北京工业大学十套数据结构试题及答案Word文档格式.docx

1、_、_、_和_。2.一个算法的时间复杂度为（n3+n2log2n+14n）/n2，其数量级表示为_。3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J），则树中所含的结点数为_个，树的深度为_，树的度为_。4.后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为_。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式为_。5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有_个指针域，其中有_个指针域是存放了地址，有_个指针是空指针。6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有_个

2、和_个。7.AOV网是一种_的图。8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有_条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有_条边。9.假定一个线性表为（12,23,74,55,63,40），若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为_、_、_和_。10.向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度_。11.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_，整个堆排序过程的时间复杂度为_。12.在快速排序、堆排序、归并排序中，_排序是稳定的。三、计算题（每题 6 分，共24分）1.在如下数组A中链接存储了一个

3、线性表，表头指针为A 0.next，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data605078903440next3572412.请画出下图的邻接矩阵和邻接表。 3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：V=1,2,3,4,5,6,7; E=（1,2）3,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（2,3）6,（3,4）15,（3,5）12,（3,6）9,（4,6）4,（4,7）20,（5,6）18,（6,7）25; 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。4.画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。四、阅读算

4、法（每题7分，共14分）1.LinkList mynote（LinkList L） /L是不带头结点的单链表的头指针 if（L&L-next） q=L；L=Lnext；p=L； S1： while（pnext） p=p S2： pnext=q；qnext=NULL； return L； 请回答下列问题： （1）说明语句S1的功能； （2）说明语句组S2的功能； （3）设链表表示的线性表为（a1,a2, ,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。2.void ABC（BTNode * BT） if BT ABC （BT-left）;right）; coutdatadata） item=BS

5、T-data;/查找成功 return _; else if（itemdata） return Find（_,item）; else return Find（_,item）; /if六、编写算法（共8分）统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。 int CountX（LNode* HL,ElemType x）数据结构试卷（二）一、选择题（24分）1下面关于线性表的叙述错误的是（ ）。 （A） 线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间 （B） 线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间（C） 线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现（D） 线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实

6、现2设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（ ）个空指针域。 （A） 2m-1 （B） 2m （C） 2m+1 （D） 4m3设顺序循环队列Q0：M-1的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（ ）。 （A） R-F （B） F-R （C） （R-F+M）M （D） （F-R+M）M4设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（ ）。 （A） BADC （B） BCDA （C） CDAB （D） CBDA5设某完全无向图

7、中有n个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。 （A） n（n-1）/2 （B） n（n-1） （C） n2 （D） n2-16设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（ ）。 （A） 9 （B） 10 （C） 11 （D） 127设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（ ）个表头结点。 （A） n-1 （B） n （C） n+1 （D） 2n-18设一组初始记录关键字序列（5，2，6，3，8），以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（ ）。 （A） 2，3，5，8，6 （B） 3，2，5，8，6 （C） 3，2，5，6，8 （D） 2，3，6，5，8二、填

8、空题（24分）1.为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是_和_。2.下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的语句。typedef struct int s100; int top; sqstack;void push（sqstack &stack,int x）if （stack.top=m-1） printf（“overflow”）;else _;_;3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是_序列（填有序或无序）。4.快速排序的最坏时间复杂度为_，平均时间复杂度为_。5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为2的结点数为_；

9、若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有_个空指针域。6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e=_。7.设一组初始记录关键字序列为（55，63，44，38，75，80，31，56），则利用筛选法建立的初始堆为_。8 已知一有向图的邻接表存储结构如下：从顶点1出发，DFS遍历的输出序列是 ，BFS遍历的输出序列是 三、应用题（36分）1设一组初始记录关键字序列为（45，80，48，40，22，78），则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。2设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A的后面插入结点B

10、的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。3设一组有序的记录关键字序列为（13，18，24，35，47，50，62，83，90），查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。4设一棵树T中边的集合为（A，B），（A，C），（A，D），（B，E），（C，F），（C，G），要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。5设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。6设有一组初始记录关键字为（45，80，48，40，22，78），要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。四

11、、算法设计题（16分） 1设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，Kn），要求设计一个算法能够在O（n）的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。2设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=AB的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。数据结构试卷（三）一、选择题（每题1分，共20分）1设某数据结构的二元组形式表示为A=（D，R），D=01，02，03，04，05，06，07，08，09，R=r，r=，01，0402，0502，0603，0703，0803，09，则数据结构A是（ ）。 （A） 线性结构 （B） 树型结构

12、（C） 物理结构 （D） 图型结构2下面程序的时间复杂为（ ）for（i=1，s=0； i=n； i+） t=1；for（j=1；jp-data=q-data；next=q-free（q）；（B） q=p-q-data=p- （C） q=p- （D） q=p-4设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ ）个辅助记录单元。 （A） 1 （B） n （C） nlog2n （D） n25设一组初始关键字记录关键字为（20，15，14，18，21，36，40，10），则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为（ ）。（A） 10，15，14，18，20，36，40，21 （B） 10，15，

