万洪文《物理化学》教材习题解答Word文件下载.docx

1、101.3kPa压力下，1 mol单原子理想气体进行绝热膨胀，最后压力为，若为；（1）可逆膨胀 （2）对抗恒外压 膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气体对外界所作的功；气体的热力学能变化及焓变。（已知Cp,m=2.5 R）。（1）绝热可逆膨胀:=5/3 , 过程方程 p11-T1= p21-T2, T2=145.6 K , UWnCV,m（T2-T1）-1.9 kJ , HnCp,m（T2-T1）-3.17kJ （2）对抗恒外压 膨胀 ,利用UW ，即 nCV,m（T2-T1）= - p2 （V2-V1） ，求出T2=198.8K。同理，UW-1.24kJ，H-2.07kJ。1-5

2、1 mol水在100，下变成同温同压下的水蒸气（视水蒸气为理想气体），然后等温可逆膨胀到，计算全过程的U，H。已知 Hm（H2O , 373.15K,）= 40.67kJ mol-1 。过程为等温等压可逆相变理想气体等温可逆膨胀，对后一步U，H均为零。H Hm= 40.67kJ ，U=H （pV） = 37.57kJ1-6 某高压容器中含有未知气体，可能是氮气或氩气。在29K时取出一样品，从5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度下降21K。能否判断容器中是何种气体?（若设单原子气体的CV,m=1.5R，双原子气体的CV,m=2.5R）绝热可逆膨胀: T2=277 K , 过程方程 T1V1-1=

3、 T2V2-1, 求出=7/5 , 容器中是N2.1-7 1mol单原子理想气体（CV,m=1.5R ），温度为273K，体积为22.4dm3，经由A途径变化到温度为546K、体积仍为22.4dm3；再经由B途径变化到温度为546K、体积为44.8dm3；最后经由C途径使系统回到其初态。试求出：（1）各状态下的气体压力；（2）系统经由各途径时的Q，W，U，H值；（3）该循环过程的Q, W，U，H。A途径: 等容升温 ，B途径等温膨胀，C途径等压降温。（1） p1= , p2=2 , p3= （2） 理想气体: UnCV,mT, HnCp,mT .A途径, W=0, Q=U ,所以Q,W,U,H

4、分别等于3.40 kJ , 0 , 3.40 kJ , 5.67 kJB途径,UH=0,Q=-W,所以Q,W,U,H分别等于3.15 kJ , -3.15 kJ , 0 , 0 ;C途径, W=-pV, Q=UW, 所以Q,W,U,H分别等于-5.67 kJ , 2.27 kJ , -3.40 kJ , -5.67 kJ（3）循环过程U=H=0 ,Q = -W= 3.40+3.15+（-5.67）= 0.88 kJ1-8 2mol某双原子分子理想气体,始态为202.65kPa,11.2dm3,经 pT=常数的可逆过程,压缩到终态为405.20kPa.求终态的体积V2温度T2及 W,U,H.（

5、Cp ,m=3.5 R）.p1T1= p2T2 , T1=136.5K求出T2=68.3K,V2=2.8dm3, UnCV,mT=-2.84kJ,HnCp,mT=-3.97kJ , W = -2nRdT , W= -2nRT=2.27 kJ1-9 2mol,101.33kPa,373K的液态水放入一小球中,小球放入373K恒温真空箱中。打破小球,刚好使H2O（l）蒸发为101.33kPa,373K的H2O（g）（视H2O（g）为理想气体）求此过程的Q,W,U,H; 若此蒸发过程在常压下进行,则Q,W,U,H的值各为多少?已知水的蒸发热在373K, 101.33kPa时为40.66kJmol1。

6、.101.33kPa , 373K H2O（l）H2O（g） （1）等温等压可逆相变, H=Q=n Hm= 81.3kJ , W= -nR T=-6.2kJ, ,U=Q+W=75.1kJ（2）向真空蒸发W=0, 初、终态相同H=81.3kJ，,U =75.1kJ，Q =U 75.1kJ1-10将373K,50650Pa的水蒸气0.300m3等温恒外压压缩到101.325kPa（此时仍全为水气）,后继续在101.325kPa恒温压缩到体积为30.0dm3时为止,（此时有一部分水蒸气凝聚成水）.试计算此过程的Q,U,H.假设凝聚成水的体积忽略不计,水蒸气可视为理想气体,水的气化热为22.59 Jg

