《流体力学》徐正坦主编课后答案第三章Word格式.docx

1、Vi（1 0.98 ）1 0.98vD2 （1 0.98） 1.5 0.022 0.02d2（1 0.98 ） 0.0012 （1 0.988）80.4m/ s则 v8=v1（1-2%）7=80.4 X（1-2%）7=69.8 m/s3-6油从铅直圆管向下流出。管直径d1 10cm，管口处的速度为V1 1.4m/s，试求管口处下方H=1.5m处的速度和油柱直径。题3-6图2-2断面为基准面2gQ P1 P2 Q V2P2 V2g 2g2gH V122 9.8 1.5 1.42 5.6m/s2由连续方程v1 _d12 v24d22得d210 5cm取1-1和2-2断面，并以 列1-1、2-2断面

2、的伯努利方程3-8 利用毕托管原理测量输水管的流量如图示。已知输水管直径 d=200mm，测得水银差压计读书hp =60mm，若此时断面平均流速 V 0.84Umax，这里Umax为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速。问输水管中的流量 Q为多大？题3-8图由题意可得Umax 2g hHg 19.8 0.061 3.85m/sv 0.84umax0.84 3.85 r3.234m/sQ v d23.2343-9 水管直径50mm，末端阀门0.223.102m /s关闭时，压力表读值为21kN/m2。阀门打开后读值降至5.5 kN / m2，如不计水头损失，求通过的流量。题3-9图解:Pi根据能量守

3、恒定理可得vP2g2 p12一21000 550010005.56m/ sd 5.560.05 03-100109m /s 10.9L/SP1 0.5大气压，散短管流到大直径II直径d2 150mm，求水头H，水头损失忽略不计。水箱中的水从一扩di100mm，该处绝对压强题3-10图以 0-0 截面为基准面, 列 2-2 、3-3 截面的伯努利方程00H02列 1-1 、2-2 截面的连续方程442 d2 2v1d2d1 d1得V2 2gH d1 v2得Viv2 d24 2gH列1-1、2-2截面的伯努利方程220 21 gp1=0.5pa， p2=pa及式和式代入上式中，得訂2g2P 2V_

4、g -0 虫 H0.5 98000 0.154_pa h 40.198005 5.06H 10 H98000 H 1.23m3-11 同一水箱上、下两孔口出流，求证：在射流交点处， h1y1 h2y2。列容器自由液面0至小孔1及2流动的伯努利方程，可得到小孔处出流速度V 严斤。此公式称托里拆利公式（Toricelli ），它在形式上与初始速度为零的自由落 体运动一样，这是不考虑流体粘性的结果。由y 2gt2公式，分别算出流体下落y距离所需的时间，其中经过t1及t2时间后，两孔射流在某处相交，它们的水平距离相等,即曲1V2t2其中V1丫7，V2 J2gh2，因此h2y23-12 水自下而上流动，

5、已知： d1 30cm、d2 15cm，U型管中装有水银,a=80cm、b=10cm，试求流量。题3-12图取等压面3-3pi g（a b h） p2 ga HggbPi P2 g（h b） Hggb列1-1、2-2截面的伯努利方程，并以 1-1为基准面0巴丄人兰VL,而vg d10 巴 8Q1” h Pi 8Q248Q1 （41 丄）t P2 hg 矿 g-将P1 P2 g（h b） Hggb及各数据代入上式Hgbh13360 0.18Q1（41 J4） h b8Q1 （ 129.8 0.3g 芥解得 Q 0.091m3/s3-13 离心式通风机用集流器 A从大气中吸入空气，直径 d 200

6、mm处接一根细玻璃管，已知管中的水上升 H 150mm，求进气流量（空气的密度 1.29kg/m3）。题3-13图0 P2 水 gH P2 水 gH0 0 0 0 v2_由喷嘴射出速度7m/s的自由射流,1.5m / s3-14角是多少？欲达到H=2m，试问喷嘴轴线的倾斜vsi n、2gH 2 9.8 2v 7arcsin 0.894 63.38题3-15图由能量守恒定理可得sin3-15 倾斜水管上的文丘里流量计 d1 30cm，d2 15cm，倒U形差压计中装有比重为 0.6的轻质不混于水的液体，其读数为 h 30cm，收缩管中的水头损失为d1管中速度水头的 20%，试求喉部速度 v2与管

