1、1的相反数是( )A. -2 B.2 C. D. 2.下列计算正确的是( )3、为调查某班学生每天使用零花钱的情况,张华随机调查了20名同学,结果如下表: 则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是( ) A. 3,3 B. 3,3.5 C. 3.5,3.5 D.3.5,34小张同学的座右铭是“态度决定一切”,他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“一”相对的字是( ) A. 态 B. 度 C. 决 D.切5. 如图,O是ABC的外接圆,OBC=42,则A的度数是( )6如图,在矩形ABCD中,AB3,BC5,以B为圆心BC为半径画弧交AD
2、于点E,连接CE,作BFCE,垂足为F,则tanFBC的值为( )二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,请在答题卡指定区域内作答)7代数式有意义,则x的取值范围是 8. 分解因式:a34a 9. 计算272cos30|1| .10. 反比例函数的图象经过点(1,6)和(m,-3),则m .11. 如图,在菱形ABCD中,AC2,ABC60,则BD .12. 如图,在O中,AOCD, 130,弧AB的长为3300千米,则O的半径用科学计数法表示为 千米 13.某商品原价100元,连续两次涨价后,售价为144元,若平均增长率为x,则x .14直角坐标系中点A坐标为(5,3),B坐标为
3、(1,0),将点A绕点B逆时针旋转90得到点C,则点C的坐标为 .15二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,根据图象可知:方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根,则k的取值范围为 . 16.如图,在半径为2的O中,是两个顶点重合的内接正四边形与正六边形,则阴影部分的面积为.三、解答题(本大题共11小题,共88分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(6分)解方程组18、(6分)化简:19、(8分)为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有3个不同的操作实验题目,物理用测试时每名学生每科只操作一个实验,实验的
4、题目由学生抽签确定(1)小张同学对物理的、和化学的b、c实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率;(2)小明同学对物理的、和化学的a实验准备得较好.他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为.20. (8分)据报道,历经一百天的调查研究,南京PM 2.5源解析已经通过专家论证各种调查显示,机动车成为PM 2.5的最大来源,一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况,并制成统计图和表:(1) 表中a,b,图中严重污染部分对应的圆心角n.(2)请你根据“2014年南京市100天空气质量等级天数
5、统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少?(3)小明是社区环保志愿者,他和同学们调查了机动车每天的行驶路程,了解到每辆车每天平均出行25千米已知南京市2014年机动车保有量已突破200万辆,请你通过计算,估计2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物?21.(8分)如图,在ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点,AF与EH交于点M,FG与CH交于点N.(1)求证:四边形MFNH为平行四边形;(2)求证:AMHCNF.22. (8分)端午节期间,某食堂根据职工食用习惯,购进甲、乙两种粽子260个,其中甲种粽子花费300圆,乙种粽子花
6、费400元,已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%,乙种粽子的单价是多少元?甲、乙两种粽子各购买了多少个? 23.(8分)如图,小明欲利用测角仪测量树的高度已知他离树的水平距离BC为10m,测角仪的高度CD为1.5m,测得树顶A的仰角为33求树的高度AB(参考数据:sin330.54,cos330.84,tan330.65)24(8分)小林家、小华家、图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x(分钟)后,小林离小华家的距离为y(米),y与x的函数关系如图所示.(1)小林的速度为米/分钟,a,小林家离图书馆的距离为
7、米;(2)已知小华的步行速度是40米/分钟,设小华步行时与自己家的距离为y1(米),请在图中画出y1(米)与x(分钟)的函数图象;(3)小华出发几分钟后两人在途中相遇?25(8分)施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示)(1)求出这条抛物线的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;(2)隧道下的公路是双向行车道(正中间有一条宽1米的隔离带),其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆?请通过计算说明;26.(10分)如图,在ABO中,OAOB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C,且与OA交于
8、点E、与OB交于点F,连接CE、CF(1)AB与O相切吗,为什么?(2)若AOBECF,试判断四边形OECF的形状,并说明理由27(10分)如图1,在四边形ABCD的AB边上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成3个三角形如果其中有2个三角形相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点;如果这3个三角形都相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点(1)若图1中,ABDEC50,说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点;(2)如图2,画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点(要求:画图工具不限,不写画法,保留画图痕迹或有必要的说明)对于任意的一个矩形,是否一定存在强相似点?如果一定存在,请说明理由;如果不一定存在,请举出反例(3)在梯形ABCD中,ADBC,ADBC,B90,点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点,判断AE与BE的数量关系并说明理由
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