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1、以上各式只含有数字和字母，或数字与数字，或数字与字母，或字母与字母之间都用运算符号连接起来，同时它们都不含有等号或不等号。重点代数式,像4+3（x-1）,x+x+（x+1）,a+b,ab,2（m+n）,a3等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。（1）代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接而成的.（2）单独的一个数或一个字母也是代数式.（3）代数式中不含等号与不等号.例1.（1）列代数式七年级有a名学生,b名女生,七年级共有 名学生。如果a名学生在bh内共搬c块砖，那么c个同学以同样的速度搬运a块砖需要 h.原计划用mKm/h的速度走完sKm的路程，而实际每小时要多走1Km,则实际

2、比原计划要少用 h.随堂练习1.下列各式：2ab1 s=（a+b）h, ，a+1a a（b+c）=ab+ac 1+2, +p,其中代数式的个数为（ ）2.下列各式：a2b , , 20%x abc （a2-2b 2）/3 m3，其中不符合代数式书写要求的有（ ）个.个 B 4个 个 D 2个例2.列代数式，并求值：（1）某公园的门票价格是：成人10元，学生5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么旅行团应付多少门票费？（2）如果该旅行团有成人37人，学生15人，那么他们应该付多少门票费？随堂练习 用代数式表示（1）一件上衣原来的售价为a元，降价10%后售价为 元.（2）某商品的利润为m元，利润

3、率为20%，此商品的进价为 元.研讨应用例3.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费;若每月用水不超过15m3,则每立方米水价按a元收费；若超过15m3，则超过部分每平方米水价按2a元收费。（1）某户居民在一个月内用水n（n15）立方米，那么他该月应缴纳水费多少元？（2）该用户在10月份用水35m3 ，11月份用水28m3 ，12月份用水40 m3，他在这三个月中各缴纳水费多少元？测得某弹簧的长度y与所挂重物x的关系如下表（该弹簧所挂重物最多不超过15Kg,否则弹簧变形）：X（kg）123456Y（cm）891011（1）试写出弹簧的长度y与所挂重物x的关系式.（2）计算出x=8k

4、g和x=10kg时弹簧的长度. A基础演练1.用代数式表示：（1）比m大的数是 .（2）比x的平方小4 的数是 .（3）比 a的大5的数是 .（4）比x与y的积的平方小3 的数是 .（5）a与b的平方和是 .2.拖拉机每小时耕地a亩，1天（按8h计算）可耕地 亩，天可耕地 亩.3.今天和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有（ ）.A.（15+a）万人 B .（15a）万人 万人 D.万人 4.“x的与y的和” 用代数式表示为（ ）. A（x+y） +Y +y +y B综合训练1.一项工程，甲单独完成要a天，乙对单独完成要b天，两对合作要 天

5、完成。2.“a除以b的商的平方与a减b的差的和”用代数式表示为 .3.一个三位数m,一个两位数n,把m放在n的左边，组成一个五位数，用mn的代数式表示这个五位数是 。4.（1）一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数。（2）如何用代数式表示一个三位数、四位数、五位数、n位数呢？5.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收元，以后每天收元，那么一张光盘在出租后的第n天 （n是大于等于2的自然数）应收租金 （ ）元.6.一个教室有2扇门和4扇窗户，已知每扇门的价格为200元，每扇窗户的价格为400元。（1）n个这样的教室的门窗共需要多少元？（2）某学

6、校教学楼共有36个教室，那么门窗需要多少钱？ C探究升级1.从A到B有skm,在期间往返一次，去时用mh,返回时用nh,求往返一次的平均速度是多少？2.有若干只鸡和兔，它们共有a个头，b个脚，问鸡和兔各有多少只？3.某人用a元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋，外衣比鞋贵b元，买外衣和鞋比帽子多花了c元钱，问买鞋花了多少钱？ 有理数的减法 师生共同研究有理数减法法则问题（1）（+10）（+3）= ； （2）（+10）+（3）= 。教师引导学生发现：两式的结果相同，即（+10）（+3）=（+10）+（3）教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算。但是，这是否具有一般性？问题2 （1）（+10）（3）

