信号与信号实验.docx

1、信号与信号实验 信号与信号实验MATLAB部分实验一：基本信号在MATLAB中的表示和运算一、 实验目的;1、学会用MATLAB表示常用连续信号的方法；2、学会用MATLAB进行信号基本运算的方法；3、学会用MATLAB实现连续时间信号的卷积的方法。二、 实验内容：1、 绘出下列信号的时域波形(1)f(t)=(2-e-2t)u(t) (2)f(t)=cos(t)u(t)-u(t-1) (3)f(t)=u(-3t+2) (4)f(t)= -(1/2)tu(t+2)解：t1=0:0.01:5; y1=(2-exp(-2*t1).*(t10); subplot(221);plot(t1,y1);gr

2、id;title(f(t)=(2-e-2t)u(t); t2=0:0.01:5;y2=cos(pi*t2).*(t20)-(t21);subplot(222);plot(t2,y2);grid;title(f(t)=cos(t)u(t)-u(t-1);t3=-2:0.01:5;y3=(-3*t3+20);subplot(223);plot(t3,y3);grid; title(f(t)=u(-3t+2); t4=-3:0.01:5; y4=(-1/2)*t4.*(t4-2);subplot(224);plot(t4,y4);grid;title(f(t)=-(1/2)tu(t+2);2、 用M

3、ATLAB绘出下列信号的卷积积分f1(t)*f2(t)的时域波形(1) f1(t)=tu(t), f2(t)=u(t) (2) f1(t)=u(t)-u(t-4), f2(t)=sin(t)u(t) (3) f1(t)= e-2t u(t), f2(t)= e-t u(t) (4) f1(t)= e-t u(t), f2(t)=u(t) 解：（1）fs=1000; t=-1:1/fs:4;x1=stepfun(t,0);x2=x1.*t;y=conv(x1,x2)/fs;n=length(y1);tt=(0:n-1)/fs-2;subplot(311),plot(t,x1),grid;titl

4、e(f1(t)=tu(t);subplot(312),plot(t,x2),grid;title( f2(t)=u(t);subplot(313),plot(tt,y),grid on;title(f1(t) * f2(t); （2）fs=1000; t=-1:1/fs:4;x1=(t0)-(t4);x2=sin(pi*t).*(t0);x=conv(x1,x2)/fs;n=length(x);tt=(0:n-1)/fs-2;subplot(311);plot(t,x1);grid;title(f1(t)=u(t)-u(t-4);subplot(312);plot(t,x2);grid;tit

5、le(f2(t)=sin(t)u(t);subplot(313);plot(tt,x);grid;title(f1(t) * f2);（3）t=0:1/fs:4;x1=exp(-2*t).*(t0);x2=exp(-t).*(t0);x=conv(x1,x2)/fs;n=length(x);tt=(0:n-1)/fs-0;subplot(311);plot(t,x1);grid;title(f1(t)= e-2t u(t);subplot(312);plot(t,x2);grid;title(f2(t)= e-t u(t);subplot(313);plot(tt,x);grid;title(

6、f1(t) * f2(t);（4）t=0:1/fs:2;x1=exp(-2*t).*(t0);x2=(t0);x=conv(x1,x2)/fs;n=length(x);tt=(0:n-1)/fs-0;subplot(311);plot(t,x1);grid;title( f1(t)= e-t u(t);subplot(312);plot(t,x2);grid;title(f2(t)=u(t);subplot(313);plot(tt,x);grid; title(f1(t)*f2(t); 实验二：连续时间LTI系统的时域分析一、 实验目的：学会用MATLAB求解连续系统的零状态响应、冲击响应和

7、阶跃响应。 二、 实验内容：1、 已知描述系统的微分方程和激励信号f(t)如下，用MATLAB绘出系 统的零状态响应的时域仿真波形。(1) y(t)+4y(t)+3y(t)=f(t)，f(t)=u(t) (2) y(t)+4y(t)+4y(t)=f(t)+3f(t)，f(t)= e-t u(t)解： (1)t=0:0.01:5;sys=tf(1,1,4,3);f=stepfun(t,0);y=lsim(sys,f,t);plot(t,y),grid;title(（1）的零状态响应);(2) t=0:0.01:5;sys=tf(1 3,1 4 4);f=exp(-t).*(t0);y=lsim(

