MATLAB系统模型建立和动态特性分析报告实验Word格式.docx

1、（s z1） （s z2）.（ s zm）（s p1） （s p2 ）.（ s pn）在 MA TLAB 中用 z、p、k 矢量组分别表示系统的零点、极点和增益，即：z = z1 z2 zm ； p = p1 p2 pn ；k = k ；sys = zpk （z,p,k） zpk 命令将 sys 变量表示成零极点增益模型。3、状态空间模型x = ax + buy = cx + du在 MATLAB 中用（ a、b、 c、d）矩阵组表示，然后 sys = ss（a,b,c,d） ss命令将 sys 变量表示成状态空间模型。2.1.2 模型间的转换在 MA TLAB 中进行模型间转换的命令有： s

2、s2tf、 ss2zp、 tf2ss、 tf2zp 、 zp2tf 、 zp2ss1、系统的并联parallel 命令可以实现两个系统的并联。示意图如下：n1 d 2 n 2 d 1g（s） g1（s） g2 （s） 1 2 2 1d1 d2其中 n1、d1 和 n2、 d2分别为 g1（ s）、 g2（ s）的传递函数分子、分母系数行矢量。 命令格式： n，d = paralltl （n1，d1，n2， d2）a，b， c， d = paralltl （a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2） 例十七 将下面两个系统并联连接g1（s）s4g2（s）2s 4s2 2s 3执行下面程序：

3、n1 = 3 ；d1 = 1 4 ；n2 = 2 4 ；d2 = 1 2 3 ； n，d = parallel （n1， d1， n2， d2） 运行结果： n =0 5 18 25 d =1 6 11 12 可得并联后系统的传递函数为5s2 18s 25 g（s） 3 2 s3 6s2 11s 12 2、系统的串联series命令实现两个系统的串联，示意图如下：n1 n2g（s） g1（s） g2（s） 1 2命令格式： n，d = series（n1，d1，n2， d2） a，b，c，d = series（ a1， b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2） 3、系统的反馈feedback

4、 命令实现两个系统的反馈连接，示意图如下：n1 d2g（s）1 g2（s） d1 d2 n1 n2 n，d = feedback （n1，d1，n2，d2） 或： n，d = feedback （n1，d1，n2，d2，sign） a，b，c，d = feedback（a1，b1，c1，d1，a2，b2， 其中 sign 是指示 y2到 u1 连接的符号，缺省时默认为负（即 例十八 设有下面两个系统： s1g1（s） 2号，c2，d2，sign）sign = -1 ）。1g2（s） s 10现要将它们负反馈连接，求传递函数输入：n1 = 1，1 ；d1 = 1，2，3 ；n2 =1；d2 =

5、1 ，10 ； n ，d = feedback （ n1， d1，运行结果：n2，d2）n = 0d = 1s 2s 31 11 1012 24 31即所求系统为：s2 11s 1022s2 12s2 24s 314、系统的闭环cloop 命令可以将系统的输出反馈到系统的输入构成闭环系统， u正、负反馈后闭环系统为：g（s） 1 g1（s）n1n1 d1 n，d = cloop （n1， d1， sign）s2 ac， bc ， cc， dc = cloop （ a， b，c，d，sign） 例十九 已知系统如下g1（s） s2 2s 3求该系统闭环后的传递函数（负反馈） 。n1 = 1 2

6、；d1 = 1 2 3 ； n，d = cloop （n1，d1） 运算结果： n = 0 1 2 d = 1 3 5 即：闭环后系统的传递函数为g1（s） s23s 55、生成二阶系统2 ns n2z）ord2 命令在给定 n ， 下可以生成相应的二阶系统，即：g1（s） 2 s n，d = ord 2（Wn，其中： z = Wn = n2.2 控制系统的时域分析 系统对不同的输入信号具有不同的响应，而控制系统在运行中受到的外作用信号具有随 机性。因此在研究系统的性能和响应时，需要采用某些标准的测减信号。常用的测减信号有： 阶跃信号、速度信号、冲激信号、加速度信号等等。具体采用哪种信号，则要

7、看系统主要工 作于那种信号作用的场所，如系统的输入信号是突变信号，则采用阶跃信号分析为宜。而系 统输入信号是以时间为基准成比例变化的量时，则采用速度信号分析为宜。 MATLAB 中包融 了一些常用分析命令要求单位阶跃响应、冲激响应等供我们分析所用。本节实验的主要目的是使学生通过上机实验，掌握运用 MATLAB 常用命令对系统进行时 域分析的基本方法。2.2.1 单位阶跃响应的求法step命令可以求得连续系统的单位阶跃响应， 当不带输出变量时，可在当前窗口中绘出单 位阶跃响应曲线。带有输出变时时则输出一组数据。 step（n，d，t）；或 y，x，t = step （ n，d， t）； step

