1、40 根据上表资料计算:(1)哪个班级统计学成绩好?(2)哪个班级的成绩分布差异大?哪个班级的成绩更稳定? 52014年8月份甲、乙两农贸市场资料如下: 品种 价格(元斤)甲市场成交额(万元)乙市场成交量(万斤) 甲 1.2 1.2 2 乙 1.4 2.8 1 丙 1.5 1.5 1 合计 5.5 4 试问哪一个市场农产品的平均价格较高?并说明原因。 6某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人的日产量36件,标准差9.6件。乙组工人资料如下: 日产量(件)工人数(人)10202030304015383413100 要求:(1)计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。(2)比较甲、乙两个生产小组
2、哪个组的平均日产量更有代表性?比较哪组的产量更稳定?比较哪组的产量差异大? 第四章 抽样调查1某进出口公司出口茶叶,为检查其每包规格的重量,抽取样本100包,检验结果如下:每包重量(克)包数(包)1481491491501501511511522050按规定茶叶的每包规格重量应不低于150克,试以99.73%的概率(t=3):(1) 确定每包平均重量的抽样平均误差和极限误差;(2) 估计这批茶叶每包平均重量的范围,确定是否达到规格要求。2在某储蓄所随机抽查484户,得到如下资料:活期存款金额(元)户数(户)20000以下20000400004000060000600008000080000以上
3、581502006214484试以95.45%的概率(t=2)推算下列指标的范围:(1) 平均每张存单的活期存款额;(2) 活期存款额60000元以上的户数所占的比例。3一个电视台的节目主持人欲了解观众对其主持节目的收视情况,随机抽取500名观众进行问卷调查,结果发现经常观看该节目的观众有225人,试计算抽样平均误差,并以95% (t=1.96)的概率保证程度估计经常观看这一节目人数比例的区间估计。4某电视机厂按不重复抽样方法从一批产品中抽取1%进行检验,资料如下:, 正常工作时间(千小时)电视机(台)68810101212141416309144 要求:(1)以95.45%(t=2)的概率保
4、证程度对平均正常工作时间做区间估计;(2)若正常工作时间12000小时以上为一级品,试对一级品率做区间估计;(3)若误差范围缩小一半,其他条件不变,需要抽查多少台电视机? 5某食品厂对所贮存的某食品进行分级检验,以确定该食品的一级品率,要求一级品率的抽样误差不超过,概率定为95.45(t=2)。已经检验,同样产品加工该食品的一级品率为58、49和40。试问至少应抽查多少产品来测定才可满足分级检验的要求?6某手表厂每天生产100万个某种零件,试分别采用重复抽样和不重复抽样方法,抽取1000个零件进行检验,废品均为20件,试以99.73%的概率保证(t=3),对该厂这种零件的废品率做区间估计。7某
5、地农村种植小麦150亩,在秋收前采用不重复抽样方法随机抽查0.15亩的小麦样本,测得总产量75公斤,平均每亩标准差1.35公斤。试以95.45%(t=2)的概率保证,推断该地区小麦平均亩产量和总产量的范围。8.欲了解某公司几千名员工的业务情况,从中随机抽查40人为样本进行业务考核,结果如下: 45 90 87 66 52 95 88 48 60 72 50 90 90 82 54 55 68 85 99 75 97 80 80 60 60 50 78 82 88 96 48 55 85 91 66 74 78 70 80 90(1)按成绩分组,编制变量数列;(2)计算平均成绩、标准差和离散系数
6、;(3)以95.45%(t=2)的概率保证程度对平均成绩做区间估计; (4)以95.45%(t=2)的概率保证程度对及格率做区间估计; 第五章 相关与回归分析1某县“十五”时期资料如下:年份人均收入(千元)人均支出(千元)20102011201220132014(1)计算相关系数,并说明二者的关系;(2)计算人均支出的线性回归方程;(3)根据计算结果,解释回归系数的经济含义;(4)计算当人均收入为18000元时,人均支出为多少? 2某企业资料如下:月份产品产量(千件)单位成本(元/件)7372716968(1)计算相关系数,说明相关程度。(2)建立单位成本对产量的直线回归方程,指出产量每增加1
7、000件时,单位成本平均下降多少元?(3)当产量为8千件时,单位成本是多少? 第六章 时间序列分析 1某商场各年棉布销售量有关资料如下: 销售量逐期增长量环比发展速度定基增长速度 年 份 (万米) (万米) () () 2010 9.6 - - - 2011 3.8 2012 90.30 2013 2014 114.07 60.42 ()填空; ()计算2010年2014年的平均增长率; ()若按年平均增长率计算,棉布销售量要达到28万米需要经过多少年?2前进机械厂2014年实现利润486万元,有关资金占用资料如下: 季 度 一 二 三 四 季末资金占用额(万元) 3800 4050 4000