7、1。此过程可以看作：n= 4.9mol理想气体等温压缩+n= 3.92mol水蒸气等温等压可逆相变。W -pV+ nRT=27 kJ, Q= pV+ n Hm= -174 kJ, 理想气体等温压缩U,H 为零，相变过程H= n Hm=-159 kJ, U=H-（pV）= H+ nRT=-147 kJ1-11 试以T为纵坐标，S为横坐标，画出卡诺循环的T-S图，并证明线条所围的面积就是系统吸的热和数值上等于对环境作的功。1-12 1mol单原子理想气体,可逆地沿T=aV （a为常数）的途径,自273K升温到573K,求此过程的W,U,S。可逆途径T=aV （a为常数）即等压可逆途径W=-nR（T

8、2-T1）= -2.49kJUnCV,mT=3.74kJ,S= nCp,mln（T2/T1）= 15.40JK11-13 1 mol理想气体由25，1MPa膨胀到0.1MPa，假定过程分别为： （1）等温可逆膨胀； （2）向真空膨胀。计算各过程的熵变。（1）等温可逆膨胀；S=nRln（V2/V1）= 19.14 J K-1 （2）初、终态相同S= 19.14 J K-11-14 2 mol、27、20dm3 理想气体，在等温条件下膨胀到50dm3 ，假定过程为：（1）可逆膨胀；（2）自由膨胀；（3）对抗恒外压 膨胀。计算以上各过程的Q、W、U、H及S。理想气体等温膨胀,U=H=0及S = nR

9、ln（V2/V1）= 15.2 J K-1。（1） 可逆膨胀W= - nRTln（V2/V1）= -4.57 kJ 、Q = - W=4.57 kJ（2） 自由膨胀 W=0, Q = - W=0 （3） 恒外压膨胀 W=-pV = -3.0 kJ, Q = - W=3.0 kJ1-15 5 mol某理想气体（Cp,m= 29.10 J K-1 mol-1 ），由始态（400 K，200 kPa）分别经下列不同过程变到该过程所指定的终态。试分别计算各过程的Q、W、U、H及S。 （1）等容加热到600K；（2）等压冷却到300K；（3）对抗恒外压 绝热膨胀到 ；（4）绝热可逆膨胀到 。理想气体Un

10、CV,mT , H=nCp,mT , S= nRln（p1/p2）+ nCp,mln（T2/T1）（1）等容升温 T2=600K, W=0, Q=U, S=nCV,mln（T2/T1） 所以Q,W,U,H,S分别等于20.79 kJ, 0, 20.79 kJ, 29.10 kJ, 42.15 J K-1（2）等压降温T2=300K ，W=-pV , Q=U W, S= nCp,mln（T2/T1） 所以Q,W,U,H,S分别等于-14.55 kJ, 4.16 kJ,10.4 kJ,14.55kJ,41.86JK-1（3）恒外压绝热膨胀Q=0, W=U, T2=342.9K, S= nRln（p

11、1/p2）+ nCp,mln（T2/T1）=6.40 J K-1（4）绝热可逆膨胀S=0, Q=0,=7/5, p1V1= p2V2 , T2=328K所以Q,W,U,H,S分别等于0, 7.47 kJ, 7.47 kJ , 10.46 kJ, 0 1-16 汽车发动机（通常为点火式四冲程内燃机）的工作过程可理想化为如下循环过程（Otto循环）：（1）利用飞轮的惯性吸入燃料气并进行绝热压缩 （2）点火、燃烧，气体在上死点处恒容升温 （3）气体绝热膨胀对外做功 （4）在下死点处排出气体恒容降温。设绝热指数 =1.4 、V1/V2=6.0，求该汽车发动机的理论效率。绝热可逆压缩 恒容V2升温 绝热

