1、8某校学生会准备调查初中2010级同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间(1)确定调查方式时,甲同学说:“我到1班去调查全体同学”;乙同学说:“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”;丙同学说:“我到初中2010级每个班去随机调查一定数量的同学”请你指出哪位同学的调查方式最为合理;(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制出如图-1所示的条形统计图和如图-2所示的扇形统计图,则他们共调查了多少名学生?请将两个统计图补充完整;(3)若该校初中2010级共有240名同学,请你估计该年级每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20分钟的人数(注:图-2中相邻两虚线形成的圆心角为30.)9(10分)一透
2、明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.(1)如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?(2)小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.10(本小题满分8分)小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸
3、出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由11(10分)某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图和图,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_ ,图中m的值是_;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数12(8分)我市积极开展“阳光体育进校园”活动,各校学生坚持每天锻炼一小时,某校根据实际
4、,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题,(1)样本中最喜欢B项目的人数百分比是_ ,其所在扇形图中的圆心角的度数是_(2)请把统计图补充完整(3)已知该校有1200人,请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少?13(8分)如图,甲、乙两人在玩转盘游戏时,准备了两个可以自由转动的转盘A,B,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每一个扇形内标上数字游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域的数字之和为0时,甲获胜;数字之和为1时,乙获胜如果指针
5、恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止(1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率;(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请判断并说明理由14(本题满分8分)“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?(2)将两幅不完整的图补充完整;(3)求扇形统计图中C所对圆心角的度数;(4)若有外型完全相同的A、B
6、、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率15我市实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高,张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:(1)本次调查中,张老师一共调查了 名同学,并将上面的条形统计图补充完整。(2)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学
7、恰好是一位男同学和一位女同学的概率16为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次一分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图)。已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5。(1)求第四小组的频率。(2)求这次参加测试的学生数。(3)若次数75次(含75次)以上为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少?(4)问这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在四个小组的哪个小组内?并说明理由。17在开展“好书伴我成长”的读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示:册数1
8、234人数131617(1)求这50个样本数据的平均救,众数和中位数(2)根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数18(8分)自从北京举办2008年夏季奥运会以来,奥运知识在我国不断传播,小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计A:熟悉,B:了解较多,C:一般了解图1和图2是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生;(2分)(2)在条形图中,将表示“一般了解”的部分补充完整(2)(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;(2)(4)如果全年级共1000名同学,请你估
