广州市高二数学导数训练题文科.doc

1、高二导数训练题（文科）广州市第97中学 张莹莹供题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 根据导数的定义，等于（ ）A BC D2质点运动方程为s20gt2(g9.8m/s2)，则t3s时的瞬时速度为（ ）A20 B49.4 C29.4 D64.13下列求导运算正确的是（ ）A(x+ B(log2x= C(3x=3xlog3e D(x2cosx=2xsinx4已知曲线yx2的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A4 B3 C2 D5若曲线的一条切线与

2、直线垂直，则的方程为（ ）A B C D6函数，已知在时取得极值，则=（ ）A2 B3 C4 D57已知，则等于（ ）A0 B-4 C-2 D28 函数的递增区间是（ ）A B C D9对函数f(x)x42x23有（ ）A最大值4，最小值4 B最大值4，无最小值C无最大值，最小值4 D既无最大值也无最小值10设f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图1所示，则导函数yf(x)的图象可能是（ ） 图1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.设，则_.12已知函数的导数为，则a_，b_.13函数y=f(x)定义在区间（-3，7）上，其导函数如右图所示，则函数y=f(x)在区间（

3、-3，7）上极小值的个数是_个14曲线在点处的切线方程为_三、解答题（本大题共6小题，共80分。请写出解答过程）15求下列函数的导数。（） （）16求函数在上的最大值和最小值。17已知抛物线与直线（）求两曲线的交点；（）求抛物线在交点处的切线方程18两条曲线都经过点，并且它们有公共的切线，求常数、的值19已知在与时都取得极值（）求的值；（）若，求的单调区间和极值；20统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度

4、匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？高二导数训练题（文科）答案一、选择题1-10.CCBCA DBCBD二、填空题 110 12. 2，1 13. 2 14.三、解答题15解：（）（）16解：依题意得，令解得在区间内，端点值有，函数的最大值为5，最小值为1517解：（1）由，求得交点A（2,0），B（3,5） （2）因为，则所以抛物线在A、B两点处的切线方程分别为与即与18解：点在两条曲线上，即又的导数为，又的导数为，又两曲线有公共切线，联立解得19解析：（1）由题设与为的解， （2），由，（资料来源：）00增函数最大值减函数最小值增函数的递增区间为，及，递减区间为当时，有极大值，；当时，有极小值，20解：（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗没（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得令得（资料来源：）当时，是减函数；当时，是增函数。当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值。答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。第 7 页 共 7 页