matlab教程张志涌课后习题答案Word下载.docx

1、d）,d = sym（ pi*3（1/3） ）vpa（abs（a-d） , vpa（abs（b-d） , vpa（abs（c-d）%习题2-5syms a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33A = a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33a=det（A）B=inv（A）C=subexpr（B）RS,w=subexpr（B,w%习题2-6syms ksyms a positive% fk =ak * heaviside（k）fk =ak s=symsum（fk,k,0,inf） %习题2-7clear allsyms x positi

2、vefk =2/（2*k+1）*（x-1）/（x+1）（2*k+1）s1=simple（s）%习题2-8clear all, syms ty=abs（sin（t）df=diff（y）,class（df）df1=limit（df,t,0,leftdf2=subs（df,t,sym（pi/2）%习题2-9clear all, syms x;f=exp（-abs（x）.*abs（sin（x）;fint=int（f,x,-5*pi,1.7*pi）, digits（64）, vpa（fint）class（fint）%习题2-10clear all,syms x y,f=x.2+y.2, fint=（in

3、t（int（f,y,1,x.2）,x,1,2）, double（fint）%习题2-11clear all, syms t x; f=sin（t）/t, yx=int（f,t,0,x）, ezplot（yx,0 2*pi）fint=subs（yx,x,4.5）,%或yxd=int（f,t,0,4.5）,fint=double（yxd）hold on, plot（4.5,fint,*r%习题2-12% clear all, syms x n; f=（sin（x）n; yn=int（f,x,0,pi/2）, class（yn）clear all, syms x n; syms n positive

4、 ;% y（1/3）=?yn1=subs（yn,n,sym（1/3）,vpa（yn1） %或yn=limit（yn,n,1/3）,vpa（yn）%或yy=int（sin（x）.（1/3）,x,0,pi/2） ,vpa（yy）%习题2-23clear, syms x y SS = dsolve（Dy*y/5+x/4=0,ezplot（subs（S（1）,C3,1）,-2,2 -2,2,1）, hold onezplot（subs（S（2）,1）,-2,2 -2,2,1）%解为 S = % 2（1/2）*（C3 - （5*x2）/8）（1/2）% -2（1/2）*（C3 - （5*x2）/8）（1

5、/2）,1）,-2,2 -2,2,1） % 用此两条指令绘圆，在 y=0处有间隙ezplot（subs（y2-（S（1）2, , 1）,-2,2 -2,2,2） %用椭圆方程绘图不产生间隙colormap（0 0 1） %用ezplot（fun）绘图时，如果fun中只有一个参数，绘图的颜色是蓝色；如果fun中有两个参数，绘图的颜色是绿色，此指令设置图形颜色为蓝。grid on S1=subs（S（1）,1）subs（S1,x,1.6（1/2）y=double（solve（S1）t=linspace（y（2）,y（1）,100）S2=subs（S（2）,figureplot（t,subs（S1,

6、x,t）, hold onplot（t,subs（S2,x,t）axis（-2,2 -2,2） %习题2-24x=dsolve（Dx=a*t2+b*tx（0）=2%习题2-25f,g=dsolve（Df=3*f+4*gDg=-4*f+3*gf（0）=0g（0）=1第三章%习题3-1 a=0:2*pi/9:2*pi b=linspace（0,2*pi,10） %习题3-2rand（ twister,0）,A=rand（3,5）I1,J1=find（A0.5）subindex_A=sub2ind（size（A）,I1,J1）subindex_A=find（AI,J=ind2sub（size（A）,

7、subindex_A）index_A=I J%122_2rand（,0）,A=rand（3,5）,B=A0.5,C=find（B）ci,cj=ind2sub（size（A）,C） %此法太繁Ci,Cj=find（B）%122_5t=linspace（1,10,100） （1） y=1-exp（-0.5.*t）.*cos（2.*t）,plot（t,y）（2） L=length（t）for k=1:L, yy（k）=1-exp（-0.5*t（k）*cos（2*t（k）, end, plot（t,yy）%122_6clear,format long, rand（,1）,A=rand（3,3）,B=d

8、iag（diag（A）,C=A.*（B）%或C=A-B%或C=triu（A,1）+tril（A,-1）%习题3-3% s=sign（randint（1,1000,123）-.5）;% n=sum（s=-1）state,123）,s=sign（rand（1,1000）-.5）,n=sum（s=-1）%习题3-4A=1 2;3 4B1=A.（0.5）, B2=A（0.5）,A1=B1.2A2=B22A1-Anorm（A1-A）A1-A2norm（A1-A2）A=sym（1 2;3 4A1=simple（B1.2）A2=simple（B22）vpa（A1-A）vpa（A1-A2）%习题3-5%（1）