8、sys,f,t);plot(t,y),grid;title(（2）的零状态响应);2、 已知描述系统的微分方程如下，用MATLAB绘出系统在010秒范围内冲激响应和阶跃响应的时域波形。 (1) y(t)+3y(t)+2y(t)=f(t) (2) y(t)+2y(t)+2y(t)=f(t) 解：(1) t=0:0.01:10;sys=tf(1,1 3 2);h=impulse(sys,t);subplot(211);plot(t,h);grid;title(冲激响应 );g=step(sys,t);subplot(212);plot(t,g);grid;title(阶跃响应 );(2) t=0:

9、0.01:10;sys=tf(1,1 2 2);h=impulse(sys,t);subplot(211);plot(t,h);grid;title(冲激响应 );g=step(sys,t);subplot(212);plot(t,g);grid;title(阶跃响应 ); 实验三：傅里叶、系统的频域分析及滤波器设计一、实验目的： 1、学会用MATLAB实现连续时间信号傅里叶变换； 2、学会用MATLAB分析LTI系统的频率特性； 3、学会用MATLAB分析LTI系统的输出响应。二、实验内容： 1、试用MATLAB求单边指数信号f(t)= e-at u(t)的傅里叶变换，并画出其幅度谱。 2、

10、设H(w)=1/0.08(jw)2+0.4jw+1，试用MATLAB画出该系统的幅频特性和相频特性。1、解：ft=sym(exp(-2*t)*Heaviside(t);Fw=simplify(fourier(ft);Ff=subs(Fw,2*pi*f,w);Ff_conj=conj(Ff);GF=sqrt(Ff*Ff_conj);ezplot(GF);grid on; 2、解：w=0:0.025:5;b=1;a=0.08 0.4 1;H=freqs(b,a,w);subplot(211);plot(abs(H);grid on;xlabel(omega(rad/s);ylabel(|H(jom

11、ega)|);title(H(jw)的幅频特性);subplot(212);plot(w,angle(H);grid;xlabel(omega(rad/s);ylabel(phi(omega);title(H(jw)的相频特性);实验四：信号抽样与重建及调制一、实验目的： 学会用MATLAB实现连续信号的采样和重建二、实验内容： 1、设f(t)=e-1000|t|，由于不是严格的带限信号，但其带宽Wm可根据一定的精度要求做一些近似。试根据以下三种情况用MATLAB实现由f(t)的抽样信号fs(t)重建f(t)并求两者误差，分析三种情况的结果。 （1）Wm=5000，Wc=Wm，Ts=/Wm；

12、（2）Wm=10000，Wc=1.1Wm，Ts=/Wm； （3）Wm=2500，Wc=0.9Wm，Ts=/Wm；解：（1）、wm=5000*pi; wc=1*wm; Ts=pi/wm; ws=2*pi/Ts; n=-100:100; nTs=n*Ts; f=exp(-1000.*abs(nTs); Dt=0.005;t=-15:Dt:15; fa=f*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t); error=abs(fa-exp(-1000.*abs(t); t1=-15:0.5:15; f1=exp(-10

13、00.*abs(t1);subplot(311); stem(t1,f1); ylabel(f(kTs); title(exp(-1000.*abs(t)的采样信号); subplot(312); plot(t,fa); ylabel(fa(t); title(由exp(-1000.*abs(t)的采样信号重构); subplot(313); plot(t,error); ylabel(error(t); title(采样信号与原信号的误差error(t);（2）、wm=10000*pi; wc=1.1*wm; Ts=pi/wm; ws=2*pi/Ts; n=-100:100; nTs=n*T

14、s; f=exp(-1000.*abs(nTs); Dt=0.005;t=-15:Dt:15; fa=f*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t); error=abs(fa-exp(-1000.*abs(t); t1=-15:0.5:15; f1=exp(-1000.*abs(t1);subplot(311); stem(t1,f1); ylabel(f(kTs); title(exp(-1000.*abs(t)的采样信号); subplot(312); plot(t,fa); ylabel(fa(t);

15、 title(由exp(-1000.*abs(t)的采样信号重构); subplot(313); plot(t,error); ylabel(error(t); title(采样信号与原信号的误差error(t);（3）、wm=2500*pi; wc=0.9*wm; Ts=pi/wm; ws=2*pi/Ts; n=-100:100; nTs=n*Ts; f=exp(-1000.*abs(nTs); Dt=0.005;t=-15:Dt:15; fa=f*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t); error=

