初三数学二次函数单元测试题及答案Word文件下载.docx

1、0B. ab0，cC. abD. ab4，那么AB的长是（ ）A. 4+m B. mC. 2m-8D. 8-2m8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是（ ）9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线 上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A. y1y2y3B. y2y3y1 C. y3y1y2 D. y24，所以AB=2AD=2（m-4）=2m-8，答案选C.8.数形结合，由函数图象

2、确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状.因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y轴左侧，交坐标轴于（0，0）点.答案选C.9. 一次函数、二次函数概念图象及性质.因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1-1时，由图象知，y随x的增大而减小，所以y2y1；又因为x3-1，此时点P3（x3，y3）在二次函数图象上方，所以y2y3.答案选D.10.二次函数图象的变化.抛物线的图象向左平移2个单位得到，再向上平移3个单位得到.答案选C.二、填空题11.二次函数性质.二次函数y=x2-2

3、x+1，所以对称轴所在直线方程.答案x=1.12.利用配方法变形二次函数解析式.y=x2-2x+3=（x2-2x+1）+2=（x-1）2+2.答案y=（x-1）2+2.13. 二次函数与一元二次方程关系.二次函数y=x2-2x-3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得x1=-1，x2=3，则AB=|x2-x1|=4.答案为4.14.求二次函数解析式.因为抛物线经过A（-1，0），B（3，0）两点，解得b=-2，c=-3，答案为y=x2-2x-3.15.此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，及ABC是

4、直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.二次函数的性质，求最大值.直接代入公式，答案：7.17.如：y=x2-4x+3.18.二次函数的概念性质，求值.答案：三、解答题19. 二次函数的概念、性质、图象，求解析式.（1）A（3，-4）（2）由题设知：y=x2-3x-4为所求（3）20. （1）由已知x1，x2是x2+（k-5）x-（k+4）=0的两根 又（x1+1）（x2+1）=-8 x1x2+（x1+x2）+9=0 -（k+4）-（k-5）+9=0 k=5 y=x2-9为所求 （2）由已知平移后的函数解析式为： y=（x-2）2-9 且x=0时y=-5 C（0

5、，-5），P（2，-9） 21. 解：（1）依题意： （2）令y=0，得（x-5）（x+1）=0，x1=5，x2=-1 B（5，0） 由，得M（2，9） 作MEy轴于点E， 则 可得SMCB=15.22.思路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系，它们之间呈现如下关系式：总利润=单个商品的利润销售量.要想获得最大利润，并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的，这两个量之间应达到某种平衡，才能保证利润最大.因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所求的问题，这里我们不妨设每件商品降价x元，商品的售价就是（13.5-x）元了.单个的商品的利润是（13.5-x-2.5）这时商品的销售量是（500+200x）总利润可设为y元.利用上面的等量关式，可得到y与x的关系式了，若是二次函数，即可利用二次函数的知识，找到最大利润.解：设销售单价为降价x元.顶点坐标为（4.25，9112.5）.即当每件商品降价4.25元，即售价为13.5-4.25=9.25时，可取得最大利润9112.5元