7、中流量Q。Z1Pi Vi Z2 P2 V20.2 二连续方程vi di2V2巴v2代入伯努利方程可得d2 di 4V20.8ziZ2p2 v222g d2 di 4V222gZi（Z2, gh , 0.6 gh 小，h h 0.4hg gd2 di 4 V20.8.0.4h0.8gh0.8 d2 di0.8 9.8 0.30.i50.3i.574m/sQ V2 - d22 i.927 0.i524 40.0278m /s3-i6 高层楼房煤气立管B、C两个供煤气点各供应 Q 0.02m3/s的煤气量。假设煤气的密度为 0.6kg/m3，管径50mm压强损失 AB段用34 也，假定C点要求保持余

8、压为 300N/m2，求A点酒精（竺计算,BC段用酒 806kg / m ）液面应有的高差（空气密度为i.2kg /m3）。-1IJf由题意可求得Qi 0.02 2Vid2 0.0520.37m/s-d20.02i0.i8m/ s0.052题3-i6图取断面i-i、2-2，列出伯努利方程pi（a）g（Z2 zi） Pli 2300-（V220（iO.i82 20.372）Vi2） Pli 2 （0.620.3724 0.6 葺8 （i.2 0.6） 9.8 6032Pa3520.0446m 44.6mm g 806 9.83-i7锅炉省煤器的进口处测得烟气负压hii0.5mmH2O，出口负压h

9、2 20mmH2O。如炉外空气 1.2kg/m3，烟气的平均 0.6kg/m3，两测压断面高差H=5m,试求烟气通过省煤器的压强损失。题3-17图本题要应用气流以相对压强表示的伯努利方程。由进口断面 1-1至出口断面2-2列伯努利方程2 （ a ）g（Z2 Zi） P2P式中Pi 0.01059 807 102.97Pa0.02 9 807196.14PaV1=V102.97 9.81（1.2 0.6） （05）196.14 p故得 y 63.74Pa3-18 图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为 200m,坑道长为 300m,坑道和竖洞内气温保持恒定 t 15 C，密度 1.18kg/m3，

10、坑外气温在清晨为 5 C ,0 1.29kg/m3，中午为20 C , 0 1.16kg/m3，问早午空气的气流流向及气流速v的大小。假定总的损失题3-18图因为空气是由高温区向低温区流动，所以早上空气是由坑内流向坑外，下午 则是由坑外流向坑内。取断面1-1、2-2，列出伯努利方程V1 （P1 （ 0）g（z2Z1）9 V2早上：0 （ 0）g（z2 乙）0 0（1.29 1.18） 9.8 （2001.18V29V2 6.05m/s解得中午：）g（z2 乙）0（1.16 1.18） 9.8 （200v2 2.58m/s3-19如图所示，已知离心泵的提水高度z 20m，抽水流量Q 35L/s，

11、效率1 0.82。若吸水管路和压水管路总水头损失 h1 1.5mH2o，电动机的效率 2 0.95,试求：电动机的功率 p。以吸水池面为基准面，列 与-1、2-2截面的伯努利方程Z1 P1即 0 0 0 Hm 20 0 0 1.5得 Hm=21.5m所以电动机的功率p gQHm 9.8 0.035 21.5 9.47KW0.82 0.95题3-19图 题3-20图3-21 将一平板放在自由射流之中，并垂直于射流轴线，该平板截去射流流量的一部分Ql，并引起射流的剩余部分偏转一角度 。已知v 30m/s，Q 36L/s,Qi 12L/s,试求射流对平板的作用力 F以及射流偏转角，不计摩擦力与液体重