7、= ； （2）（+10）+（3）= 。对于（1），根据减法意义，这就是要求一个数，使他与3相加等于+10，这个数是多少？（2）的结果是多少？于是，（+10）（3） =（+10）+（3）学生归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。注意“两变”一是减法变成加法；二是减数变为其相反数。应用举例变式练习例1.计算：（1）（3）（5） （2）07例2.计算：（1）18（3） （2）（3）（18） （3）（18）（3） （4）（3）+（18）1.计算（1）88 （2） 8（8）（3）（18）（3） （4）（3）（18）（5）06 （6）0（6） （7）60 （8） （6）02.计算（1）

8、1647 （2）28（74） （3）（74）（85） （4）（54）14 （5）123-190 （6）（-112）98（7）（131）（129） （8）341（249）通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数。例3.计算（1）（3）6（2） （2）15（69）例4. 15比5高多少？5比5高多少？ .、计算（口答）：（1）（4）（7） （2）（5）（8）（3）（-4）9 （4）0（5）例1.若a=21，b=27，a+b=（a+b），求ab的值。探究如何应用减法运算，求数轴上两点间

9、的距离？为了解决这个问题，先阅读下面的材料，然后回答问题。点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB. （1）当点A、B两点中有一点在原点时，不防设点A在原点，如图（1）此时AB=OB=b=ab=ba当A、B两点都在原点的有右边时，如图（2）此时AB=OB=OA=ba=ba=ab=ba当A、B两点在原点的左边时，如图（3）此时AB=OBOA=ba=b（a）=ab=ba当A、B两点在原点的两边时，如图（4）此时AB=OBOA=ba=a（b）=ab=ba综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB=ab或ba随堂练习：（1）数轴上表示3和6的两点之间的距离是 .（2）数轴上表

10、示3和6的两点之间的距离是 .（3）数轴上表示4和2的两点之间的距离是 .（4）数轴上A、B分别表示3和x两点，则A、B的两点之间的距离是 .如果 AB=6，那么x为 。课后作业1.选择：（1）下列说法正确的是（ ） A.零减去一个数，仍得这个数： B.负数减去负数，结果是负数 C. 正数减去负数，结果是正数： D.被减数一定大于减数（2）如果a0,b0,且ab,那么ab是（ ） A.正数 B.负数 D.以上都有可能（3）今年1月份我市一天的最高气温为11，最低气温为6，则这一天的最高气温比最低点气温高（ ）A17 B .17 2.填空：（1）（1）（ ）=2 （2）（6）（ ）=6（3）（8

11、）（ ）=+3 （4）（）（ ）=4（5）月球表面温度中午是101，半夜是158，那么中午比半夜温度高 .（6）数轴上表示数a的点到表示数7的点之间的距离为9，则a的值为 。（7）若a=8,b=3，且a0，b0，则ab= .3.计算： （1）（） （2）（）（）（3）（） （4） （）（）4.当a=11，b=5, c=3时，求下列代数式的值：（1）ac （2）bc（3）abc （4）cab B 综合训练1.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是392米，两处高度相差多少？2.分别求出数轴上两点之间的距离：（1）表示数6的点与表示数2的点 （2）表

12、示数5的点与表示数0的点（3）表示数2的点与表示数5的点 （4）表示数1的点与表示数6的点 3.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温如下表，那天的温差最大？那天的温差最小？一二三四五最高气温（） 1最低气温（） 723 C 探究升级1.填空：（1）如果ab=c,那么a= . （2）如果ab=c,那么a= .（3）如果a（b）=c,那么a= .（4）如果a（b）=c,那么a= .2.用“”或“”号填空：（1）如果a0,b0,那么ab= .（2）如果a0,b0,那么ab= .（3）如果a0,b0,ab,那么ab= 0.（4）如果 a0,b0,那么a（b）= 0 .3.解下列方程（1）x（7）=3 （2）x11=4 （3）6x=104,已知a=7，b=3，且a、b异号，求a+bab的值。5.A地有8根电线杆，需架在A地及一旁的笔直道路上，且每两根电线杆相距3km，一辆货车每次只能运载3根电线杆，最后回到A地。（1）以A地为原点，向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出距离A地最近的电线杆的具体位置吗？（2）你能计算出最远的两根电线杆之间的距离吗？（3）这辆货车最少行驶了多少千米？