8、 3910 另知2014年初占用资金3900万元。(1)计算该厂2014年各季度的平均占用资金;(2)计算该厂2014年资金利润率。 3试计算下表中空格数据,并计算平均发展水平、平均增长率。20082009水泥产量(万吨)580685819900101011601200增长量(万吨)逐期累计发展速度(%)环比定基增长率 4某产品产量20112014年各年与上年相比的递减速度分别为12%、10%、8%和2%,试计算平均下降速度。6.某地区甲产品历年来收购量(万吨)资料如下,要求: (1)用直接平均法计算季节比率。 (2)预计2015年全年收购量96万吨,按季节比率,各季度收购量应安排多少? (3
9、)计算2014年各季度的逐期增长量、累计增长量(以最初水平为基期)、环比增长率、定基增长率(以最初水平为基期)、平均增长率、同比增长率。一季二季三季四季181622191725 第七章 统计指数1某工业企业生产甲、乙两种产品,基期和报告期的产量、单位成本和出厂价格资料如下: 产量(件) 单位成本(元件)出厂价格(元件) 产品 基期报告期基 期 报告期 基 期 报告期 甲 2000 2200 10.5 10.0 12.0 12.5 乙 5000 6000 6.0 5.5 6.2 6.0 计算:()利用指数体系从相对数和绝对数对总产值变动做因素分析;()利用指数体系从相对数和绝对数对总成本变动做因
10、素分析。 2某商店三种商品销售资料如下: 销 售 量 价格(元) 商品名称单 位 2013年2014年2013年2014年 甲 公斤 300 360 0.42 0.45 乙 件 200 200 0.30 0.36 丙 袋 1400 1600 0.20 0.28 试从相对数和绝对数两方面分析该商店2014年比2013年三种商品销售额的增长情况,并分析其中由于销售量及价格变动的影响。 3某商店销售额增长2.9,价格下价,问销售量指数为多少? 4某市2013年社会商品零售额12000万元,2014年增加到15600万元,零售物价指数降低,问零售量指数是多少? 5某企业2014年比2013年产量增长1
11、5,产品成本下降4,2013年企业总成本支付了30万元,问2014年总成本比2013年要多支付多少万元? 6某企业生产三种产品,它们的单位产品成本和产量资料如下: 产量(万件) 每件成本(元) 产 品 2013年2014年 2013年 2014年 甲 10 15 2.5 2.4 乙 10 10 2.4 2.4 丙 10 20 2.2 2.0 ()根据上表资料,从相对数和绝对数两方面对总成本变动做因素分析。习题参考答案1、(1)1990年比1982年人口增长率=114333/101654 -1(2)1990年人口密度=114333/960(3)1990年男性人口所占的比例= 58904/1143
12、331990年女性人口所占的比例=55429/114333(4)1990年性别比= 58904/554292、单位成本降低1.05%3、1400*85%+1380*15%4、1班平均成绩=62分 2班平均成绩=71分1班平均标准差=16.35分2班平均标准差=14.78分1班离散系数=26.37%2班离散系数=20.82%二班成绩好,一班成绩差异大;一班成绩更稳定;一班成绩更有代表性。5、甲市场平均价格=1.38元乙市场平均价格=1.33元6、(1)乙组平均每个工人的日产量=30件乙组标准差=9件(2)V甲=9.6/36=26.7%V乙=9/30=30%甲组平均日产量更有代表性;甲组产量更稳定
13、;乙组产量差异大。第四章 抽样调查1、 (1)每包平均重量=150.30克标准差=0.87克抽样平均误差=0.09克抽样极限误差=0.27克 (2)这批茶叶每包平均重量的范围在(150.03150.57)克之间,达到规格要求。2、(1)平均每张存单定期存款额=34463元(3.45万元) 标准差=20689元(2.07万元) 抽样平均误差=940元 抽样极限误差=1880元 平均每张存单定期存款额的区间估计在(32583,36343)元之间。(2)定期存款额60000元以上的户数所占的比例=15.70% 抽样平均误差=1.65% 抽样极限误差=3.30% 定期存款额60000元以上的户数所占的
14、比例区间估计(52.52%61.52%)3、经常观看这一节目人数比例的区间估计为:(12.4%19%)4、(1)平均正常工作时间=10.972千小时=11千小时方差=4.610千小时 抽样平均误差=0.178千小时 抽样极限误差=0.356千小时(2)一级品率=34% 抽样平均误差=3.9% 抽样极限误差=7.8%(3)需要抽查582台电视机5、至少应抽查400件产品来测定才可满足分级检验的要求6、该厂这种零件的废品率的区间估计为(0.68%3.32%)之间。7、该地区小麦平均亩产量的区间范围在493507公斤之间总产量的区间范围在7395076050公斤之间8、(1)变量数列:人数(人)90