9、L=length（t）L yy（k）=1-exp（-0.5*t（k）*cos（2*t（k） endfigure（1）,plot（t,yy）%（2）y=1-exp（-0.5.*t）.*cos（2.*t）,figure（2）,plot（t,y） figure（3）,subplot（1,2,1）,plot（t,y）subplot（1,2,2）,plot（t,yy）%习题3-6clear,format long, B=diag（diag（A）,C=A.*（B）%或C=A-B%或C=triu（A,1）+tril（A,-1）%习题3-7clear,x=-3*pi:pi/15:3*pi; y=x;X,Y=m

10、eshgrid（x,y）; % X=ones（size（y）*x;Y=y*ones（size（x）;warning off;Z=sin（X）.*sin（Y）./X./Y;% （1）“非数”数目m=sum（sum（isnan（Z）; %k=Z（isnan（Z）;m=length（k）% （2）绘图surf（X,Y,Z）; shading interp% （3）“无裂缝”图形的全部指令：y=x;X=X+（X=0）*eps;Y=Y+（Y=0）*eps;shading interp%习题3-8clearfor k=10:-1:1; A=reshape（1:10*k,k,10）; Sa（k,:）=sum

11、（A,1）;Sa if k=1）=A; else）=sum（A）; end第四章%习题4-1load prob_data401;diff_y=diff（y）./diff（t）;gradient_y=gradient（y）./gradient（t）;% plot（t（1:end-1）,diff_y,t,gradient_y）figure（1）subplot（1,2,1）,plot（t,y,t（1:end-1）,diff_y）subplot（1,2,2）,plot（t,y,t,gradient_y）%上面结果不好因自变量 采样间距太小，将间距增大后结果较好N=20diff_y1=（diff（y（1

12、:N:end）./diff（t（1:end）;gradient_y1=（gradient（y（1:end）./gradient（t（1:t1=t（1:end）;length（t1）figure（2）subplot（1,2,1）,plot（t,y,t1（1:end-1）,diff_y1）subplot（1,2,2）,plot（t,y,t1,gradient_y1）%习题4-2d=0.5; tt=0:d:10; t=tt+（tt=0）*eps; y=sin（t）./t; s=d*trapz（y） % 计算出积分值ss=d*（cumtrapz（y） %计算梯形法累计积分并绘积 分曲线plot（t,y

13、,t,ss,r）,hold on%用find指令计算y（4.5）,并绘出该点y4_5=ss（find（t=4.5）%插值法计算y（4.5）,并绘出该点yi=interp1（t,ss,4.5）, plot（4.5,yi,r+% yi=interp1（t,ss,4.2 4.3 4.5）, plot（4.2 4.3 4.5,yi,% clf%用精度可控指令quad 即Simpson法,quadl 即Lobatto法计算y（4.5）yy=quad（sin（t）./t,0,4.5）yy=quadl（warning off % 取消警告性提示时用%此法可用，但有警告性提示,取消提示加 warning of

14、ftt=0:0.1: warning offfor i=1:101 q（i）=quad（,0,tt（i）;plot（tt, q）y=quad（%符号解法，匿名函数求y（4.5）f=（x）（int（sin（t）/t,0,x）,vpa（f（4.5）%符号解法syms x t y1 y2 y1i, y1=sin（t）./t, y1i=int（y1,t,0,x）, y2=subs（y1i,x,4.5）hold on ,plot（4.5,y2,*m%习题4-3d=pi/20; x=0:pi; fx=exp（sin（x）.3）;s=d*trapz（fx） % 梯形法计算积分值%用精度可控指令quad 即S

15、impson法,quadl 即Lobatto法计算积分s1=quad（exp（sin（x）.3）,0,pi）s2=quadl（%符号计算解法% s3=vpa（int（exp（sin（x）3）,0,pi）s3=vpa（int（s4=vpa（int（sym（）,0,pi）%习题4-4exp（-abs（x）.*abs（sin（x）,-5*pi,1.7*pi,1e-10）,-5*pi,1.7*pi）在Matlab6.5版本上下式计算结果多加了值1exp（-abs（x）*abs（sin（x）,-5*pi,1.7*pi）syms x;s3=vpa（int（exp（-abs（x）*abs（sin（x）,-5