12、可逆膨胀 恒容V1降温 Q=CV（T3-T2）， Q=CV（T1-T4）, = |Q+Q|/ Q 利用绝热可逆过程方程求出=1-（ T2- T3）/（ T1-T4）= 1- （V1/V2）1-=1-6-0.4 1-17 1 mol水由始态（ ，沸点372.8K）向真空蒸发变成372.8K， 水蒸气。计算该过程的S （已知水在372.8K时的 =40.60kJ mol-1）设计等温等压可逆相变S= /T=109 J K-11-18 已知水的沸点是100，Cp,m（H2O,l）=75.20 J K-1 mol-1， （H2O） =40.67 kJmol-1 ,Cp,m（H2O,g）= 33.57

13、J K-1 mol-1，Cp,m和 均可视为常数。 （1）求过程：1 mol H2O（1，100， ）1 mol H2O（g，100， ）的S； （2）求过程：1 mol H2O（1,60， ）1 mol H2O（g，60， ）的U，H，S。（1） 等温等压可逆相变S= /T=109 J K-1（2） 设计等压过程H2O（1,60）H2O（1，100）H2O（g，100） H2O（g，60）H = Cp,m（l） T+ - Cp,m（g） T = 42.34kJ , U=HpV=HRT=39.57kJS= Cp,m（l） ln（T2/T1） + /T+ Cp,m（g） ln（T1/T2）= 1

14、13.7 J K-11-19 4 mol理想气体从300K， 下等压加热到600K，求此过程的U，H，S，F，G。已知此理想气体的 （300K）=150.0J K-1 mol-1 ，Cp,m= 30.00 J K-1 mol-1 。UnCV,mT=26.0kJ , H=nCp,mT=36.0kJ , S= nCp,mln（T2/T1）= 83.2 J K-1（600K）= （300K）+ S =233.2J K-1 mol-1FU-（TS）= -203.9kJ , GH-（TS）= -193.9kJ1-20 将装有0.1mol乙醚液体的微小玻璃泡放入35， ，10dm3的恒温瓶中，其中已充满N

15、2（g），将小玻璃泡打碎后，乙醚全部气化，形成的混合气体可视为理想气体。已知乙醚在101325Pa时的沸点为35，其 25.10 kJmol1 。计算： （1） 混合气体中乙醚的分压； （2） 氮气的H，S，G； （3） 乙醚的H，S，G。（1）p乙醚=nRT/V=25.6 kPa （2）该过程中氮气的压力、温度、体积均无变化H，S，G均为零。（3） 对乙醚而言可视为：等温等压可逆相变理想气体等温加压，H=n =2.51kJ，S= n /T-nRln（p2/p1）= 9.3 J K-1，G=H-TS=-0.35kJ1-21 某一单位化学反应在等温（298.15K）、等压（ ）下直接进行，放热4

16、0kJ，若放在可逆电池中进行则吸热4kJ。（1）计算该反应的rSm；（2）计算直接反应以及在可逆电池中反应的熵产生iS ；（3）计算反应的rHm；（4）计算系统对外可能作的最大电功。（1） rSm=QR/T=13.42 JK-1 （2） 直接反应iS=rSm- Q/T =147.6 JK-1, 可逆电池中反应iS=0 （3）rHm= Q =-40 kJ （4） WR =rGm=rHm- TrSm= - 44 kJ1-22 若已知在298.15K、 下，单位反应H2（g）+0.5O2（g） H2O（l） 直接进行放热285.90 kJ，在可逆电池中反应放热48.62kJ。（1）求上述单位反应的逆

17、反应（依然在298.15K、 的条件下）的H，S，G；（2）要使逆反应发生，环境最少需付出多少电功?为什么?（1） H=-Q=285.90 kJ ，S=QR/T=163 JK-1，G=H-TS=237.28 kJ（2） WR =rG=237.28 kJ1-23 液体水的体积与压力的关系为：V=V0（1-p），已知膨胀系数 = = 2.010-4K-1，压缩系数= = 4.8410-10 Pa-1 ；25，1.013105 Pa下V0=1.002 cm3g -1 。试计算1 mol水在25由1.013105 Pa加压到1.013106 Pa时的U，H，S，F，G。T=298K, V0=18.03

