浮力练习题含答案及解析.docx

1、浮力练习题含答案及解析浮力练习题含答案及解析 一、浮力 1如图所示，有三个相同的容器，甲容器内只盛有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙 容器中小球悬浮在水中，三个容器水均未盛满，且水面一样高。下列说法中正确的是 A甲容器底部受到水的压强最大 B若在甲容器中再放入木块后，容器底部受到的压强变大 C乙容器中加入盐溶化后，木块受到的浮力将变小 D丙容器中再倒入一定量的酒精后，小球仍然悬浮 B【答案】 【解析】 【详解】 、因三个容器内的水面刚好齐平，所以由A可知，三个容器的底部受到水的压强相 错误；A等，故 、若在甲容器中再放入木块后，木块会排开部分水，使得甲容器水面变高，根据B 正确；B得，容器底

2、部受到的压强变大，故C、木块漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水后，液体密度增大，木块将上浮一些，但 C错误；木块静止后仍然漂浮在液面上，所以木块受到的浮力仍等于木块的重力不变，故、小球悬浮在丙容器中，向丙容器中加入酒精后，液体的密度减小，而排开液体的体积D 错误。不变，由可知，小球受到的浮力减小，小球会沉入杯底，故D B。故选： 【点睛】重点是物体浮沉条件和阿基米德原理、液体压强公式的应用，正确的比较木块和小球受到 的浮力与排开水的重力关系是关键。 abcabbc体积相同；放入水与2如图所示，与、质量相等，是三个实心小球，其中 bca球沉底则下列判断中正确的是球漂浮、中后，球悬浮、 =VVAV

3、它们的体积关系是：cab GG=GB它们的重力关系是：cba C它们的密度关系是：cba =F=FDF它们所受的浮力关系是：cab C【答案】 【解析】 【分析】（1）当物体的重力大于受到的浮力时物体下沉，当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，当物体的重力小于受到的浮力时物体上浮；根据阿基米德原理结合图判断三球的 体积关系；（2）当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬 浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮 【详解】 ，V=VV，1）由图可知，a漂浮，b悬浮，则V（b排a排ab ；=G=G，F因为当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，所以F

4、baba ；=Fb质量相等，则物体的重力相等，所以浮力F因为a与ba ，=V=gV，所以V因为Fb排a排排浮 ，VV所以ba 错误；A=V，故，所以VV=V由题干可知：Vcbcab 沉入底部，悬浮，c）因为（2b ；GF=G，F所以cbcb 体积相同，与c因为b 错误；BG，故GG；则G=G=F所以根据F=gV可知：F，所以cb浮a排cbbc（3）因为当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体 悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮， 错误；，故C沉入底部可知：悬浮、c所以根据a漂浮、bcba 正确D=FF=F，故（4）由上分析可知：浮力cab D故选 3

5、甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中当鸡蛋 静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示则 A甲杯底部所受的液体压力较大 B乙杯底部所受的液体压强较大 C鸡蛋在甲杯里排开液体的质量较大 D鸡蛋在乙杯中受到液体的浮力较大 B【答案】 【解析】 【详解】 AFAF错误；由于两杯完全相同，所以小于，乙甲BVp=gh，深度相同，甲液体的密度小于乙液体的密大，所以小，根据甲杯中的液排液 Bpp正确；小于度，所以乙甲 CgV=FC错误；，在浮力相同时，排开液体的质量也相同，根据浮力的公式排浮液D因为鸡蛋在甲、乙两杯中处于悬浮和漂浮状态，所以，浮力都等于自身的重力，