13、14，18，20，40，36，21 （C） 10，15，14，20，18，40，36，2l （D） 15，10，14，18，20，36，40，216设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ ）。 （A） O（1） （B） O（log2n） （C） （D） O（n2）7设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（ ）。 （A） n，e （B） e，n （C） 2n，e （D） n，2e8. 设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（ ）条边。 （A） n（n-1） （B） n+1 （C） n （D） n（n+1）9设有5000个待排

14、序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（ ）方法可以达到此目的。 （A） 快速排序 （B） 堆排序 （C） 归并排序 （D） 插入排序10.下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 （A） 插入排序 （B） 冒泡排序 （C） 堆排序 （D） 归并排序二、填空殖（每空1分 共20分）1.数据的物理结构主要包括_和_两种情况。2.设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为_；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有_个空指针域。3.设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到_种不同的输出序列。4.设有向图G用邻接矩阵Ann作为存储结构，则该

15、邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的_，第i列上所有元素之和等于顶点i的_。5.设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有_个度数为1的结点。6.设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为_。7._遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。8.设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较_次就可以断定数据元素X是否在查找表中。9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为_。10.设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i

16、个结点的双亲结点编号为_，右孩子结点的编号为_。11.设一组初始记录关键字为（72，73，71，23，94，16，5），则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为_。12.设有向图G中有向边的集合E=2，31，44，24，3，则该图的一种拓扑序列为_。13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。struct recordint key; int others;int hashsqsearch（struct record hashtable ,int k）int i,j; j=i=k % p;while （hashtablej.key!=k&hashtabl

17、ej.flag!=0）j=（_） %m; if （i=j） return（-1）; if （_ ） return（j）; else return（-1）;14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。typedef struct nodeint key; struct node *lchild; struct node *rchild;bitree;bitree *bstsearch（bitree *t, int k） if （t=0 ） return（0）;else while （t!=0）if （t-key=k）_; else if （t-keyk） t=t-l

18、child; else_;三、计算题（每题10分，共30分）1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。2已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为0.6，假定选用的散列函数是H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试：（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表： 0 1 2 3 4 5 6（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。3已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。四、算

19、法设计题（每题15分，共30分）1设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。2设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。数据结构试卷（四）一、选择题（每题1分共 20分）1设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（ ）。 （A） O（n） （B） O（nlog2n） （C） O（1） （D） O（n2）2设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。 （A） 2k-1 （B） 2k （C） 2k-1 （D） 2k-13设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。 （A） n （B） e （C） 2n （D） 2e4在二叉排序树中插入

20、一个结点的时间复杂度为（ ）。 （A） O（1） （B） O（n） （C） O（log2n） （D） O（n2）5设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（ ）条有向边。 （A） n （B） n-1 （C） m （D） m-16设一组初始记录关键字序列为（345，253，674，924，627），则用基数排序需要进行（ ）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。 （A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 87设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。 （A） 必须判别栈是否为满 （B） 必须判别栈是否为空 （C） 判别栈元素的类型 （D） 对栈不作任何判别8下列四

21、种排序中（ ）的空间复杂度最大。 （A） 快速排序 （B） 冒泡排序 （C） 希尔排序 （D） 堆9设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ ）。 （A） N0=N1+1 （B） N0=Nl+N2 （C） N0=N2+1 （D） N0=2N1+l10.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过（ ）。 （A） log2n+1 （B） log2n-1 （C） log2n （D） log2（n+1）二、填空题（每空1分共 20分）1设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为_，快速排序

22、的平均时间复杂度为_。2设指针变量p指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列为_（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。3根据初始关键字序列（19，22，01，38，10）建立的二叉排序树的高度为_。4深度为k的完全二叉树中最少有_个结点。5设初始记录关键字序列为（K1，K2，Kn），则用筛选法思想建堆必须从第_个元素开始进行筛选。6设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有_个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构，则该树中有_个空指针域。7设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储_个队列元素；当前实际存储_个队列元素（设头指针F指向当前队头

23、元素的前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）。8设顺序线性表中有n个数据元素，则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中_个数据元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中_个元素。9设一组初始记录关键字序列为（20，18，22，16，30，19），则以20为中轴的一趟快速排序结果为_。10设一组初始记录关键字序列为（20，18，22，16，30，19），则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为_。11设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是_。12设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i上非0元素的个数_第i列上非0元素的个数（填等于，大于或小于）。13设前序遍历某二叉树的序列为ABCD，中序遍历该二叉树的序列为BADC，则后序遍历该二叉树的序列为_。14设散列函数H（k）=k mod p，解决冲突的方法为链地