18、610-6m3 mol-1 ,= -T - p =-T V0 - p V0= -（1.07510-6+8.710-15p） m3 mol-1U= =-0.98J ,同理 = V-T , = - , = - p , = V,积分求出H=15.45 J，S=-3.3210-3 J，F=9.8610-3 J，G=16.44 J。1-24 将1 kg 25的空气在等温、等压下完全分离为氧气和纯氮气，至少需要耗费多少非体积功?假定空气由O2和N2组成，其分子数之比O2N2=2179；有关气体均可视为理想气体。1 kg 25的空气中n（O2）=7.28mol ,x（O2）=0.21, n（N2）=27.3

19、9mol ,x（N2）=0.79,混合过程G= n（O2）RTln x（O2）+ n（N2）RTln x（N2）= -44.15 kJ,所以完全分离至少需要耗费44.15kJ非体积功。1-25 将1molN2从 等温（298.15K）可逆压缩到6 ，求此过程的Q,W,U,H,F,G,S和iS。理想气体等温可逆过程U=H=0, W= -Q = nRTln（p2/p1） = 4.44kJS=- nRln（p2/p1）= -14.9 JK-1 , iS=S- Q/T =0 ,F=G= -TS=4.44kJ1-26 若上题中初态的N2始终用6 的外压等温压缩到相同的终态，求此过程的Q,W,U, H,F

20、,G,S和iS，并判断此过程的性质。 -12.39kJ , 12.39kJ , 0 , 0 , 4.44kJ , 4.44kJ , -14.90 JK-1 , 26.67 JK-1 U, H,F,G,S与上题相同。W= -Q = - p2V=12.39kJ, iS=S- Q/T =26.67 JK-1此过程为不可逆过程。1-30 证明：对于纯理想气体多方过程的摩尔热容 （1） （2） 由初态（p1,V1）到终态（p2,V2）过程中所做的功 提示：所有满足pV n =K （K为常数，n是多方指数，可为任意实数。）的理想气体准静态过程都称之为多方过程。已经讨论过的可逆过程，如等压过程（n=0）、等

21、温过程（n=1）、绝热过程（n= ）、等容过程（n ）都是特定情况下的多方过程。因 pV=RT, KV1-n=RT, KV-ndV=R dT/（1-n）,W=-pdV= -K V-ndV= R dT/（ n -1）; dU=CVdT ，而Cn,m=Q/dT =（dU-W）/ dT=CV,m- R /（ n -1）, CV,m=R/（ -1）可得（1）又 p1V1 n = p2V2 n= K ,W=-pdV= -K V-ndV, 积分求出（2）的结果第二章 多相多组分系统热力学 2-1 1.25时，将NaCl溶于1kg水中，形成溶液的体积V与NaCl物质的量 n之间关系以下式表示：V（cm3）=

22、1001.38+16.625n+1.7738n3/2+0.1194n2，试计算1mol kg-1NaCl溶液中H2O及NaCl的偏摩尔体积。由偏摩尔量的定义得： 16.625+1.77381.5n1/2+0.11942 nn1 mol ，VNaCl=19.525cm3 mol-1，溶液体积V=1019.90cm3。n（H2O）=55.556 mol, 按集合公式：V= n VNaCln（H2O） 求出 =18.006 cm3mol-1 2-2 在15， 下某酒窖中存有104dm3的酒，w（乙醇）= 96%。今欲加水调制为w（乙醇） = 56%的酒。试计算：（1）应加水多少dm3? （2） 能得

23、到多少dm3 w（乙醇） = 56%的酒?已知：15, 时水的密度为0.9991kg dm-3；水与乙醇的偏摩尔体积为：w（乙醇） 100 cm3 mol-1 V（C2H5OH）cm3 mol-1 96 14.61 58.01 56 17.11 56.58 按集合公式：V= n（C2H5OH） n（H2O） w（乙醇）= 96%时，104dm3的酒中n（H2O）17860 mol、 n（C2H5OH）167887 mol。（1） w（乙醇）= 56%，n（C2H5OH）167887 mol时，n（H2O）应为337122 mol，故可求出应加水5752dm3。（2）再次利用集合公式求出w（乙醇

