等差数列等比数列同步练习题Word格式文档下载.docx

1、7、一个项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和与偶数项的和分别是24与30若此数列的最后一项比第-10项为10，则这个数列共有（ ）A、 6项 B、8项 C、10项 D、12项8、设数列an和bn都是等差数列，其中a1=25， b1=75，且a100+b100=100，则数列an+bn的前100项和为（）A、 0 B、 100 C、10000 D、505000答案1 A 2、 B 3、B 4、C 5、B 6、 D 7 、 A 8、 C二、填空题9、在等差数列an中，an=m，an+m=0，则am= _。10、 在等差数列an中，a4+a7+a10+a13=20，则S16= _ 。11 在等差数列

2、an中，a1+a2+a3+a4=68，a6+a7+a8+a9+a10=30，则从a15到a30的和是 _ 。 12 已知等差数列 110， 116， 122，则大于450而不大于602的各项之和为 _ 。三、解答题13 已知等差数列an的公差d=，前100项的和S100=145 求： a1+a3+a5+a99的值14 已知等差数列an的首项为a，记（1）求证：bn是等差数列（2）已知an的前13项的和与bn的前13的和之比为 3 ：2，求bn的公差。15 在等差数列an中，a1=25， S17=S9（1）求an的通项公式（2）这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。16、等差数列an的前

3、n项的和为Sn，且已知Sn的最大值为S99，且|a99|a100|求使Sn0的n的最大值。答案二、填空题9、 n 10、 80 11、-368 12、1370213、 an为等差数列 an+1-an=d a1+a3+a5+a99=a2+a4+a6+a100-50d又 （a1+a3+a5+a99）+（a2+a4+a6+a100）=S100=145 a1+a3+a5+a99= =6014、（1）证：设an的公差为d则an=a+（n-1）d当n0时 b n-bn-1=d 为常数 bn为等差数列（2） 记an，bn的前n项和分别为A13， B13则， ，bn的公差为15、S17=S9 即 a10+a1

4、1+a17= an=27-2n=169-（n-13）2当n=13时， Sn最大， Sn的最大值为16916、 S198=（a1+a198）=99（a99+a100）0 又 a990 ，a1000则 d0 当n 使 Sn0 的最大的n为197等比数列：一、选择题1、若等比数列的前3项依次为，则第四项为 （ ）A、1 B、 D、2、公比为的等比数列一定是 （ ）A、递增数列 B、摆动数列 C、递减数列 D、都不对3、在等比数列an中，若a4a7=-512，a2+a9=254，且公比为整数，则a12= （ ）A、-1024 B、-2048 C、1024 D、20484、已知等比数列的公比为2，前4项

5、的和为1，则前8项的和等于 （ ）A、15 B、17 C、19 D、215、设A、G分别是正数a、b的等差中项和等比中项，则有 （ ）A、abAG B、ab1，其第17项的平方等于第24项，求：使a1+a2+a3+an成立的自然数n的取值范围。3、已知等比数列an，公比q0，求证：SnSn+2Tn即又a12qn-11 （1）又a172=a24即a12q32a1q23a1=q-9 （2）由（1）（2） n0且nN3、证一：（1）q=1 Sn=na1SnSn+2-Sn+12=（na1）（n+2）a1-（n+1）a12=-a12（2）q1 =-a12qnSnSn+2证二：Sn+1=a1+qSnSnSn+2-Sn+12=Sn（a1+qSn+1）-Sn+1（a1+qSn）=a1（Sn-Sn+1）= -a1a n+1= -a12qn0，n3 当n4时，bn0 1n3时，bn0当n3时，Sn=Bn=n（6-n），B3=9当n4时，Sn=b1+b2+b3-（b4+b5+bn）=2B3-Bn=18-n（6-n）=n2-6n+18