12、量的影响。设水柱的周围均为大气压。由于不计重力，因此由伯努利方程可知v=v 1=v 2=30m/s由连续方程 Q Q1 Q2得Q2 Q Q1 0.036 0.012 0.024m/s取封闭的控制面如图，并建立 xOy坐标，设平板对射流柱的作用力为 R（由于不考虑粘性，仅为压力）。由动量定理方向:F（Q）v Q2V2 cos1000 0.036 30 1000 0.024 30 cos（a）y方向：0 Q2vsin Q1（ w）Qi 0.012Q2 0.024o故 30代入（a）式 R=456.5N射流对平板的作用力 F大小为456.5N，方向与R方向相反题3-21图目6m题3-22图3-22求

13、水流对1m宽的挑流坎 AB作用的水平分力和铅直分力。假定 断面间水重为 2.69kN，而且断面 B流出的流动可以认为是自由射流 解：列0-0、1-1截面的伯努利方程V02.1 _根据连续方程q V0 A0 V1 A12.1 Vo0.6 Vi由两式可得 w=1.62m/s, v1=5.66m/sFy GQv2 sin 45Fy G QV2S in 452.690 1 3.402 5.11sin4514.98kN0.6 00.9V2 0将v1=5.66m/s代入上式，解得 v2=5.11m/sQ V1 A1 1.622.11 3.402 m / sP FxQ（V2 cos45V1）Fx P1gh1

14、Q（V2 cos45 V1）9.80.6 1 3.4025.11cos455.66 8.73kN动量定理可得所以水流挑流坎 AB作用的水平分力为 8.73kN，方向为沿 x轴正向；铅直分力14.98kN，方向为沿 y轴负向。3-23水流垂直于纸 面的宽度为1.2 m,求它对建筑物的水平作用力。 以0-0面为基准面，列 1-1、2-2截面的伯努利方程V1 V2 1.5 0 9 勿 2g根据连续方程Q v1 A1 v2 A21.5 V1 0.9 V2 由两式可得 v1=2.572m/s, V2=4.287m/sQ V1 A1 2.57 1.5 1.2 4.63 m / s又 P pA 1 gh12

15、b 1 9800 1.52 1.2 13230N1 2 2P2 P2A2 1 gh22b1 9800 0.92 1.2 4762.8N题3-23图吕3-24题3-24图如图所示在矩形渠道重修筑一大坝。已知单位宽度流量为p P2 F Q V2F P1 P2 Q V2V1 13230 4763 1000 4.63 （4.287 2.572） 527NQ 14m3 /（s m），上游水深hi 5m，求下游水深 h2及水流作用在单位宽度坝上的水平力 F。假定摩擦阻力与水头损失可忽略不计。以0-0面为基准面，列1-1、2-2截面的伯努利方程 V1 V2hi h22g 2gQ V1 h1 V2 h2由两式

16、可得 w=2.8m/s, v2=8.59m/s，h2=1.63m/s又 p 1 ghj 1 9800 52 122500N1gh2213018.8N198001.632P P2 FQ V2F p P212250013018.814 （8.59 2.8）28.4kN3-25已知:一个水平放置的90o弯管输送水d1= 150mm，d2= 75mm，p1= 2.06x 105Pa，Q= 0.02m3/s 求：水流对弯管的作用力大小和方向（不计水头损失）。Q 4QV1 2 1.132m/sA1 d1V 2 Q 4.527 m /sA2 d 2取1-1、2-2两断面列伯努利方程P1 V1 P2 V2g

17、2g g 2g2 5所以，对选取的控制体列动量方程:V2 1.964 10 Pax 方向：piAi Rx Q（ Vi）y 方向：Ry P2A2 Q（v2 o）所以，Rx 3663N Ry 958NR Rx Ry 3786NarctgRy14.66所以，水流对弯管壁的作用力为R的反作用力F，大小相等，方向相反。题3-25图题3-26图3-26 旋转式喷水器由三个均布在水平平面上的旋转喷嘴组成；总供水量为喷嘴出口截面积为 A,旋臂长为 R,喷嘴出口速度方向与旋臂的夹角为（1）不计一切摩擦，试求旋臂的旋转角速度（2）如果使已经有 角速度旋臂停止，需要施加多大的外力矩 M?（1）由题意可得v 则在圆周切线方向的投影速度为 v v sin sin3A 3AR3ARrrrrrr Q Rr F Q（q V2 1 vj QRv sin3A外力矩M