15、100平均成绩=75分 标准差=16.05分 (2)抽样平均误差=2.54分 抽样极限误差=5.08分=5分 平均成绩的区间估计在(70,80)分之间。(3)样本及格率=77.5% 抽样平均误差=6.60% 抽样极限误差=13.20% 及格率的区间估计(64.3%90.7%)第五章 相关与回归分析1、(1)相关系数=0.99,并说明二者高度正相关。(2)线性回归方程Y= -0.4+0.8X(3)解释回归系数的经济含义:人均收入每增加1元,人均消费增加0.8元。(4)计算当人均收入为18000元时,人均支出为10400元。2、 (1)相关系数= -0.91,说明产量和单位成本高度负相关。(2)单
16、位成本对产量的直线回归方程,Y=77.36-1.82X产量每增加1000件时,单位成本平均下降1.82元?(3)当产量为8千件时,单位成本是62.8元。第六章 时间序列分析1 ()填空; 2011 13.4 3.8 139.58 39.58 2012 12.1 -1.3 90.30 26.04 2013 13.5 1.4 111.57 40.63 2014 15.4 1.9 114.07 60.42()年平均递增速度12.54%; ()若按年平均递增速度计算,棉布销售量要达到28万米需要经过5.2年。2、2014年平均占用资金3938.75万元,资金利润率12.34%。3、试计算下表中空格数据
17、,计算平均发展水平、平均增长率。10513481110239320430620118.10119.56109.89112.22114.85103.45141.21155.17174.14200.00206.90 18.10 19.56 9.89 12.22 14.85 3.45 41.21 55.17 74.14100.00106.90 平均发展水平(平均每年产量)=907.71万吨 平均增长率=12.88% 4采用简算法配合趋势直线为:Y=907.7+107.2T预测2019年水泥产量1765.3万吨。 5平均每年下降8.09%6. (1)季节比率分别为:109.7%、60.2%、83.2%
18、、146.9%。 (2)预计2015年各季度收购量为:一季: 26.328万吨二季: 14.448万吨三季: 19.968万吨四季: 35.256万吨 (3) 计算结果:逐期增长量-3-4累计增长量环比增长率%-13.6-2013.347.1定基增长率%46.215.430.892.3同比增长率%188875417136 平均增长率=3.25%1、 ()利用指数体系从相对数和绝对数对总产值变动做因素分析: 产量总指数=115.6% 63600-55000=8600元 出厂价格总指数=99.8% 63500-63600=-100元总产值指数=115.5% 63500-55000=8500元 分析
19、:由于出厂价格下降0.2%,使总产值减少100元;由于产量增长15.6%,使总产值增加8600元;由于价格和产量共同作用,使总产值增长15.5%,即增加8500元()利用指数体系从相对数和绝对数对总成本变动做因素分析: 产量总指数=115.88% 59100-51000=8100元 单位成本指数=93.06% 55000-59100= -4100元总成本指数=107.84% 55000-51000=4000元分析:由于单位成本下降6.94%,使总成本减少4100元;由于产量增长15.88%,使总成本增加8100元;由于二者共同作用,使总成本增加7.84%,即增加4000元。2、 销售额指数=1
20、46.4% 682-466=216万元价格总指数=128.4% 682-531.2=150.8万元销售量总指数=114% 531.2-466=65.2万元某商店三种商品销售额2014年比2013年增长46.6%,即销售额增长216万元,是由于以下两个因素: (1)由于价格上升28.4%,使销售额增加150.8万元;(2)由于销售量增长14%,使销售额增加65.2万元。3、销售量指数105%4、零售量指数135.42% 5、 2014年总成本比2013年要多支付3.12万元6、 产量总指数=148.59% 105.5-71=34.5万元 单位成本指数=94.79% 100-105.5= -5.5万元总成本指数=140.85% 100-71=29万元由于单位成本下降5.21%,使总成本减少5.5万元;由于产量增长48.59%,使总成本增加34.5万元;由于二者共同作用,使总成本增加40.85%,即增加29万元。
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