6、是相 D错误等的， 4如图所示，一鸡蛋在盐水中处于静止状态，后用手指将鸡蛋向下按压一下松手后，（若 盐水足够深）下列说法正确的是 A鸡蛋向下加速运动，受到盐水的压强变大，受到盐水的浮力变小 B鸡蛋向下做减速运动直至停止，鸡蛋受到盐水的压强变大，受到盐水的浮力不变 C鸡蛋先向下、后向上运动并回到原位，鸡蛋受到盐水的压强、浮力先变大后变小 D鸡蛋始终向下做匀速直线运动，鸡蛋受到盐水的压强变大，受到盐水的浮力不变 B【答案】 【解析】 【详解】鸡蛋在盐水中处于静止状态，浮力等于重力，用手指将鸡蛋向下按压一下松手后，鸡蛋向下运动时受到向上的阻力，速度会越来越小；鸡蛋在下降时随着深度的增加，压强会越来

7、B越大，由于排开盐水的体积不变所以浮力不变；应选 5体积相同而材料不同的小球甲、乙、丙、丁，静止在容器的水中，如图所示这四个小 FF、F、F，则下列判断正确的是球所受的浮力分别为丁乙甲丙 FF BFAF丙乙丁甲 =FFF DCF乙甲丙丁 A【答案】 【解析】 【详解】VV 根据题意知道，四个小球的体积相同，由图知道，四个球排开水的体积关系是：乙甲=V =VF = V gFF=F =F，所知道，四个球受到的浮力的关系是：，根据丁丙排乙丙丁甲浮水 AABCD。以，正确，错误，故选 当轮船从大海驶往长江的过程中（海水的密度大于江水的密度），下列说法正确的是6 BA它受到的浮力变小它受到的浮力变大 D

8、C它上浮了一些它下沉了一些 C【答案】 【解析】 【分析】轮船从大海驶往长江的过程中，处于漂浮状态，根据漂浮条件得到浮力的变化；海水的密 度大于江水的密度，根据阿基米德原理得到排开液体体积的变化。 【详解】当轮船从大海驶往长江的过程中，处于漂浮状态，轮船的重力不变，受到的浮力不变，海 得到水的密度大于江水的密度，根据阿基米德原理，所以轮船下 沉一些。 C。故选 ,将两个相同的小球分别放盛有两种不同的液体7甲、乙两个自重不计的薄壁圆柱形容器 , ,则小球静止时位置如图所示此时液面相平入液体中 A甲中液体密度比乙中液体密度小 B小球在甲中所受浮力比乙中所受浮力大 C取出小球后甲容器和乙容器对桌面的

9、压力变化量相等 D甲容器底部受到的液体压强小于乙容器底部受到的液体压强 C【答案】 【解析】 【详解】=，所以，甲中液体密度，由图知道，物体在甲中漂浮，在乙中悬浮，所以物甲物乙AF=G=G F=G；比乙中液体密度大，故错误；由于在甲悬浮，在乙漂浮，则排乙排甲浮乙浮甲=GG=GB错误；甲、乙两个薄壁圆柱，即两容器中物体受到的浮力相同，故，所以排乙排甲形容器自重不计，它们对桌面的压力都等于液体和小球的重力，所以取出小球后，甲容器CA和乙容器对桌面的压力变化量相等，都等于小球的重力，故正确；由知道，甲h =hp=gh知道，甲容器底部受到的液体压强大于乙容器底部受到的液，由，又因为乙物甲 CD。体压强

10、，故错误，故选 820132月，中国海监在钓鱼岛海域放置浮标以监测我国领海的水文变化监测发年现，从春季至夏季，海水温度上升、体积膨胀导致密度下降此过程中，若浮标体积保持 不变，则 BA浮力变小，露出海面体积变大浮力变大，露出海面体积变小 DC浮力不变，露出海面体积变小浮力不变，露出海面体积变大 D【答案】 【解析】试题分析：因为浮标从春季至夏季始终漂浮，漂浮物浮力等于重力，浮标重力从春季至夏F=gV可知，浮标排开海水的体积季不变，所以浮力大小不变；因为海水密度减小，由排浮 D变大，则露出海面体积变小答案选 考点：物体的浮沉条件及其应用 9如图所示，甲、乙两杯液体静止放在水平桌面上。把同一个鸡蛋

