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1、复数的运算指令 a+bI 复数 Conjugatea+bI 共轭复数 Rez, Imz 复数z的实数/虚数部分 Absz 复数z的大小或模数（Modulus） Argz 复数z的幅角（Argument） Mathematica 输出的控制指令 expr1; expr2; expr3 做数个运算，但只印出最后一个运算的结果 expr3; 做数个运算，但都不印出结果 expr; 做运算，但不印出结果 常用数学函数Sinx,Cosx,Tanx,Cotx,Secx,Cscx 三角函数，其引数的单位为弧度 Sinhx,Coshx,Tanhx, 双曲函数 ArcSinx,ArcCosx,ArcTanx 反

2、三角函数 ArcCotx,ArcSecx,ArcCscx ArcSinhx,ArcCoshx,ArcTanhx, 反双曲函数 Sqrtx 根号 Expx 指数 Logx 自然对数 Loga,x 以a为底的对数 Absx 绝对值 Roundx 最接近x的整数 Floorx 小于或等于x的最大整数 Ceilingx 大于或等于x的最小整数 Moda,b a/b所得的馀数 n! 阶乘 Random 0至1之间的随机数（最新版本已经不用这个函数，改为使用RandomReal） Maxa,b,c,.，Mina,b,c, a,b,c,的极大/极小值 数值设定x=a 将变数x的值设为a x=y=b 将变数x

3、和y的值均设为b x=. 或 Clearx 除去变数x所存的值 变数使用的一些法则 xy 中间没有空格，视为变数xy x y x乘上y 3x 3乘上x x3 变数x3 x2y 为 x2 y次方运算子比乘法的运算子有较高的处理顺序 四个常用处理代数的指令Expandexpr 将 expr展开 Factorexpr 将 expr因式分解 Simplifyexpr 将 expr化简成精简的式子 FullSimplifyexpr Mathematica 会尝试更多的化简公式，将 expr化成更精简的式子 多项式/分式转换的函数 Cancelp/q除去多项式商的公因式PolynomialQuotient

4、计算多项式的商式PolynomialRemainder计算多项式的余矢ExpandAllexpr 把算式全部展开 Togetherexpr 将 expr各项通分在并成一项 Apartexpr 把分式拆开成数项分式的和 Apartexpr,var 视var以外的变数为常数，将 expr拆成数项的和 Cancelexpr 把分子和分母共同的因子消去 计算多元一次方程组的解法看P89命令：例题：分母/分子的运算Denominatorexpr 取出expr的分母 Numeratorexpr 取出expr的分子 ExpandDenominatorexpr 展开expr的分母 ExpandNumerato

5、rexpr 展开expr的分子 多项式的另二种转换函数Collectexpr,x 将 expr表示成x的多项式， 如 Collectexpr,x,y, 将 expr分别表示成 x,y,的多项式 FactorTermsexpr 将 expr的数值因子提出， 如 4x+2=2（2x+1） FactorTermsexpr,x 将 expr中把所有不包含x项的因子提出 FactorTermsexpr,x,y, 将 expr中把所有不包含x,y,.项的因子提出 三角函数、双曲函数和指数的运算TrigExpandexpr 将三角函数展开 TrigFactorexpr 将三角函数所组成的数学式因式分解 Tr

6、igReduceexpr 将相乘或次方的三角函数化成一次方的基本三角函数之组合 ExpToTrigexpr 将指数函数化成三角函数或双曲函数 TrigToExpexpr 将三角函数或双曲函数化成指数函数 复数、次方乘积之展开ComplexExpandexpr 假设所有的变数都是实数来对 expr展开 ComplexExpandexpr,x,y, 假设x,y,.等变数均为复数来对 expr展开 PowerExpandexpr 将 多项式项次、系数与最高次方之取得Coefficientexpr,form 于 expr中form的系数 Exponentexpr,form 于 expr中form的最高

7、次方 Partexpr,n 或 exprn 在 expr项中第n个项 代换运算子expr/.x-value 将 expr里所有的x均代换成value expr/.x-value1,y-value2, 执行数个不同变数的代换 expr/.x-value1,x-value2, 将 expr代入不同的x值 expr/.x-value2, 重复代换到 expr不再改变为止 求 解方程式的根Solvelhs=rhs,x 解方程式lhs=rhs，求x Nsolvelhs=rhs,x 解方程式lhs=rhs的数值解 Solvelhs1=rhs1,lhs2=rhs2,x,y, 解联立方程式，求x,y, NSo

8、lvelhs1=rhs1,lhs2=rhs2,x,y, 解联立方程式的数值解 FindRootlhs=rhs,x,x0 由初始点x0求lhs=rhs的根 解联立方程组Mathematica 的四种括号（term） 圆括号，括号内的term先计算 fx 方括号，内放函数的引数 x,y,z 大括号或串列括号，内放串列的元素 pi 或 Partp,i 双方括号，p的第i项元素 pi,j 或 Partp,i,j p的第i项第j个元素 缩短Mathematica输出的指令expr/Short 显示一行的计算结果 Shortexpr,n 显示n行的计算结果 Command; 执行command，但不列出结