24、） = 56%的酒为15267dm3。2-3 乙腈的蒸气压在其标准沸点附近以3040 Pa K-1的变化率改变，又知其标准沸点为80，试计算乙腈在80的摩尔气化焓。vapHm=RT2（d lnp / dT）= RT2（dp / dT）/ p=8.314（273.15+80）23040/105=31.5 kJ mol-1。2-4 水在100时蒸气压为101 325Pa，气化焓为40638 J mol-1 。试分别求出在下列各种情况下，水的蒸气压与温度关系式ln（p*Pa）= f （T），并计算80水的蒸气压（实测值为0.473105Pa） （1）设气化焓Hm = 40.638 kJ mol-1为

25、常数； （2） Cp.m （H2O,g） = 33.571 J K-1 mol-1 , Cp.m （H2O,l）=75.296 J K-1 mol-1均为常数； （3） Cp.m （H2O,g） =30.12 +11.30 10-3T （J K-1 mol-1 ）; Cp.m （H2O,l） = 75.296 J K-1 mol-1 为常数；ln（p*Pa）= ln（101 325） ；Hm40638 ；Cp.mCp.m （H2O,g）Cp.m （H2O,l）（1） ln（p*Pa）= - 4888/T +24.623，计算出80水的蒸气压为0.482105 Pa。（2） ln（p*Pa）=

26、- 6761/T 5.019 ln T+59.37 , 计算出80水的蒸气压为0.479（3） ln（p*Pa）= - 6726/T 5.433 ln T+1.3610-3T+ 61.22 , 计算出蒸气压为0.4792-5 固体CO2的饱和蒸气压与温度的关系为：lg （ p* / Pa） = -1353 /（ T / K）+11.957 已知其熔化焓 = 8326 J mol-1 ，三相点温度为 -56.6。 （1） 求三相点的压力； （2） 在100kPa下CO2能否以液态存在? （3） 找出液体CO2的饱和蒸气压与温度的关系式。（1） lg （ p* / Pa） = -1353 /（ 2

27、73.15-56.6）+11.957=5.709,三相点的压力为5.1310Pa（3） =2.30313538.314 J mol-1; = - =17.58 kJ mol-1 , 再利用三相点温度、压力便可求出液体CO2的饱和蒸气压与温度的关系式：lg （ p* / Pa）= -918.2 /（ T / K）+9.952。2-7 在40时，将1.0 mol C2H5Br和2.0 mol C2H5I的混合物（均为液体）放在真空容器中，假设其为理想混合物，且p*（C2H5Br） =107.0 kPa , p*（C2H5I）=33.6 kPa，试求： （1）起始气相的压力和组成（气相体积不大，可忽

28、略由蒸发所引起的溶液组成的变化）； （2）若此容器有一可移动的活塞，可让液相在此温度下尽量蒸发。当只剩下最后一滴液体时，此液体混合物的组成和蒸气压为若干? （1）起始气相的压力p = xBr p* （C2H5Br）（1-xBr ）p*（C2H5I）58.07kPa。起始气相的组成yBr= p/xBr p* （C2H5Br）0.614（2） 蒸气组成 yBr1/3 ；yBrxBr p* （C2H5Br）/xBr p* （C2H5Br）（1-xBr ）p*（C2H5I）解出 xBr=0.136 ，p =43.58kPa2-8 在25， 时把苯（组分1）和甲苯（组分2）混合成理想液态混合物，求1摩尔C6H6从x1=0.8（I态）稀释到x1=0.6（态）这一过程中G。G 1（） 1（I）RT lnx1（） /x1（I）=8.314298.15 ln0.6 /0.8713 J2-9 20时溶液A的组成为1NH38H2O，其蒸气压为1.07104Pa，溶液B的组成为1NH321H2O，其蒸气压为3.60103Pa。 （1