必修数学一、四、五、二综合练习(高一数学下学期期末模拟试卷).doc

1、高一数学阶段练复习试卷高一数学下学期期末模拟试卷 2012-6-21考试范围：必修一、必修四共40%；必修五、必修二第1-3章内容共60%.第卷（选择题 共60分）一、选择题：每题5分，共12小题，满分60分，每题只有一个选项符合题意.1.函数的零点所在的区间为 A.（1,2） B.（2,3） C.（3,4） D.（4,5） 2.下列四个命题： 平行于同一平面的两条直线相互平行 平行于同一直线的两个平面相互平行垂直于同一平面的两条直线相互平行 垂直于同一直线的两个平面相互平行 其中正确的有A4个B.3个C.2个D.1个3.设是平面，是直线，则以下结论正确的是 A若，则 B. 若，则C. 若，则

2、 D. 若，则4.给出下列三个函数图像： xoyxoyxoyxoy它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：对任意实数都有成立; 对任意实数都有成立；对任意实数都有成立. 则下列对应关系最恰当的是 A. 和，和，c和 B. 和，和，和 C. 和，和，和 D. 和，和，和5.2012广东理数，6某几何体的三视图如图所示，它的体积为 A12 B.45 C.57 D.816.2012广东理数，5已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为 A12 B11 C3 D7.2012辽宁理数，6在等差数列中，已知，则该数列前11项和= A.58 B.88 C.143 D.1768.三棱锥A-BCD中，E

3、，F分别是AC，BD的中点，若CD4，AB2，EFAB，则EF与CD所成的角是 A. B. C. D.9.ABC的三边满足，则ABC的最大内角为 A.60 B.90 C.120 D.15010.点到直线: 的距离为, 则的取值范围是 A. B. C. D.ABCDA1B1C1D111.如图长方体中，则二面角 C1BDC的大小为 A30B45 C60 D90 第12题图 第11题图12.如图，PAO所在的平面，AB是O的直径，C是O上的一点，E、F分别是A在PB、PC上的射影，给出下面结论，其中正确命题的个数是 AFPB；EFBP；AFBC；AE平面PBCA2个 B3个 C4个 D1个第卷（非选

4、择题 共90分）二、填空题：每题4分，共4小题，满分16分，每题只有一个选项符合题意.13.已知向量，向量，且，则的值是 .14.如下图所示，四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得到AB/面MNP的图形的序号的是 12345678910111213141515.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第2个数为 .16.直线与直线互相平行，则的值为 三、解答题：共6小题，满分74分.17（本小题满分12分）某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1 kg要用煤9 t，电力4 kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1 kg要

5、用煤4 t，电力5 kw，劳力10个.又已知制成A产品1 kg可获利7万元，制成B产品1 kg可获利12万元.现在此工厂由于受到条件限制只有煤360 t，电力200 kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？ 18.（本小题满分12分）2010山东理数已知等差数列满足：，.的前n项和为(1)求及；(2)令，求数列的前n项和19.（本小题满分10分） 如图，四面体ABCD中，E、F分别为AD、AC的中点，求证：（1） （2）20.（本小题满分14分） 2011珠海高一期末考试如图，已知O所在的平面，是O的直径，C是O上一点，且，与O所在的平面成角，是中点F为

6、PB中点APCBOEF（1） 求证： ；（2） 求证：；（3）求三棱锥B-PAC的体积21.（本小题满分12分）已知两条直线，点.（1）直线过点，且与直线垂直,求直线的方程；（2）若直线与直线平行，求的值；（3）点到直线距离为，求的值.22.（本小题满分14分） 如图，正方体中，、为棱、的中点（1）求证：平面 （2）求证：平面平面（3）设二面角 的大小为，求 . 高一数学下学期期末模拟试卷 2012-6-21参考答案及评分标准一、选择题：每题5分，共12小题，满分60分，每题只有一个选项符合题意.题号123456789101112答案BCDBCBBBDAAB7.解析：在等差数列中，答案为B二、

7、填空题：每题4分，共4小题，满分16分，每题只有一个选项符合题意.13. 14. 15. 16.-1 17.14.【提示】对于，面MNP/面AB,故AB/面MNP.对于，MP/AB,故AB/面MNP,对于，过AB找一个平面与平面MNP相交，AB与交线显然不平行，故不能推证AB/面MNP.三、解答题：共6小题，满分74分.17（本小题满分12分）解：设此工厂应分别生产A、B产品kg,kg，利润万元，则1分 5分利润目标函数 6分作出不等式组所表示的平面区域（如图）8分由变为，可知当直线经过点，取得最大值9分由 得10分11分答：当生产A产品20kg,B产品24kg，能获得最大经济效益428万元.

8、12分 18（本小题满分12分）设等差数列的首项为，公差为d所以数列的前n项和=19（本小题满分10分）证明： 4分 10分20（本小题满分14分）(1)证明：在三角形PBC中，是中点 F为PB中点所以 EF/BC，所以4分(2) （1）又是O的直径，所以（2）6分由（1）（2）得 因 EF/BC ，所以9分（3）因O所在的平面，AC是PC在面ABC内的射影，即为PC与面ABC所成角 ，PA=AC 11分在中，是中点， 12分 14分21.（本小题满分12分）解:由题意可得:. 1分 直线与垂直, . 2分又直线过点, 直线的方程: ,即. 4分直线与直线平行,且直线的斜率为, 5分 ,即. 7分点到直线距离为, 10分即: , 11分解得. 12分21.（本小题满分14分）如图，正方体中，、为棱、的中点（1）求证：平面 （2）求证：平面平面 （1）连接，在正方体中，-.1又、为棱、的中点， -3又，平面-5（2）在中，又由正方体中，-.2又，平面 平面-4又平面 平面平面-5(3) 平面，设O、G分别是上、下底面中心，连接OG、CO则有二面角的平面角，-2 (设为正方形的边长) -4数学试卷 第 页 （共 4 页）