著名机构五升六数学奥数讲义和差问题Word下载.docx

1、2=大数大数差=小数（和大数=小数） 2、常考题型有：课首小测1. 两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？2. 用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？3. 甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？知识梳理2=小数 或：小数差=大数（和小数=大数） 大数差=小数（和大数=小数）导学一 ： 直接知道两数的和、差的题型知识点讲解 1：画线段图理解数量关系，利用和差问题公式解决问题。例 1. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？【学有所获】掌握和差问题的题型特征；理解和差问题的公式

2、。我爱展示1. 三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？2. 两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？3. 小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米？导学二 ： 间接给出“和”的题型。此类题型要通过题目的关系，找到问题中的两数量的和是多少，再利用公式解决问题。例 1. 今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？例 2. 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？例 3. 把长108厘米的铁丝围成

3、一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？1. 今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁？2. 黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各多少岁？3. 把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？4. 刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的面积是多少平方米？导学三 ： 间接给出“差”的题型此类题型要通过题目的关系，找到问题中的两数量的差是多少，再利用公式解决问题。例 1. 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多

4、少岁？【学有所获】1、年龄差不变，年龄倍数关系变，年龄同增同减。 2、学会分析条件，推出我们解决问题需要的条件。例 2. 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？【学有所获】1、利用线段图协助解决问题，能够让题目的复杂关系更一目了然，降低难度。 2、当两个数量经过互相调动后相等，那么它们相差的数量是调动的数量的2倍。例 3. 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？【学有所获】根据题目给出的条件，逐步推出需要的条件，再按照

5、基本题型的方法解决问题。1. 两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？2. 红星小学一年级新生108人，分成甲、乙两个班。如果从甲班转3个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲、乙两班各 有学生多少人？3. 甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各 有多少袋大米？导学四 ： 三个数量的和差问题例 1. 把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米？【学有所获】遇到知道3个数量的和，还有两个之间的差的时候，学会把

6、其中一个数量作为标准，然后再另外两个数量 加或者减一部分数量然后变成标准量，解决问题。1. 某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有 工人多少人？2. 某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元。三名 优秀工人各得多少元？3. 小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分。小明期终考试三门功课各 多少分？限时考场模拟 ： （10分钟）1. 有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运2

7、00块。三只船各运木板 多少块？2. 红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转4人到三（2）班，则两班人数同样多。两个班原来各 有学生多少人？3. 某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来 各有汽车多少辆？课后作业1. 两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁。2. 赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。游泳池的长和宽各是多少米？3. 三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多。

8、三（1）班、三（2） 班原来各有学生多少人？4. 甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多。两箱原来各有水果多少千克？5. 甲、乙两箱共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千 克？6. 一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。上、下层各放书多少本？7. 姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？8. 两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多。甲、乙两笼原来各有兔子多少只？9. 甲、乙两箱洗衣

9、粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋？10. 甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有多少千克香 蕉？1、让学生下节课来说自己做作业的感受，例如难度、题型。2、让学生再次总结和差问题的题型特征和解题方法。3、根据错的作业再加强薄弱的题型。1.500吨、300吨。解析:第一堆：（800200）2=500（吨） 第二堆：500200=300（吨）答：略。2. 锡100千克；铝500千克。铝：（600400）2=500（千克） 锡：500400=100（千克）3. 甲15岁；乙20岁。乙：（355）

10、2=20（岁） 甲：3520=15（岁）导学一例题1.第一筐79千克；第二筐71千克解法1：第二筐重（150-8）2=71（千克）第一筐重718=79（千克）或 150-71=79（千克） 解法2：第一筐重（150+8）279（千克）第二筐重79-8=71（千克）或150-79=71（千克） 答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。1. 四年级74棵，三年级54棵。（128+20）2=74（棵） 7420=54（棵）2. 第一筐66千克；第二筐58千克。3. 小慧：136厘米；小宁128厘米。导学二1. 妈妈32岁；小勇6岁。今年妈妈：（38+26）2=32岁小勇（3826）2=6岁。2. 语

11、文90分；数学98分。解：语文和数学成绩之和：942188（分） 数学：（188+8） 21962=98（分）语文：（188-8）2=1802=90（分） 或 98-8=90（分） 答：小明期末考试语文得90分，数学得98分。3. 长33厘米；宽21厘米。长：（54+12）2=33（厘米） 宽：5433=21（厘米）1. 小刚9岁；小强12岁。（213）2=9（岁） 93=12（岁）2. 胡敏10岁，黄茜13岁。3. 长24厘米，宽18厘米。4.9600平方米。导学三1.小强15岁；爸爸43岁。58（357）=30（ 岁 ） 小强岁数：302=15（岁）爸爸岁数：5815=43（岁）当父子两人

12、的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。2.第一：56部；第二：40部。用线段图表示题意第一车间原有：（96+82）2=56（部） 第二车间原有5682=40（部）3.甲校488人；乙校376人。乙校原有的学生：（864-322-48）2376（人） 甲校原有学生：864-376=488（人）甲校原有学生488人，乙校原有学生376人。1. 第一：70个；第二50个。第二筐原来有：（12020）2=50（个） 第一筐原来有：5020=70（个）2. 甲班：57人；乙班51人。3.甲：429袋；371袋。甲仓库原来比乙仓库多：2528=58（袋） 甲仓库原来有：（80058）2=429（袋

13、）乙仓库原来有：800429=371（袋） 答：导学四例题1.第一34米；第二50米；第三16米。用线段图来表示题意。把第一段绳子的长度当作标准，假设第二、第三段绳子都和第一段同样长， 总长就变为： 1001618=102米。第一段绳子长：1023=34米第二段绳子长：34+16=50米第三段绳子长：3418=16米1. 第一车间：105人；第二车间：95人；第三车间80人。（2801015）3=95（人）第一车间：9510=105（人）第三车间:9515=80（人） 答：2. 第一名：494元；第二名244元；第三名119元。3. 语文90分；数学96分；英语99分。限时考场模拟1.第一只：4200块；第二只：2700块；第三只：2900块。2.（1）班58人；（2）班50人。3.第一车队：50辆；第二车队30辆。1.胡炜：（423210）2=23（岁）胡炜：2=23（岁） 陆飞：2310=13（岁）2.长60米；宽30米。3.1班：60人；2班：64人。4. 甲46千克；乙34千克。5. 甲箱35千克；乙箱25千克。6. 上层47本；下层25本。7. 姐姐25块；妹妹14块。8. 甲5只；乙11只。9. 甲52袋；乙38袋。10. 甲筐36千克；乙筐24千克。