8、（ a， b，c， d， t）或 y，x，t = step（a，b，c，d，t）； 其中 t 是事先确定的时间矢量，当 t 缺省时则时间由函数自行决定。如果需要将输出结果返回到 MATLAB 工作空间，则采用以下调用格式：c=step（G）此时，屏幕上不会显示响应曲线，必须利用 plot（ ）命令去查看响应曲线。 Plot 可以根据两个或多个给定的矢量绘制二维图形。例二十已知传递函数为利用以下 MALAB 命令可得阶跃响应曲线 num=0,0,25;den=1,4,25;step（num,den）grid % 绘制网格线0.51.5 Time （sec）22.5 3Step Response

9、1.48edutilpmA4还可用下面的语句来得出阶跃响应曲线：G=tf（0,0,25,1,4,25）;t=0:0.1:5; %从 0 到 5 每隔 0.1 取一个值c=step（G , t）; %动态响应的幅值赋给变量 cplot（t,c） % 绘二维图形，横坐标取 t，纵坐标取 cCss=dcgain（G） % 求取稳态值系统显示的图形类似于上一个例子，在命令窗口中显示了如下结果：Css= 12.2.2 求阶跃响应的性能指标方法一：游动鼠标法如上例，在程序运行完毕后，用鼠标左键单击时域响应曲线任意一点，系统会自动跳出 一个小方框，小方框显示了这一点的横坐标（时间）和纵坐标（幅值）。按住鼠标

10、左键在曲 线上移动，可找到曲线幅值最大的一点，即曲线最大峰值，此时小方框显示的时间就是此二 阶系统的峰值时间，根据观测到的稳态值和峰值可计算出系统的超调量。系统的上升时间和 稳态响应时间可以此类推。注：它不适用于用己于 plot（ ）命令画出的图形。方法二：用编程方式求取时域响应的各项性能指标通过前面的学习，我们已经可以用阶跃响应函数 step（ ） 获得系统输出量，若将输出量返回到变量 y 中，可调用如下格式：y,t=step（G）对返回的这一对 y 和 t 变量的值进行计算，可得到时域性能指标。峰值时间（ timetopeak ）可由以下命令获得：Y,k=max（y） ；timetopea

11、k=t（k）应用取最大值函数 max（ ） 求出 y 的峰值及相应的时间，并存于变量 Y 和 k 中。然后在变 量 t 中取出峰值时间，并将它赋给变量 timetopeak 。最大（百分比）超调量（ percentovershoot ）可由以下命令获得：C=dcgain（G） ；percentovershoot=100*（Y-C）/Cdcgain（ ）函数用于求取系统的终值， 将终值赋给变量 C，然后依据超调量的定义， 由Y和 C计 算出百分比超调量。上升时间（ risetime ）可利用 MATLAB 中的循环控制语句编制 M 文件来获得。要求出上升时间，可用 while 语句编写以下程序得

12、到：n =1while y（n）0.98*C）&（y（i）1.02*C）i =i-1 ；setllingtime=t（i）用矢量长度函数 length（ ）可求得 t序列的长度，将其设定为变量 i 的上限值。已知二阶系统传递函数为利用下面的程序可得到阶跃响应如图所示及性能指标数据。G=zpk（ ,-1+3*i,-1-3*i,3）;% 计算最大峰值时间和它对应的超调量。 C=dcgain（G）y,t=step（G）;plot（t,y）gridY,k=max（y）;percentovershoot=100*（Y-C）/C %计算上升时间。n=1;n=n+1;risetime=t（n） % 计算稳态

13、响应时间。i=length（t）;i=i-1;setllingtime=t（i） 运行后的响应图如下图所示，命令窗口中显示的结果为：C =0.3000 timetopeak =1.0491percentovershoot =35.0914 risetime =0.6626setllingtime =3.53372.2.3 求系统的单位冲激响应impulse 命令可求得系统的单位冲激响应。当不带输出变量时可在当前窗口得到单位冲激 响应曲线，带有输出变量时则得到一组对应的数据。 impulse（n，d）或 y ， x = impulse （n， d） impulse（a，b，c，d）或 y，x =

14、 impulse （a，b，c，d） 也可加入事先选定的时间矢量 t，其 t 的特性同上。例二十二 设单位反馈控制系统的开环传递函数为：10s（s 4）求此系统的单位冲激响应。num1= 10;den1=1 4 0; n,d = cloop（num1,den1）; impulse（n,d）1.6Impulse Response1.41.20.80.60.40.2-0.21.52.5Time （sec）edu itu lp m A四、实验步骤1、运行 Matlab 软件；2、在其命令窗口中输入响应的命令或程序；3、观察并记录。五、实验习题实验习题一已知系统传递函数为：2s 1s2 0.4s 1求上述传递函数的零极点和状态空间的表达形式。实验习题二已知传递函数为：16s2 6s 16求其单位阶跃响应的最大值，峰值时间和它对应的超调量，上升时间。