11、分别放入甲、乙两杯液 体中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，此时两液面相平。下列说法中正确的是 A鸡蛋在甲、乙两杯液体中受到的浮力相等 B两杯液体的密度相等 C两杯液体对容器底部的压强相等 D在甲杯液体中加入食盐溶化后，鸡蛋会下沉一些 A【答案】 【解析】 【分析】 1）根据物体的浮沉条件判断两者所受浮力关系和液体密度关系；（ 2）液体内部压强的大小与液体的密度和深度有关；（ 3）根据浮力公式判断液体密度与排开液体体积的关系。（ 【详解】AB由题意可知，鸡蛋在甲、乙两杯液体中分别处于漂浮和悬浮状态，因为物体漂浮或悬浮时，物体受到的浮力与自身的重力相等，所以同一只鸡蛋在两杯液体中受到的浮力相 B

12、A错误；等，都等于鸡蛋的重力，则正确，?C时，鸡蛋悬浮，故甲杯中液体的密度大于乙杯中时，鸡蛋漂浮，甲甲鸡蛋鸡蛋?gh?p可知，甲容器底部所受液体压强比乙的液体的密度，因为两杯中液面相平，由液 C错误；大，则D在甲杯液体中鸡蛋的重力等于受到的浮力，向其中加入食盐溶化后液体密度增大，鸡?gVF?可知，鸡蛋排开液体的的体积变蛋仍处于漂浮状态，所受浮力大小不变，由浮排液 D错误。小，即鸡蛋会上浮一些，则 10装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液PP，液体对两物体、面恰好相平，如图所示液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是乙甲 FF） 、 的浮力分别是，下列判断正确的是

13、（乙甲 FF=FP=PPPFBA ，乙甲甲甲乙甲乙乙 FFPPF=FP=PDC ，乙乙甲乙甲甲乙甲 A【答案】 【解析】 【详解】 两木块完全相同，它们在液体内都是静止的，故受力平衡，即浮力都等于物体的重力； =FF，乙甲 =gVF，得：由于物体在甲中浸入液面的体积比乙中的小，故由乙液甲排浮 ghp=得，由于液面高度相同，液 pp乙甲 A故选 3312N2m10把体积为的物块放入水中，当它静止时所处的状态及受到的浮力11、重为 10N/kgg）大小分别为（）（取 =12NFF=20NB A漂浮，漂浮，浮浮 =12NF=20NFDC 沉底，沉底，浮浮 B【答案】 【解析】 【详解】 由阿基米德原

14、理可知，当物体浸没在水中，受到的浮力：3333 12N1010N/kg=1.0gV=F10kg/m2=20Nm，排浮水 根据浮沉条件可知：物体会上浮，最后漂浮在水面上； 根据漂浮的条件知：受到的浮力 =12NG=F浮 12如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一 冰块，关于冰融化前后比较，下列说法正确的是 A玻璃杯对桌面的压强增加 B容器内液体的密度减小 C玻璃杯中液面的高度升高 D液体对容器底部的压强不变 D【答案】 【解析】 【详解】F=G）就冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变；故桌面受到的压力（总 =Ap=得，桌面受压强不变，故不变，杯子的

15、底面积不变；根据固体的压强公式： B错误；错误；冰熔化成水后，水的密度不变，故=GGFF=G）；由于冰块漂浮，根据即得（即排开水的重力根据阿基米德原理：排水浮水排浮hG=GF=G不变；根据液体；故冰块熔化前后，水面高度二力平衡知识，有；故排水冰浮冰DCp=ghh错误，可得，由于水的高度压强的公式：不变，故水对杯底的压强不变，故 正确； 4cm的正方体木块轻轻放入盛满水的溢水杯中，木块漂浮在水中静止将一个边长为13333kg/m 38.4cm 0.810的酒精时，从溢水杯中溢出水的体积为；若将此木块改放入密度为 中，待木块静止时，下列说法正确的是 33 0.6 kg/m BA 16cm木块的密度