9、算全年级对奥运知识 “了解较多”的学生人数(2)19某公司为了了解员工每人所创年利润情况,公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计,并绘制如图1,图2统计图(1)将图补充完整;(2)本次共抽取员工50 人,每人所创年利润的众数是8万元 ,平均数是 8.12万元;(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上位优秀员工,在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工?20(本题8分)为提高初中生的身体素质,教育行政部门规定:初中生每天参加户外活动的平均时间应不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况,某县教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查,并将调查结果绘制成下列两幅不
10、完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)这次抽样共调查了 名学生,并补全条形统计图;(2)计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数;(3)本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?(写出判断过程)评卷人得分五、判断题(题型注释)参考答案1a=40,b=0.14;图详见解析;1520(人)【解析】试题分析:(1)抽查人数:200.10=200(人),则a=2000.20=40(人),b=0.14(2)补全频数分布直方图,如图:(3)2000(0.27+0.20+0.12+0.09+0.08)=1520(人)答:该市2000名九年级考生数学成绩为合格的学生约
11、有1520人考点:1.频数(率)分布直方图;2.用样本估计总体;3.频数(率)分布表216(1)根据3月份有4家,占25%,可求出某镇今年1-5月新注册小型企业一共有的家数,再求出1月份的家数,进而将折线统计图补充完整;(2)设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁,其中甲、乙为餐饮企业,根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙2家企业恰好被抽到的情况,再利用概率公式求解即可求得答案试题解析:(1)根据统计图可知,3月份有4家,占25%,所以某镇今年1-5月新注册小型企业一共有:425%=16(家),1月份有:16-2-4-3-2=5(家)折线统计图补充如下:(2)设
12、该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁,其中甲、乙为餐饮企业画树状图得:共有12种等可能的结果,甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种,所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率为:考点:1折线统计图;2扇形统计图;3列表法与树状图法3(1)200,作图见试题解析;(2)144;(3)2(1)用摸到红色球的次数除以占的百分比即是实验总次数,用总次数减去红黄绿球的次数即为摸蓝球的次数,再补全条形统计图即可;(2)用摸到黄色小球次数除以实验总次数,再乘以360即可得摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数;(3)先得出摸到绿色小球次数所占的百分比,再用口袋中有10个红球除以红球所占的百分比得出口袋中小球的
13、总数,最后乘以绿色小球所占的百分比即可(1)5025%=200(次),所以实验总次数为200次,条形统计图如下:(2)(3)1025%=2(个),口袋中绿球有2个1条形统计图;3模拟实验4(1)64,90(2)1000(1)首先根据科普类所占的百分比和册数求得总册数,然后相减即可求得m的值;用教辅类书籍除以总册数乘以周角即可求得其圆心角的度数;(2)用该年级的总人数乘以教辅类的学生所占比例,即可求出该年级共借阅教辅类书籍人数(1)观察扇形统计图知:科普类有128册,占40%,借阅总册数为12840%=320本,m=3201288048=64;教辅类的圆心角为:360=90(2)设全校500名学
14、生借阅教辅类书籍x本,根据题意得:,解得:x=1000,八年级500名学生中估计共借阅教辅类书籍约1000本1扇形统计图;2用样本估计总体;3统计表;4图表型5(1)(3)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率即可解:(1)A,2,3,4共有4张牌,随意抽取一张为偶数的概率为=(2)1+4=5;2+3=5,但组合一共有3+2+1=6,故概率为(3)根据题意,画树形图如图所示。由树形图可知,共有16种等可能的结果:11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44;其中恰好是4的位数的共有4种:12,2
15、4,32,44,所以P(4的倍数)=.树形图,概率6,公平六个区域,三个红三个白,并且面积相等,所以转到两种区域的概率都是,因此张红获得入场卷的概率为,所以这个方案公平有6种可能,阴影区域的有3种,所以概率是张红获得入场券的概率是,公平.概率的应用7(1)平均数85 众数85 中位数80(2)平均数相同,初二的中位数较大,初二的决赛成绩较好(3)S2初二= 70 S2初三=160,初二较稳定(1)根据成绩表加以计算可补全统计表根据平均数、众数、中位数的统计意义回答;(2)根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可;(3)分别求出初中、高中部的方差即可(1)填表:初中平均数为:(75+80+85+
16、85+100)=85(分),众数85(分);高中部中位数80(分)(2)初中部成绩好些因为两个队的平均数都相同,初中部的中位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些因为,因此,初中代表队选手成绩较为稳定平均数、众数、中位数、方差的统计意义8(1)丙;(2)60,作图见试题解析;(3)220(1)丙同学提出的方案符合用样本估计总体放入思想,故最为合理;(2)根据表述,可补全条形图;(3)只要合理即可(1)丙同学提出的方案最为合理;(2)如图:5=60人,他们共调查了60名同学601095=36人1060=,36(3)(10+36+9)60240=220人建议:中学生应该多参加一些体