9、果 查询Mathematica的物件?Command 查询Command的语法及说明 ?Command 查询Command的语法和属性及选择项 Aaaa* 查询所有开头为Aaaa的物件 函数的定义、查询与清除fx_= expr 立即定义函数fx fx_:= expr 延迟定义函数fx fx_,y_, 函数f有两个以上的引数 f 查询函数f的定义 Clearf 或 f=. 清除f的定义 Removef 将f自系统中清除掉 含有预设值的Pattern a_+b_. b的预设值为0，即若b从缺，则b以0代替 x_ y_ y的预设值为1 x_y_ y的预设值为1 条件式的自订函数 lhs:=rhs/;

10、condition 当condition成立时，lhs才会定义成rhs If指令Iftest,then,else 若test为真，则回应then，否则回应else Iftest,then,else,unknow 同上，若test无法判定真或假时，则回应unknow 极限Limitexpr,x-c 当x趋近c时，求expr的极限 c,Direction-1 -1 微分Df,x 函数f对x作微分 Df,x1,x2, 函数f对x1,x2,作微分 Df,x,n 函数f对x微分n次 Df,x,NonConstants-y,z, 函数f对x作微分，将y,z,视为x的函数 全微分Dtf 全微分df Dtf,

11、x 全微分 Dtf,x1,x2, 全微分 Dtf,x,Constants-c1,c2, 全微分，视c1,c2,为常数 不定积分Integratef,x 不定积分 f dx 定积分Integratef,x,xmin,xmax 定积分 Integratef,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax 定积分 数 列之和与积Sumf,i,imin,imax 求和 Sumf,i,imin,imax,di 求数列和，引数i以di递增 Sumf,i,imin,imax,j,jmin,jmax Productf,i,imin,imax 求积 Productf,i,imin,imax,di 求数列之积，引

12、数i以di递增 Productf,i,imin,imax,j,jmin,jmax 函数之泰勒展开式Seriesexpr,x,x0,n 对 expr于x0点作泰勒级数展开至（x-x0）n项 Seriesexpr,x,x0,m,y,y0,n 对x0和y0展开 关系运算子 a=b 等于 ab 大于 =b 大于等于 avalue 指定特殊的绘图选项，画出函数f的图形 Plot几种常用选项的指令选项 预设值 说明 AspectRatio 1/GoldenRatio 图形高和宽之比例，高/宽 Axes True 是否把坐标轴画出 AxesLabel Automatic 为坐标轴贴上标记，若设定为 Axes

13、Label-?ylabel?，则为y轴之标记。若设定为AxesLabel-xlabel?,? ，则为x轴,y轴的标记 AxesOrigin Automatic 坐标轴的相交的点 DefaultFont $DefaultFont 图形里文字的预设字型 Frame False 是否将图形加上外框 FrameLabel False 从x轴下方依顺时针方向加上图形外框的标记 FrameTicks Automatic （如果Frame设为True）为外框加上刻度; None则不加刻度 GridLines None 设Automatic则于主要刻度上加上网格线 PlotLabel None 整张图之图名

14、PlotRange Automatic 指定y方向画图的范围 Ticks Automati 坐标轴之刻度，设None则没有刻度记号出现 “Automatic、None、True、False”为Mathmatica常用的选项设定，其代表意义分别为“使用内部设定、不包含此项、作此项目、不作此项目”。串列绘图ListPloty1,y2, 画出1,y1,2,y2,的点 ListPlotx1,y1,x2,y2, 画出x1,y1,x2,y2,的点 ListPlotx1,y1,x2,y2,PlotJoined-True 把画出来的点用线段连接 绘图颜色的指定Plotf1,f2,x,xmin,xmax, Pl

15、otStyle-RGBColorr1,g1,b1,RGBColorr2,g2,b2, 彩色绘图GrayLevel,GrayLevelj, 灰阶绘图 图形处理指令Showplot 重画一个图 Showplot1,plot2, 将数张图并成一张 Showplot,option-opt 加入选项 图形之排列ShowGraphicsArrayplot1,plot2, 将图形横向排列 ShowGraphicsArray, 将图形垂直排列 ShowGraphicsArrayplot1,plot2, 将图形成二维矩阵式排列 二维参数图 ParametricPlotf1,f2,t,tmin,tmax 参数绘图

16、 ParametricPlotf1,f2,g1,g2,t,tmin,tmax 同时绘数个参数图 ParametricPlotf1,f2,t,tmin,tmax,AspectRatio-Automatic 保持曲线的真正形状，即x,y坐标比为1：1 等高线图ContourPlotf,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax 于指定范围之内画出f的等高线图 ContourPlot的选项ColorFunction Automatic 上色的预设值为灰阶，选Hue则为系列色彩 Contours 10 等高线的数目。设Contours-z1,z2,则指定等高值为z1,z2, ContourShading True Contour的上色，选False则不上色 PlotRange Automatic 高度z值的范围，也可指定zmin,zmax