角的比较和运算Word格式.docx

1、如图所示，回答下列问题（1） AOC是哪两个角的和？（2） AOB是哪两个角的差？（3） 如果AOB=COD，则AOC与DOB的大小关系如何？ 教学过程一、创设情景，谈话导入我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？二、精讲点拔，质疑问难与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小。在用叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的圆旁。如图所示：同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？我们可以容易看出，AOC是A

2、OB与BOC的和，记作AOC=AOB+BOC，而AOB是AOC与BOC的差，记作AOB=AOC-BOC，类似我们还有：AOC-AOB=BOC三、课堂活动，强化训练例1 如图：AOB是哪两个角的和？DOC是哪两个角的和？若AOB=COD，则还有哪两个角相等？（独立完成，个别回答，教师点评）例2 如图： AOB是一条直线，AOC=900，DOE=900，写出AOD、COD、AOC、AOB、BOD中某些角之间的两个等量关系。 （小组讨论，代表发言，学生点评）例3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使AOB=600，BOC=200，求AOC的度数？ （独立完成，个别回答，学生点评）四

3、、延伸拓展，巩固内化如图所示，如果AOB=BOC，则AOC= AOB +BOC=2AOB =2BOC，即AOB=BOC=1/2AOC如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。例4 如图：已知O为直线AB上一点，AOC的平分线OM，BOC的平分线为ON，求MON的度数？ （小组讨论，个别回答，学生点评）例5 如图所示，OM为AOB的平分线，射线OC在BOM内，ON为BOC的平分线，已知AOC=800，求MON？ （小组讨论，代表发言，教师点评）五、布置作业、当堂反馈练习：1、如图所示：（1）COD= - ，或 - 。（2）如果AOB=C

4、OD，则AOC与BOD的大小关系如何？2、如图所示：1：2：3：4=1：2：3：4，求1、2、3、4的度数？3、已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。4、如图，已知：BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=140求：AOB的度数。 C D B O A9.如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线。 （1）若AOC=800 ，求BOC的度数； （1）若AOC=800 ，COE=500，求BOD的度数。 E D C B O A 10.若AOB=390，BOC=210，则AOC的度数是多少？为什么？作业：课本 P140 1、

5、2、3、4 当堂反馈3.4角的比较和运算（第二课时）了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用二、过程与方法正确掌握余角、补角的意义通过联系实际，让学生在数学活动发展合作交流的意识互余、互补等概念和性质理解互余、互补等概念并熟练应用直角、平角的有关概念和书上有关内容 已知的余角比大100，求的补角？我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是900，且另外两角为380、600和450，450那么它们两者之间作何关系呢？我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个900，我们都有300+600=900，而450+450=900，因此我们规定如果两个有的和等于9

6、00（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。如：300、600是互为余角（简称互余），300是600的余角，600也是300的余角。而且，类似地如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角。OCAB，ODOE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来。例2 一个角是35039，求它的余角和补角？例3 如图：1与2互补，3与4互补，如果2=3，则1与4相等吗？由上例我们可以得出结论：类似地，我们还有 （小组讨论，代表发言，学生点评）例4已知一个角的余角比这个角的补角的1/2还小120，求这个角余角

7、和补角的度数？ （独立完成，一个同学上黑板，学生点评）例5 已知A、B互为补角，且A B ，求B的余角？ （教师分析，学生独立完成，教师点评）例6 填表后思考，并回答问题：的余角的补角的补角-的余角300600491220如果00900，那么的余角与补角之间有何关系？ （小组讨论，个别回答，教师点评）五、学生练习 1.互补的两个角可以都是 （ ） A.锐角 B.钝角 C.直角 D.平角 2.如图，OC是平角AOB的平分线，OD、OE分别是AOC和BOC的平分线，图中和COD互余的角有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.0 D C E A O B3.如图，AOC=BOD=900，AOB=62

8、0，求COD的度数。 D C B4.6点30分，时针和分针的夹角为 。5.若A与B都是锐角，A的补角是A的余角的3倍，B的补角比A的余角的3倍大240，求A、B的度数.六、布置作业、当堂反馈书P139书P140 6、103.4角的比较和运算（第三课时）能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲方位角的表示方法方位角的准确表示预习书上有关内容如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这

9、就是方位角，方位角应用比较广泛，现什么是方位角呢？方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东300”，“南偏西400”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北600，西偏南500”等，但有时如北偏东450时，我们可以说成东北方向。指出图中射线OA、OB所表示的方向。 （学生个别回答，学生点评）例2 若灯塔位于船的北偏东300，那么船在灯塔的什么方位？ （小组讨论，个别回答，教师总结）例3 如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东600的方向上，同时在它北偏东600，南偏西100，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔

10、方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。 （教师分析，一学生上黑板，学生点评）例4 某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西300，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东600，距哨所8km的地方。（1） 请按比例尺1：200000画出图形。（独立完成，一同学上黑板，学生点评）（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。 （小组讨论，得出结论，代表发言）请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。（1）点A在点O的北偏东300的方向上，离点O的距离为3cm。（2）点B在点O的南偏西600的方向上，离点O的距离为4cm。（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。 （ 4 ） 如图，若已知1+2=900，2+3=900，问1和3是什么关系？若2和4相等，则1和4要满足什么关系？A（4） 如图，O是直线AB上一点，AOB=FOD=900，OB平分COD,图中与DOE互余的角有哪些？与DOE互补的角有哪些？C书P142 7、9