17、育活动,加强体育锻炼,等等3扇形统计图9见解析(1)从袋子中任意摸出一个球,可能有3种情况,可能标有1,或2,或3,符合条件的有1种可能性,即摸到标有数字是2的球的概率是.(2)画出树状图或列表可知共有9种情况,分别算出两个人获胜的概率,如果相等则说明游戏公平,不相等,说明不公平.(2)游戏规则对双方公平可以看出,一共有9种可能性,小明获胜的可能性有3种,小亮获胜的可能性有3种,所以两个人获胜的概率都是,即游戏规则对双方是公平的.利用概率解决问题.10(1)(2)不公平,理由见试题解析(1)列表或树状图得出所有等可能的情况数,找出数字之和为偶数的情况数,求出小丽去参赛的概率;(2)由小丽参赛的
18、概率求出小华参赛的概率,比较即可得到游戏公平与否(1)根据题意列表得:由表可知所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种,分别是(2,4)、(3,5)、(4,2)、(5,3),所以小丽参赛的概率为(2)游戏不公平,理由为:小丽参赛的概率为,小华参赛的概率为,这个游戏不公平1游戏公平性;2列表法与树状图法11(1)50,32;(2)平均数:16,众数:10,中位数:15;(3)608(1)根据条形统计图即可得出样本容量根据扇形统计图得出m的值即可;(2)利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可;(3)根据样本中捐款10元的人数,进而得出该
19、校本次活动捐款金额为10元的学生人数(1)根据条形图4+16+12+10+8=50(人),m=1002024168=32;(2)(54+1016+1512+2010+308)=16,这组数据的平均数为:16,在这组样本数据中,10出现次数最多为16次,这组数据的众数为:10,将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是15,这组数据的中位数为:(15+15)=15;(3)在50名学生中,捐款金额为10元的学生人数比例为32%,由样本数据,估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%,有190032%=608,该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名3加权
20、平均数;4中位数;5众数12见解析(1)分析统计图可知,样本中最喜欢B项目的人数百分比可用1减去其他项目所占的百分比求得,求出后再乘以360度即可求出度数;(2)根据(1)的计算结果补全图形;(3)用全校学生数选乒乓球的学生所占百分比即可(1)样本中最喜欢B项目的人数百分比是1-44%-8%-28%=20%,其所在扇形图中的圆心角的度数是36020%=72(2)B组人数4444%20%=20人,画图如下:(3)120044%=528人,全校最喜欢乒乓球的人数大约是528人1.条形统计图;2.扇形统计图;3.用样本估计总体.13(1)(2)公平,理由见试题解析依据题意先用列表法或画树状图法分析所
21、有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出甲乙获胜的概率,比较即可(1)列表得:由列表法可知:会产生12种结果,它们出现的机会相等,其中和为1的有3种结果P(乙获胜)=(2)公平P(乙获胜)=,P(甲获胜)=P(乙获胜)= P(甲获胜),游戏公平14(1)600人;(2)作图见试题解析;(3)72(4)(1)用B的频数除以B所占的百分比即可求得结论;(2)分别求得C的频数及其所占的百分比即可补全统计图;(3)算出A的所占的百分比,再进一步算出C所占的百分比,再扇形统计图中C所对圆心角的度数;(4)列出树形图即可求得结论(1)6010%=600(人)本次参加抽样调查的居民有600人(2)如图;,3
22、60(110%30%40%)=72(4)如图;(列表方法略,参照给分)P(C粽)=他第二个吃到的恰好是C粽的概率是3扇形统计图;4列表法与树状图法15(1)20;(1)根据A组总人数与所占的百分比进行计算即可得解;(2)求出C组的总人数,然后减去男生人数即可得到女生人数,求出D组人数所占的百分比,再求出D组的总人数,然后减去女生人数得到男生人数,最后补全统计图即可;(3)画出树状图,根据概率公式求解即可(1)(1+2)15%=20人;C组人数为:2025%=5人,所以,女生人数为5-3=2人,D组人数为:(1-15%-50%-25%)=2010%=2人,所以,男生人数为2-1=1人,补全统计图
23、如图;(2)画树状图如图:所有等可能结果:男男、男女、女男、女女、女男、女女,P(一男一女)=16(1)02 (2)50人 (3)90 (4)第三小组(1)由各组频率的和等于1计算第四小组的频率;(2)知第一小组的频数为5,频率为0.1,则根据频率=频数总人数计算总人数;(3)计算出75分以上的频率即为达标率;(4)根据数据从小到大排列,可确定中位数的位置(1)第四小组的频率=1-0.1-0.3-0.4=0.2;(2)知第一小组的频数为5,频率为0.1,则:总人数= =50人;(3)75分以上的频率为0.3+0.4+0.2=0.9,所以达标率为90%;(4)这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第三个小组内,理由如下:因为这次参加测试的学生为50人,并且成绩从小到大排列,中位数为第25,26个数据的平均数,而第25,26个数据都落在第三个小组内,所以中位数落在第三个小组内.1. 频数(率)分布直方图;2. 用样本估计总体;3.中位数 .17(1)平均数为2,众数为3,中位数为2;(2)108(1)在这组样本数据中,3出现的次数最多,所以求出了众数,将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是2,从而求出中位数是2;(2)根据表格求出样本中学生在本次活动中读书多于2册的人数是18,占总数的,从而可估
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