16、*pi,1.7*pi）sin（x）,-pi/2,pi/2）% 梯形法计算积分值d=pi/1000; x=-5*pi:1.7*pi; fx=exp（-abs（x）.*abs（sin（x）;s=d*trapz（fx）%习题4-5x1=-5;x2=5;%采用内联函数或字符串函数求极值yx=inline（sin（5*t）.2.*exp（0.06*t.2）-1.5.*t.*cos（2*t）+1.8.*abs（t+0.5）xn0,fval=fminbnd（yx,x1,x2）%绘函数图并标出最小值点t=x1:x2; plot（t,yx（t）,hold on ,plot（xn0,fval,r*%字符串函数求极

17、值xn0,fval=fminbnd（sin（5.*x）.2.*exp（0.06.*x.2）-1.5.*x.*cos（2.*x）+1.8.*abs（x+0.5）,-5,5）% yx=% xn0,fval=fminbnd（yx,x1,x2）下一条指令即字符串函数在无论在2010a版本还是Matlab6.5版本上不适用，因为对字符串函数只是别符号x,不识别t% xn0,fval=fminbnd（sin（5.*t）.2.*exp（0.06.*t.2）-1.5.*t.*cos（2.*t）+1.8.*abs（t+0.5）下一条指令即匿名函数在Matlab6.5版本上不适用% yx=（t）（sin（5*t）

18、.2.*exp（0.06*t.2）-1.5.*t.*cos（2*t）+1.8.*abs（t+0.5） %本条指令即匿名函数在Matlab6.5版本上不适用% yx=（t）（sin（5.*x）.2.*exp（0.06.*x.2）-1.5.*x.*cos（2.*x）+1.8.*abs（x+0.5） %本条指令即匿名函数在Matlab6.5版本上不适用%习题4-6tspan=0,0.5; %y0=1;0; %tt,yy=ode45（DyDt_6,tspan,y0）;y0_5=yy（end,1）% figure（1）% plot（tt,yy（:,1）% xlabel（）,title（x（t） % fi

19、gure（2）% plot（yy（:,1）,yy（:,2） %位移）,ylabel（速度函数DyDt_6另存为一个文件function ydot=DyDt_6（t,y）mu=3;ydot=y（2）;mu*y（2）-2*y（1）+1;D2y-3*Dy+2*y = 1y（0） = 1Dy（0） = 0ys0_5=subs（S,0.5）%习题4-7A=magic（8）B=orth（A）rref（A）rref（B）A = 64 2 3 61 60 6 7 57 9 55 54 12 13 51 50 16 17 47 46 20 21 43 42 24 40 26 27 37 36 30 31 33

20、32 34 35 29 28 38 39 25 41 23 22 44 45 19 18 48 49 15 14 52 53 11 10 56 8 58 59 5 4 62 63 1B = -0.35355339059327 0.54006172486732 0.35355339059327 -0.35355339059327 -0.38575837490523 -0.35355339059327 -0.35355339059327 -0.23145502494314 -0.35355339059327 -0.35355339059327 0.07715167498105 0.35355339

21、059327 -0.35355339059327 -0.07715167498105 0.35355339059327 -0.35355339059327 0.23145502494314 -0.35355339059327 -0.35355339059327 0.38575837490523 -0.35355339059327 -0.35355339059327 -0.54006172486732 0.35355339059327ans = 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 3 4 -3 -4 7 0 0 1 -3 -4 4 5 -7 0 0 0 0 0 0 0 0%习题4-8A

22、= sym（gallery（5）v, lambda = eig（A）cond（A）clear all, A=gallery（5）V,D,s=condeig（A）V,D=eig（A）jordan（A） 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0%习题4-9clear all,A=magic（3）b=ones（3,1）x=Abx = 0.06666666666667 x=inv（A）*brref（A,b） 1.00000000000000 0 0 0.06666666666667 0 1.00000000000000 0 0.06666666

23、666667 0 0 1.00000000000000 0.06666666666667%习题4-10解不唯一 A=magic（4）b=ones（4,1） 1.00000000000000 0 0 1.00000000000000 0.05882352941176 0 1.00000000000000 0 3.00000000000000 0.11764705882353 0 0 1.00000000000000 -3.00000000000000 -0.05882352941176 0.05882352941176 0.11764705882353 -0.05882352941176 0 xg=null（A） xg = 0.22360679774998 0.67082039324994 -0.67082039324994 -0.22360679774998x+xg 也是方程的解 0.28243032716174 0.78846745207347 -0.72964392266170