哈师大附中2018年高三第四次模拟考试文科试卷及答案word版.docx

1、哈师大附中2018年高三第四次模拟考试 文科数学试卷一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1. 已知集合 A=-2,-1,0,1，则 ARB= ( )A. -2,-1 B. -2,-1,0 C. 1,0 D. 12.复数的共轭复数为（ ）3.命题P：为（ ） 4. 在平面直角坐标系中，双曲线的虚轴长为（ ）A B C D5. 在中，则（ ）A.或 B.C.D.6.在区间内随机取出一个数 ，使得的概率为（ ）A. B. C. D. 7.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A 向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C. 向左

2、平移个长度单位 D.向右平移个长度单位8已知实数满足不等式组，则的取值范围（ ）9某四面体的三视图为三个直角三角形，如图所示，该四面体的体积为（ ）10.某程序框图如右图所示，若输入的n=5，则输出结果为（ ）11.直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）A. B. C. D.12. 已知函数，则关于的方程的根的个数不可能是（ ）3456二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若，则= 16.已知是双曲线的焦点，是双曲线上的一点，若的面积为，且，双曲线的离心率为 三、解答题（本大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）是公差不为零的等差数列，

3、前项和为，满足成等比数列，成等差数列（1）求的通项公式；（2）数列满足，求的前10项和18. （本小题12分）哈师大附中2017届毕业生某班5名同学高三一模数学成绩与高考数学成绩如下116121123133144126120135130144（1）在5人高考成绩中随机抽取两个数据，求至少有一个大于130分的概率；（2）关于的线性回归方程为，求（精确到0.01），并判断与是正相关还是负相关19. （本小题满分12分）棱锥P-ABCD底面ABCD为菱形面ABCDAB=2PD=1ADCBPEE为AB的中点（1）求证：面PAB面PED（2）求C点到面PAB的距离20（本小题12分）已知抛物线.过点的动

4、直线与抛物线交于，两点。当直线垂直于轴时，直线被抛物线截得的线段长为.（）求抛物线的方程；（）在轴上是否存在与点不同的定点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.21(本小题12分)已知函数 （1） 证明不等式：；（2）求证22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，为上一点，以为边作等边三角形,且三点逆时针排列(1)当点在上运动时，求点运动轨迹M的直角坐标方程 (2)若曲线，经过伸缩变换，得到曲线，试判断点P的轨迹M与曲线是否有交点，如果有，求出交点的直角坐标；如果没有，则说明理由.23.

5、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲(1)已知a，b都是正数，且ab，求证：a3b3a2bab2； (2)已知a，b，c都是正数，求证：abc答案123456789101112BBCDCDDAADCA18（1）设在5人高考成绩中随机抽取两个数据，至少有一个大于130分为事件A1分5个人为a,b,c,d,e，其中d,e为大于130分，总的事件有ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10种3分满足条件的有ad,bd,cd,ae,be,ce,de共7种P（A）= 5分所以在5人高考成绩中随机抽取两个数据，至少有一个大于130分的概率为0.76分（2）20解析：（）设.当直线垂直于轴时，则，可得.抛物线的方程为：.4分23证明(1)(a3b3)(a2bab2)(ab)(ab)2。因为a，b都是正数，所以ab0。又因为ab，所以(ab)20。于是(ab)(ab)20，即(a3b3)(a2bab2)0，所以a3b3a2bab2。5分(2)因为b2c22bc，a20，所以a2(b2c2)2a2bc。同理，b2(a2c2)2ab2c。c2(a2b2)2abc2。相加得2(a2b2b2c2c2a2)2a2bc2ab2c2abc2，从而a2b2b2c2c2a2abc(abc)。由a，b，c都是正数，得abc0，因此abc。10分