16、abs(fa-exp(-1000.*abs(t); t1=-15:0.5:15; f1=exp(-1000.*abs(t1);subplot(311); stem(t1,f1); ylabel(f(kTs); title(exp(-1000.*abs(t)的采样信号); subplot(312); plot(t,fa); ylabel(fa(t); title(由exp(-1000.*abs(t)的采样信号重构); subplot(313); plot(t,error); ylabel(error(t); title(采样信号与原信号的误差error(t);硬件部分实验一：非正弦周期信号的分解

17、与合成一、 实验目的：1、 分析并观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅里叶级数各项的频率与系数作比较。2、 观测基波和其谐波的合成。3、 二、 实验设备：1THBCC-1型实验平台2虚拟示波器三、实验原理：1任何周期信号都是由各种不同频率、幅值和初相的正弦波迭加而成的。对于周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波的频率为基波频率的整数倍。非正弦周期信号包含了从零到基波频率整数倍的频率成份。将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各奇次谐波频率的电路上。从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验的结构图如图2-1所示，其中所用的被测信号是50Hz的方波。2实验装置的

18、结构图图1-1 实验结构图图2-1中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期信号的直流分量。BPF1BPF6为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。 四、实验内容及步骤：1将50Hz的信号（方波、矩形波和三角波）接至信号分解实验模块的输入端，观察该模块的基波成分。2将BPF1BPF6的输出分别接至虚拟示波器，观测其基波及各次谐波的频率和幅值。3、将所有谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的合成波形的频率和幅值。五、实验报告：1、方波信号的傅里叶级数展开式： ，Um=10V。可以看出方波没有直流分量，只含基波、三次谐波、五次谐波等奇次谐波分量，实验结果如下： 原 方 波 波

19、形 基 波 三 次 谐 波 五 次 谐 波 基 波 + 三 次 谐 波 + 五 次 谐 波2、矩形波的傅里叶级数展开式：从其傅里叶级数展开式可看出矩形波含有所有的谐波分量，也含有直流分量，实验得到的波形如下： 原 矩 形 波 波 形 直 流 分 量基 波二 次 谐 波三 次 谐 波四 次 谐 波五 次 谐 波六 次 谐 波直流分量+基波+二次谐波+三次谐波+四次谐波+五次谐波+六次谐波 3、三角波的傅里叶级数展开式： A=10可以看出三角波不含直流分量，含有基波、三次谐波、五次谐波等奇次谐波分量，实验结果如下各图：三 角 波 原 始 波 形基 波三 次 谐 波五 次 谐 波基 波 + 三 次

20、谐 波 + 五 次 谐 波六、实验思考题：1什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项。答：原周期函数必须是奇函数,奇函数傅立叶展开后仍然保持是奇函数，因此只有正弦项，没有直流和余弦项。2分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。答：误差产生的原因应该是,理论合成是由无限个波形合成的，而实验合成是由有限个波形合成的。实验二：零输入、零状态及完全响应一、实验目的：1、通过实验，进一步了解系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的原理。2、掌握用简单的R-C电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。二：实验设备：1、THBCC-1型实验平台2、虚拟示波器三、实验内容：1、连接

21、一个能观测零输入响应、零状态响应和完全响应的电路图（图2-1）。2、分别观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应的动态曲线。四、实验原理：零输入响应、零状态响应和完全响应的模拟电路如图2-1所示。图2-1五、实验步骤：选择零输入、零状态和完全相应模块1零输入响应：输入电压值为零，电容初始电压状态不为零将K2拨到1，K1拨到2（或1）使直流电源对电容C充电，待充电完毕后，将K2拨到2，用示波器观测Uc（t）的变化。2零状态响应：输入电压值不为零，电容初始电压状态为零先将K2拨到2，使电容两端的电压放电完毕，用示波器观测直流电压向电容C的充电过程。3完全响应：输入电压值不为零，电容初始电压状态不为零将K1拨到1（或2）使电源向电容充电，用示波器观测Uc（t）的完全响应。六、实验报告：1、零输入响应： 零输入响应波形分析：零输入响应是指激励为零时系统的响应，它是系统内部条件单独作用的结果。2、零状态响应： 零状态响应波形分析：零状态响应是指当系统的初始状态为零，即系统内部能量储存为零时，仅由输入信号所引起的响应。4、 完全响应： 完全响应波形 分析：完全响应是零输入响应和零状态响应的和。