16、为木块露出酒精的体积为 3D 38.4cmC木块浸入水中的体积与浸入酒精中的体积从溢水杯中溢出酒精的体积为 4 5：之比为 A【答案】 【解析】3= mV=64cm，木块在水中漂浮，其质量等于溢出水的质量为由题意可知，木块的体积3333B=0.6g/cm10=0.6kg/mm38.4g=/V=38.4g/64cm错；木块，所以可得木块的密度为，故的密度是小于酒精的密度的，所以木块在酒精中是漂浮的，排开酒精的质量等于排开水的33C=48cm0.8g/cm38.4g38.4g/错；木块露出酒精的（），故质量为，则排出酒精的体积为333A-48cm=16cm64cm正确；木块浸入水中的体积与浸入酒精

17、中的体积之比为体积为，故 A48 =438.45D错；应选：，故 下列关于浮力的说法正确的是14 A漂浮的物体浮力大于重力 B钢铁比水的密度大，所以用钢铁做成的物体放入水中后最终一定处于沉底状态 C在空中上浮的气球里充满密度小于空气密度的气体 D悬浮在水中的潜水艇，若水舱中水位在上升，那么潜水艇一定会上浮 C【答案】 AA错误；、根据物体浮沉条件可知，漂浮的物体浮力等于重力，故【解析】B、钢铁的密度大于水的密度，若卷成团，则其受到的浮力小于重力而下沉。若把它做成空心的，则它的重力没变，由于体积变大，其排开液体的体积变大，所以受到的浮力变大， B错误；因此可以浮在水面上。故C、气球中气体的密度小

18、于空气密度，气球受到的空气的浮力大于自身重力，所以漂浮在空 C正确；中。故D、原来潜水艇悬浮，浮力等于重力，若水舱中水位在上升，则重力应大于浮力，则潜水 D错误。艇下沉，故 。C故选【点睛】此题主要考查了物体的浮沉条件，关键是力和所受浮力之间的关系（或物体密度与液体密度之间的关系）同时考查了学生对阿基米德原理的应用，空心问题就是通过增 大排开的液体，从而增大物体所受到的浮力。 SS如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的轻质圆柱形容器甲和乙（15甲ABC，浸和，液面高度相同容器底部用细线拉着相同实心物体），分别盛有两种液体乙C静止后，甲和乙容器中液体对容器底没在液体中（）当细线剪断，待物体B

19、CA PP）和，则下列关系正确的是（部的压强变化量分别为乙甲 PPPPB A可能小于可能大于乙乙甲甲 PPDC 以上三种情况都有可能可能等于乙甲 D【答案】 【解析】 【详解】CC时相比，甲液面容器底部用细线拉着相同实心物体，浸没在液体中后，与没有放物体 ，所以上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断时，因为BAC C，由公式漂浮在甲、乙两种液体中与没有 C，乙液面上升高度为放物体时相比，甲液面上升高度为；当细线没有被剪断 后，甲和乙容器中液体深度变化量分别为 h =-=h，乙甲 =P甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为甲 =P和乙 SSPP无法比与，故由于，同时，所以BAC乙乙

20、甲甲 D。较故答案选 16在木棒的一端缠绕一些铜丝做成简易密度计，将其放入盛有不同液体的烧杯中，它会 ） 竖直立在液体中，由观察到的现象可以判断，下列烧杯中的液体密度最大的是（ DC DA BB CA C【答案】【解析】密度计使用时，始终漂浮在液面上，漂浮时浮力等于重，所以密度计在液体中受 到的浮力都是相等的； ；根据阿基米德原理，即可得： 液体中，密度排开液体的体积最小，根据由图知，在可得，此液体的密度最C 大， C。故选点睛：重点是浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键是牢记漂浮时浮力等于重，即浮力相 等，再根据阿基米德原理可比较密度的大小。 如下图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿

21、竖直方向将一圆柱形工件从17v，在空气中绳子自由端拉深水中吊起至距水面某一高度已知绳子自由端移动的速度是h P P，若不计滑轮和力的功率为，工件高度完全在水中时绳子自由端拉力的功率为21 绳重，摩擦以及水的阻力则 PP3P?3211 B A 1+工件完全在水中时受到的浮力为工件的重力为vv?P）?3PP（121水 DC 工件的底面积是工件的密度 ?hvPP?水21 C【答案】 【解析】 【详解】P1 =FAP,=Fv:，由在空气中绳子自由端拉力可得1v1 =,FG,对滑轮组进行受力分析，摩擦以及水的阻力不计滑轮和绳重3P31 A=G错误；，故工件的重力：vP2 =FvBP=F,由可得，完全在水

22、中时绳子自由端拉力：2v 不计滑轮和绳重，摩擦以及水的阻力，1 G?F=?F,3,F=FG，对滑轮组进行受力分析）（浮浮3）P（3P?3P3P2211 ?=GF?=3BF错误；工件完全在水中时受到的浮力：，故浮vvv? gV=CF=gV，由物排浮液水）?P（3PF（3P?P）2121浮v =V工件的体积：?物gv?g?g水水水3P3PG11 =m =,v；工件的质量gvggP31?Pmvgm1?水 C= =,=正确；可得由，故工件的密度：）PP?（3VP?PV21物12?gv水 ShV= D可求工件的底面积，由（3P?P）（3P?P）21V21?gv D =S= =错误。，故?ghv水h水h

23、18在下图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至t变化的图像若不计水的摩擦力，则可算出该石全部没入水中图乙是钢绳拉力随时间 ）料的密度为（ 3333kg/mkg/m BA2.8102.310 3333kg/mD 0.610C3.210kg/m A【答案】 【解析】G=1400N F=G-F，石料完全浸没在水中所受浮力试题分析：由题图知道，石料的重力拉浮=1400N-900N=500NF=，由阿基米德原理水浮 gV所以石料的密度 A故答案为 密度【考点定位】浮力 ） 如图所示，下列对浮力的求解，正确的是（19 物体所受浮力A由甲图可知，A 由乙图可知，柱体受到的浮力

24、B 一定等于C由丙图可知，物体处于静止状态，此时受到的浮力 D由丁图可知，鸡蛋在逐渐沉入容器底的过程中，所受到的浮力逐渐变小 A【答案】 【解析】 【详解】 正确；，故AA由阿基米德法可知，物体所受浮力 错误；，故BB由阿基米德法可知，物体所受浮力为： 错误；，故CC由丙图可知，对物体做受力分析可知： 错误； 故DD逐渐增大所以浮力逐渐增大由阿基米德法, 可知， g76水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有2033mkg64g0.810/，则物块中水中的状大烧杯中，静止后有酒精溢出，已知酒精的密度是 ） 态及物块的密度是（ 3333mBA1.010kg/m0.9

25、10 /kg漂浮，悬浮， 3333mD0.95101.210Ckgkg/m/ 漂浮，下沉， D【答案】 【解析】 【详解】酒精的密度小于水的密度，如果在两种液体中都漂浮或悬浮，则浮力应相等，而排开液体 的质量不等，所以不可能；若物体在水中漂浮或悬浮，因为排开酒精的质量小于排开水的质量，所以在酒精中下沉； 若物体在水中下沉，酒精中也一定下沉； 即物体在酒精中是一定下沉的。 g64酒精溢出，所以在酒精中受到的浮力为；静止后有3?0.64N?64?10?kg?10N/kgmF?g 排酒精浮酒精?gVF? 得物体的体积为：根据浮排液F0.64N35?浮酒精m10?V?V8? 物排酒精33?10N/kg

26、kg/mg0.8?10?酒精m3?kg76?1035?排水m?V10?7.6 排开水的体积为：排水33?kg/m101.0?水VV? ，所以物体在水中漂浮。可见：排水排酒精 浮力等于重，则物体的质量也等于排开水的质量：0.076kg?m?m76g 物体的密度为：排水物m0.076kg33物?0.95?10kg/m? 。物?53m10V?8物 21如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等下列表示木块下ppEF随、木块的重力势能表面处水的压强和木块所受的浮力大小、容器对桌面的压强p12 ） t变化的关系

