1、3.如图,AB是O的直径,点C是O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分ACB,交AB于点F,连接BEAC平分DAB;(2)求证:PCF是等腰三角形;(3)若tanABC=,BE=7,求线段PC的长4.5.已知:如图,在半径为4的O中,AB,CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交O于点E,且EMMC,连结DE,DE=。AMMB=EMMC;(2)求EM的长;(3)求sinEOB的值。 6.如图,AE切O于点E,AT交O于点M,N,线段OE交AT于点C,OBAT于点B,已知EAT=30,AE=3,MN=2(1)求COB的度数;(2)求O的半
2、径R;(3)点F在O上(是劣弧),且EF=5,把OBC经过平移、旋转和相似变换后,使它的两个顶点分别与点E,F重合在EF的同一侧,这样的三角形共有多少个?你能在其中找出另一个顶点在O上的三角形吗?请在图中画出这个三角形,并求出这个三角形与OBC的周长之比7.如图,AB是半径O的直径,AB=2射线AM、BN为半圆O的切线在AM上取一点D,连接BD交半圆于点C,连接AC过O点作BC的垂线OE,垂足为点E,与BN相交于点F过D点作半圆O的切线DP,切点为P,与BN相交于点QABCOFB;(2)当ABD与BFO的面枳相等时,求BQ的长;(3)求证:当D在AM上移动时(A点除外),点Q始终是线段BF的中
3、点8.如图,在O的内接ABC中,ACB=90,AC=2BC,过C作AB的垂线l交O于另一点D,垂足为E.设P是上异于A,C的一个动点,射线AP交l于点F,连接PC与PD,PD交AB于点G.PACPDF;(2)若AB=5,求PD的长;(3)在点P运动过程中,设,求与之间的函数关系式.(不要求写出的取值范围)1.【解答】:(1)证明:DC2=CECA,=,CDECAD,CDB=DBC,四边形ABCD内接于O,BC=CD;(2)解:如图,连接OC,BC=CD,DAC=CAB,又AO=CO,CAB=ACO,DAC=ACO,ADOC,PB=OB,CD=PC=4又PCPD=PBPAPA=4也就是半径OB=
4、4,在RTACB中,AC=2AB是直径,ADB=ACB=90FDA+BDC=90CBA+CAB=90BDC=CABFDA=CBA又AFD=ACB=90AFDACB在RtAFP中,设FD=x,则AF=在RTAPF中有,求得DF=2解:(1)如答图1,连接OGEG为切线,KGE+OGA=90CDAB,AKH+OAG=90又OA=OG,OGA=OAG,KGE=AKH=GKE,KE=GE(2)ACEF,理由为:连接GD,如答图2所示KG2=KDGE,即=,=,又KGE=GKE,GKDEGK,E=AGD,又C=AGD,E=C,ACEF;(3)连接OG,OC,如答图3所示sinE=sinACH=,设AH=3t,则AC=5t,CH=4t,KE=GE,ACEF,CK=AC=5t,HK=CKCH=t在RtAHK中,根据勾股定理得AH2+HK2=AK2,即(3t)2+t2=()2,解得t=设O半径为r,在RtOCH中,OC=r,OH=r3t,CH=4t,由勾股定理得:OH2+CH2=OC2,即(r3t)2+(4t)2=r2,解得r=t=EF为切线,OGF为直角三角形,在RtOGF中,OG=r=,tanOFG=tanCAH=,FG=.45.6.7.8.Welcome ToDownload !欢迎您的下载,资料仅供参考!