1+abs（F3）,）;F4=angle（F1）; %phase spectrum图2.14 原始图像与快速傅立叶变换图像2） 仅

20、对相位部分进行傅立叶反变换后查看结果图像。i=sqrt（-1）;f2=ifft2（exp（i*angle（F1）;imshow（real（f2）,）;图2.15 原始图像与对全部信息进行傅立叶逆变换结果图2.16 仅对相位信息进行傅立叶逆变换结果相位谱决定了图像信号中各频率分量的位置。3） 仅对幅度部分进行傅立叶反变换后查看结果图像。f1=ifft2（abs（F1）;imshow（log（1+abs（f1）,）;图2.17 仅对幅度信息进行傅立叶逆变换结果4） 将图像的傅立叶变换F置为其共轭后进行反变换，比较新生成图像与原始图像的差异。F5=-F4 F6= double（F3*exp（F4）;

21、 %the complex conjugate of the fourier transform F7=ifft2（F6）; %inverse fourier transformimshow（real（F7）,）;图2.18 共轭傅立叶逆变换结果傅立叶变换的相位谱为对称的，原变换与其共轭变换间仅频率谱互为相反。1） 设计理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和高斯低通滤波器理想低通滤波器test_pattern.tiff=double（I）; % chage into double as MATLAB doesnt suppor calculation % of image in unsigned

22、 int typeg=fft2（f）; % fourier transformg=fftshift（g）; % zero-frequency area centralizedM,N=size（g）;d0=100; %cutoff frequencym=fix（M/2）; n=fix（N/2）;M for j=1:N d=sqrt（i-m）2+（j-n）2）; if（d=d0） h=1; else h=0; end result（i,j）=h*g（i,j）;result=ifftshift（result）;J1=ifft2（result）;J2=uint8（real（J1）;imshow（J2）

23、 巴特沃斯低通滤波器（二阶）nn=2; % 2-grade Butterworth lowpss filter h=1/（1+0.414*（d/d0）（2*nn）; % filter transform function %h=1./（1+（d./d0）.（2*n）%h=exp（-（d.2）./（2*（d02）;imshow（J2）;高斯低通滤波h=exp（-（d.2）./（2*（d02）; % gaussian filter transform result（i,j）=h*g（i,j）;图2.19 理想低通滤波器透视图图2.20 巴特沃斯低通滤波器透视图图2.21 高斯低通滤波器透视图由各类低通滤波器透视图可见，高斯滤波器剖面线最平滑，二阶巴特沃斯低通滤波器函数剖面线较为紧凑，而理想滤波器完全为圆