27、图象中，可能正确的是（时间 D C A B D【答案】 【解析】 【分析】 压强和浮力 【详解】 ABpAB错；随时间都是线性减小的，故压强2 CC错；由于木块的高度在不断减小，所以木块的重力势能也是先不断减小的，故D由于木块是漂浮的，在木块没有接触底面之前浮力是不变的，当接触底面以后，浮力 D正确是越来越小的，故 22在一支平底试管内装入适量铁砂，然后将其先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯 ） 中，试管静止时的状态如图所示，则下列说法中正确的是（ A试管在甲液体中受到的浮力较大 B试管在乙液体中受到的浮力较大 C装有甲液体的烧杯底部所受压强较大 D装有乙液体的烧杯底部所受压强较大 D【答案

28、】 【解析】 【详解】 AB. 错误；AB如图两次试管都漂浮在液面上，浮力等于重力，所以浮力相等，故?gV?FCD. 可知，乙的密度大，且两容器试管在乙液体中排开液化的体积小，根据浮排液?gh?p错C可知，装有乙液体的烧杯底部所受压强较大，故中液体的深度相等，再根据 正确误，D 【点睛】重点是浮沉条件、阿基米德原理和液体压强公式的应用，先根据浮沉状态结合阿基米德原 理判断出两液体密度的大小，再根据液体压强的特征判断液体对容器底的压强大小 2-3m210，高为23如图所示，在水平桌面上放置一个平底轻质薄塑料杯，杯子底面积为31.8N0.1m300g100cm的小球缓慢的放入水，杯中装满水，水的质

29、量为、重为，将体积为 g=10N/kg）中，当小球静止时，下列判断中正确的是（ 1500Pa3N BA水对杯底的压强为水对杯底的压力为 0.8N1.8N DC杯子对桌面的压力增加了小球受到的浮力为 D【答案】 【解析】 【详解】F23?32N2?10m?10F?pS?1?Pa?pA，知道，此时水对杯底的压力是：由底底s A错误；故B根据题意知道，当小球静止时，杯底部受到的水的压强是：333?Pa?10m?10N/kg?0.1m?p?1gh?101kg/ B错误；，故水底NG1.8mkgm?0.18mgG?C知道，小球知道，小球的质量是：由，由g10N/kgVm0.18kg33/1.810m?k

30、g?，所以，小球沉底，故小的密度是：，由于液球3V100cm球在水中静止时受到的浮力是：33?63?1Nm/10Nkg?100?10gV?FgV?1?mkg/10? C错误；，故浮水排水D由于是轻质薄塑料杯，其重力可以忽略不计，所以，小球没有放入水中时杯子对桌面?33N?kg10N/kg10300gm?FG?，小球排开水的重力是：的压力是：水水G?F?1N，故小球放入水中时杯子对桌面的压力是：浮排3.8N?1.8N?1NG?G?3N?F?G?，所以，杯子对桌面的压力的增加是：排水球0.8N?3NF?F?3.8NVF D正确；，即 D。综上所述，故选 如图所示，放于水平桌面上的台秤，其中央有一个

31、盛水平底柱形烧杯。现将弹簧测力24计下端吊着的实心铝块逐渐浸入，直至刚浸没于水中（不接触容器，无水溢出）在此过程 中，下列说法正确的是 A弹簧测力计的示数逐渐减小，台秤的示数不变 B水对烧杯底部的压强变大，台秤的示数逐渐变小 C水对杯底增加的压力等于铝块浮力的变化量 D浮力逐渐变大，台秤对水平桌面的压强不变 C【答案】 【解析】 【详解】 AB铝块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，由平衡条件得： F+G=F，浮铝 F-F=G，浮铝FV逐渐增大，弹簧测力计的示在铝块完全浸没前，逐渐增大，根据阿基米德原理得到浮排 F逐渐减小；数 铝块浸在水中，受到竖直向上的浮力，根据力的作用是相互的，可知铝块对水向下的压力 FF=，